Szent Benedek-rendi katolikus gimnázium, Nagyszombat, 1889
8 miután a koczka oly szabályos test, melynek minden lapja teljesen egyenlő: azért e vonalak is egyenlő nagyok, vagyis a koczka tengelyei egyenlők. Ez természetes, miután az átellenes lapok, melyeknek középpontján megy keresztül egy-egy tengely, — egyenlő távolságra esnek. — Azonkívül az is világos, hogy a tengelyek egymást derékszög alatt metszik, miután a koczkaidom lapjaival párhuzamosan haladnak, a koczka lapjai pedig derékszög alatt állanak egymáshoz. Ilyen a szabályos rendszernek tengelyszerkezete s ezen alapszik megkülönböztetése. Vagyis azon alakok, — melyeknél három egyenlő tengely van, úgy, hogy egymást derékszög alatt metszik, — a szabályos rendszerbe tartoznak. A tengelyek azonban különböző helyeken végződnek. Példáid a legtöbb alaknál a csúcsokan mennek ki, másoknál pedig az éleken: a lapok határvonalain és pedig e vonalak közepén. így azon alaknál, melyet a gyémántnál említettünk: a szemközt fekvő csúcsok egyúttal a tengelyeknek is határpontokul szolgálnak. A tengely harmadik állására példáid szolgál a fakóérez, melyet épen jegecz alakjáról neveztek el tetraedritnek. A tetraéder ugyanis olyan alakja a szabályos rendszernek, a melyet négy egyenlőoldalú háromszöglap zár körül. Ennél a tengelyek az élek középpontjait kötik össze. A szabályos rendszer alakjainak legnagyobb részét háromszöglapok határolják. Pl. a liáromszögtizenkettős 12 háromszög által van körülzárva. Vagy a négyszerhat-huszonnégyes és a hatszor- négy-huszonnégyes mindegyik a nevében hordja, hogy hány lap határolja körül? Ilyen még a negyvennyolezas is, szintén háromszögű lapokkal. A négyszögű határlapokra példáúl szolgál a liatlapú koczka. Négyszöglapú még a rhombtizenkettős, továbbá a deltoid- huszonnégyes. Van egy ötszöglapoktól határolt alak is: az ötszög- tizenkettős, ennél szintén az élek közepén mennek ki a tengelyek végső pontjai. Második a négyzetes rendszer. Az ónkő (Cassiterit) oly szabályos alakban kristályosodik, mely a gyémántéhoz hasonlólag nyolez háromszöglaptól van határolva. Csakhogy mig a gyémánt alakján a háromszöglapok egyen- lőoldalúak, addig az ónkőnél egyenlőszáruak. A két piramis összenövésénél lévő oldalak mind egyenlők egymással, de a háromszögek
