Kegyes tanítórendi katolikus gimnázium, Nagykároly, 1877
6 с) На két számsorozatnak a, b, с, d ....... г, s, V, w ............ minden tagja a másiknak minden tagjával viszonylagos törzszámok, akkor a két számsorozatnak szorzatai abcd ... és rsvw ... is viszonylagos törzsszámok lesznek. Ennek egy módosulása: Ha a = b = c = d ........és r — s — v = w........... akkor abcd .. a-nak egy hatványa és rsvw .... r-nek egy hatványa s igy a” és ru is viszonylagos törzsszámok. 5. Az előbbieknek mintegy fordítottját képezi a következő követelmény: Kerestessék ki a számok egy bizonyos sorozatának a, b, c, d valamennyi közös többese, vagyis mindazon szám, a melyekben ezen adott számok maradék nélkül foglaltatnak. Szükséges, hogy a keresett számok legelőször is a által oszthatók legyenek s akkor ezeknek általános alakja mindenesetre a- nak valamely többese pl. sa, hol s egy tetszés szerinti egész szám. Ha felteszszük, hogy D egy tetszés szerinti egész szám, és e két számnak a = Da'; b = Db' legnagyobb közös osztója, akkor bizonyos, hogy a' és bc viszonylagos törzsszámok; az első egyenletet s-sel szorozva és a másodikkal osztva sa — sa'D , b‘í) cs H-val rövidítve kitűnik, hogy sa‘ osztható b' által és igy s-is osztható á-vel, s-nek tehát ily alakja van: s = s'b', a mely képletben s' ismét egész számot jelent, a és b-nek valamennyi többese e szerint ily alakkal bir: sa = s' a'b'I) és valamennyi ebben foglalt szám elosztható a a'D és b b'D által. Ezekből látszik, hogy a és á-nek valamennyi szorzata azonos egy számnak valamennyi többesével is és ezt a'b'D D ab ?n-mel jelöljük, D melyet c két szám közös többesének nevezünk. Kettőnél több szám közös többesének meghatározására szintén hasonló eljárást követünk; mert ha például egy harmadik számnak c, közös többesét keressük, szükséges hogy mc értékét = n keressük és ezt foly-
