Kegyes tanítórendi katolikus gimnázium, Nagykanizsa, 1889
12 / (a + h) (a). : ... — —= Es ígv tovább. ? (a + h) f (a) Az egész eljárási szabály általánosítva, kimondhatjuk, hogy a differentiáiást mindaddig kell alkalm azm, míg ci difi quotiensbe behelyettesített független variabilis kritikus értéke mellett egy bizonyos értéket nem nyertünk í képletileg ez általánosítás így fejezhető ki : 'MliitL®. . ...... ......í) . . Midőn így megmutattuk, hogy miként lehet a " alak értékét meghatározui, fölvethető egyszersmind a kérdés, mikor lesz a tört függvénynek ily alakja ? NSgyon könnyen belátható, hogy mindannyiszor, valahányszor a számláló és nevező oly közös tényezővel bírnak, melynél a független variabilis speciális értékénél az o. Legyen pl a tört ^ hol L—/' (x) K </, (x), melyben ha x a tétetik ,'== !' alakúvá válik. Ez csak akkor leIv 0 hetséges, ha mind a számlálóban, mind a nevezőben e közös tényező fordul elő: x—a s ekkor a fönebbi tört kítejezés csak ily alakú lehet : L M íx a) K ' N (x a)" De ez egyszersmind világosan bizonyítja a tört kifejezés határozott értékét, mert (x—a)-val kisebbítve lesz : L _ M K ~ N mi már határozott 7! nak megfelelő érték ; az egész kérdés teM , .... L hát csak meghatározására szorítkozik, mi ha sikerül, az ^ meghatározása is sikerül. A tört kifejezés meghatároztatik pedig a következőleg: L = f ( x) •= M (x-a) K =-- <p (x) = N (x a). véve az elsőrendű diff. quotienst :
