Kegyes tanítórendi katolikus gimnázium, Nagykanizsa, 1877

— 22 — YqTíít i'endü tizedes egységeire vonatkozik. Ez utóbbi esetben tehát a liiba lényegesen kisebb. Azonban ezen előny mellett, melylyel a BA szorozmány, tekintve nagyobb szabatosságát, az AB fölött bir. sokkal nagyobb azon hátránya, hogy n-nel több hibás helye van mint az A B-nek, ugy, hogy ezen helyek kiszámítása tökéletesen fölösleges munkának tekintendő. Azonban, ha fölteszszük, hogy A véges tizedes tört, vagyis hogy « — 0, akkor «íl 1 JQ-n-f" j q~„TT + * • * + V • 1,

1 A /i-nek hiba-határa = s B^á-nak hiba-határa 10

1 0,3 1 10

R+

A 1 azaz, az első szorozmány hiba-határa az —

r rendű, a másodiké pe1 dig az y^^t rendű tizedes egységekre vonatkozik; minélfogva a B A szorozmány pontosabb, mint az A B. Ha a közelítő értékek szorzásánál fölösleges munka elkerülésével a szorozmányt a lehető pontossággal akarjuk meghatározni, a megelőző szabályok mindig szem előtt tartandók. — Ha mincl a két tényező közelítő érték s egyenlő számú jelentős helvlyel bir, azon esetet kivéve, midőn az egyik tényező jelentős helyein több zérus van mint a másikén, a szorozmány hibájára nincs befolyással, bármely tényezőt veszszük szorzandónak vagy szorzónak. 3.) Ha az adott két tényező közelítő érték, vagyis « és g nagyobbak zérusnál, minthogy b

[ 6

S a

r a

n ö+ICT+iö

_

2+

,

,-< 10 é

s következik, hogy p ] 10 A -F jgzr.!+Y™> B 4-nak hiba-határa mindig < l()

r vagy, ha tekintetbe veszszük, hogy n általában 1-gyel vehető egyenlőnek és a, p, m a gyakorlatban csak igen ritka esetben nagyobbak mint 1

0> 100 + 10 + 5 115 B .4-nak H < —

r vagy -^t, azaz, a rövidített szorzás által nyert BA szorozmány legalsóbb rendű harmadik számjegye a valódi értéktől legfölebb egy egységgel tér el.