Kegyes tanítórendi katolikus gimnázium, Nagykanizsa, 1877

— 14 6. §. Hogy két szám különbségét bizonyos helyig pontosan meghatározzuk, elég azokat egy gyei több tizedesre r ö v i d í t e ni, mi 111 a 111 ennyi az ered 111 ényben k i v á 111 a tik, s az i 1 y m ó d 011 r ö vidított s z á m 0 k k a 1 a k i v 0 n á s t. véghez v i 1111 i. Jelölje ugyanis A a kisebbítendőt, B a kivonandót, a a rövidített kisebbítendőt, h pedig a rövidített kivonandót, akkor, ha a különbséget n tizedes helyre akarjuk 'meghatározni, az egyes tételeket a szabály értelmében (n-f-1) tizedesre kell rövidítenünk. A hiba bizonyosan akkor lesz legnagyobb, ha a rövidített tételek közül az egyik javítás folytán nagyobbnak, a másik pedig kisebbnek vétetett, mint a teljes érték; minthogy azonban a H- ' io

n<

1 ^ ^ a 2 io"

4

1 11 ii b ~ T ' Tö"

7

7 < 8 < h + T ' nr

: ennélfogva: 1 , 1 (a—6) 4- • Y^r > A—B > (a-b) — vagyis a különbség hiba-határa H — q

1u

1 , tehát a hiba kisebb mint a kivánt legalsóbb rendű tizedes hely egységének fele; pl. 1.) Ha 231-92593—113-453276 különbsége 3 tizedes helyre pontosan volna meghatározandó, az adott törteket négy tizedesre rövidítjük ; igy : 231-9259 . . . 113-4533 . . . 118-47267 77/?= 7777 = 0-0001, 10* ennélfogva a különbség az ezredrészekig pontosan: 118-473.... 2.) Határoztassék meg 8

7/is—2

5y

5

i a tizezredrészekig pontosan. — Az adott törteket tizedes törtekre változtatjuk, s azokat öt tizedes helyre rövidítjük, vagyis 8

7/

1

3 = 8-53846 2

5

i/

5

4 = 2-57407 5-96439 7 . . 11= 0-00001. ennélfogva az eredmény négy tizedes helyre pontosan: 5-9044 . . . A közelítő értékek kivonására nézve általában ugyanaz áll, mit azok összeadására nézve mondottunk; t. i. az egyes tételeket egyenlő számú tizedesekre kell rövidítenünk; a különbség hiba-határa egyenlő a legalsóbb rendű tizedes hely egy egységével; pl.