Református főgimnázium, Nagykőrös, 1857
11 keresztrezgésekröl szólni, melyek abban állnak, hogy a húr részei annak hosszúságára függélyesen mozognak ide és oda. A keresztrezgések íotörvényének kifejtése végett, képzeljünk egy ABC (7. id.) egyensúlyi fekvéséből kitért húrt ABC helyzetben. Az innen eltávozó húrnak minden részecskéje annyi mozdulatot, és azon idő alatt fogja azokat tenni, hányat és mennyi idő alatt a D tetőpont; a keresztrezgés tartamának ideje meg lesz tehát határozva, mihelyt azon időt kimutatjuk, mely a mondott tetőpontnak D-től F-ig, és F-töl vissza teendő mozgására kivántatik. Azonban nem szükséges itten az egész befutott pályát venni tekintetbe, hanem elég azon idő meghatározása, mely alatt a tetőpont D-töl B-ig halad, minthogy ennek négyszerese egy egész rezgést tesz, a mint ez a fentebb mondottakból világosan következik. — Ha már erre nézve feltesszük, hogy a húr egész súlya egybe van foglalva D tetőpontban, és ez saját nehézségénél fogva DB térben, B felé szabadon esik : annál nagyobb lesz a haladó nehézségpont sebessége, vagy az abban folytonosan növekedő erő nagysága, minél távolabb esik D ponttól a H, B, avagy azon hely, melyen az valamely pillanatban megjelenik. Nevezzük egy szabadon eső nehézségpont bizonyos idő alatt nyert sebességét </-nek, rövidebb idő alatt nyertet pedig ^-nek : bizonyos, hogy a viszony g : gl egyenlő lesz értékre nézve egy másik viszonnyal, melyet kapunk, ha oly nehézségpont sebességét hasonlítjuk össze egymással, mely ugyanannyi idő alat történt szabad esése közben kénytelenjttetett valamety ellenállást legyőzni. Az ellenállás lehet kisebb nagyobb, és minél nagyobb az, annál kisebb a tér, melyet a szabadon eső testek, esésök első pillanatától fogva, egyenlő idő alatt befutnak, és ha olly akadály elleni küzdést teszünk fel, milyent a húr összehúzó erejének kell legyőzni : nem szenved kétséget, miszerint ezen esetben a húr vonzóerejének működése meg fog egyezni a nehézkedési erő működésével, annyival is inkább, mennyivel kisebb azon tér, melyben a húr részei mozoghatnak. Ebből következik, hogy a húr vonzó erői, melyek a nehézségpontra hatnak, és mozgásterének külömböző helyein kiilömbüzök, oly viszonyban állnak egymáshoz, milyenben az amazokkal egyenlő idő alatt ható nehézkedési erőnek nagyságai; továbbá, hogy a húr azon vonzereje, mely a nehézségpontnak B pontnál létekor megfelel, ahoz mely annak H pontnál létekor megfelel, oly viszonyban is áll, mint g :gx-hez A vonzó erőt meghatározhatjuk oly súly által, mely a húr B pontját képes D-ig mozdítani, minthogy azon súlylyal egyenlő vonzó erő vétetik igénybe; és ha a súlyt BD vonal fejezi ki, mely vele egyaránt nagyobbodik és kisebbedik, — BD-ve 1 pedig a kifeszitett húrnak BG részét egyenlővé tesszük : kitetszik minden további bizonyítás nélkül is, miszerint BD a húr működő erejének távfogatát, BG pedig a húrban létező azon erőnek nagyságát jelenti, mely a távfogattal szoros összefüggésben áll, annak változásával maga is változik, tehát a húr igénybe vett vonzó vagy összetartási erejének nagyságát. Képzeljük már a hú r 2*
