NÉPSZÁMLÁLÁS AZ EZREDFORDULÓN 3. / Tanulmányok (2000)
Mihályffy László: Korszerű módszerek alkalmazása a népszámláláshoz kapcsolódó reprezentatív megfigyeléseknél
2.3. Becslés a mintából a mintavételi terv alapján Az előzőekben felsorolt elvek a minta különböző rétegeitől, azok sajátosságaitól függően esetenként különböző algoritmus alkalmazását teszik szükségessé. Ezek közül most csak egyet mutatunk be, amely jól érzékelteti a mintavételi terv filozófiáját, és egyúttal elvezet a mintából való becslés módszeréhez is. Az 1990. évi népszámlálást követően a mintának a 6. nagyságkategóriához tartozó rétegeire nézve az előírt kiválasztási hányad f= 0,8% volt. Pest megyében például több település tartozik ehhez a nagyságkategóriához, azok közül annyit kellett kiválasztani a mintába, hogy ha a továbbiakban településenként 15-15 körzetet, és azokon belül 3-3 címet választunk, akkor a (negyedéves) minta szempontjából éppen az adott 0,8 százalékos kiválasztási arányt érjük el. Az egy településen belül kiválasztandó körzetek számát (15) az összeírói munka ésszerű meghatározásának a szempontja határozta meg. Nyilvánvaló, hogy amennyiben L jelöli a teljes körű lakásszámot Pest megye 6. nagyságkategóriához tartozó településein együttesen, akkor a mondottak értelmében számú települést kellett kiválasztani a tekintett rétegben. Az így meghatározott n csak kivételes esetben lett egész szám, tehát kerekítésre volt szükség, ami azt jelenti, hogy a 0,8 százalékos kiválasztási arányt csak közelítőleg lehetett elérni. Éltető Ödön és Bene Lajos kimutatták", hogy amennyiben - a fent megfogalmazott elvekkel összhangban - az n számú települést és azokon belül a 15-15 körzetet nagysággal arányos valószínűség szerint választjuk ki, a mintába került körzetekből a 3-3 lakást viszont egyszerű véletlen kiválasztás segítségével, akkor a tekintett réteg minden egyes lakása azonos, közel 0,008 valószínűséggel kerül be a mintába. Eszerint a tekintett rétegben alkalmazható a Horvitz-Thompson esztimátor; emlékeztetünk arra, hogy ez a következőket jelenti. Feltéve, hogy adott mintavételi terv mellett a tekintett sokaság bármely eleme valamilyen pozitív 7Tj valószínűséggel kerülhet be a mintába, továbbá, hogy Y ennek a sokaságnak valamilyen abszolút gyakoriság jellegű adata (pl. létszám), akkor n = 0,008 x L 3x 15 (2.1) Y = T WJ YJ (2.2) 5 Statisztikai Szemle, 50. évf. 10. szám, 1972., 979-992. old. 187
