Református gimnázium, Miskolc, 1910
III. A 2—6-odrendű alakok lineárisan független invariánsai. A másodrendű alaknál a u fokú lineárisan független invariánsok számát megadja Wi, 1 (», o) = 1 — >1, 2 (o) Ha tehát y páros, a lineárisan független invariánsok száma Q* (<?, Q) = 1; ha a fokszám q páratlan, a lineárisan független invariánsok száma Q* (e,e) = o. A harmadrendű alaknál a 2R fokú lineárisan független invariánsok számát kifejezi 2 (3/?, 2R) = 1 — >/i2 {R) E szerint, ha R páros, R = 2r, akkor a 4r fokú lineárisan független invariánsok száma Q 3 (6r, 4r) = 1; ha pedig R páratlan, R = 2r+l, akkora 4r-+- 2 fokú lineárisan független invariánsok száma Q,, (6/*+ 2,+ 2) = 0. A negyedrendű alaknál a (j fokú lineárisan független invariánsok számát kifejező yV(2 £>,») függvény a lineáris congruenciák tulajdonságain alapuló következő egyszerű összefüggések alapján: '/is (2o) = >; 2 3 (p) rj34 (2o) = 2;/ 1 2 (p) »;i3 (o) + >/23 (() + 1) = 2, ilyen végső alakra hozható:
