Református gimnázium, Miskolc, 1910

9 ban értékök zérustól, de jelentésök más. Maga a Q

n (,", p) kifejtési együttható csak u < ~ esetén jelentheti bizonyos lineárisan független covariánsok számát. A ^ > esetén értéke negativ is lehet. Az egyszerű partíciók elmélete szerint ip„, r {M) az M-re nézve (n — 2)-edfokú egész kifejezés, hol az együtthatók Af-re nézve periodikusok. Innen következik, hogy Vn, * («, o) = { (- 1Y % r (<<-ro-*±í>) } a n és p-ra nézve együttesen olyan (n — 2)-edfokú egész kifejezés, hol az együtthatók t*-rt és p-ra nézve is periodikusok, azaz ily alakú kifejezés n — 2 Vn,H(", = 2 Vl (p, e

1' «, (i = 0 n + (íl«-2 hol általában kettősen periodikus függvény, néha állandó. Egyszerűbb esetekben (n = 2, 3, 4, 5, 6) a függvény teljes kiszámítása nagyobb nehézség nélkül elvégezhető. E célra az egyszerű partíciók elméletéből csak az »Adalék .. .« V. 1., 2., 4., stb. képleteinek alkalmazására van szükség. A felírandó képletekben a periodikus függvényeknek általában ilyen típusa szerepel: i iiik (M) = M (mod k) hol 0^Hk{M)<k Ha itt i és k relatív prímek, akkor Kik (0) + m (1) +... + M (k- 1) = fc-Ü Például « = 2 esetben a coeffs x

M in 7 0 l = x

2 együttható kifejezésére szolgáló függvény 0 (Af) = 1 — 2 (M). A coeffs x

M in —— 1 — x