Menora Egyenlőség, 1977. január-június (16. évfolyam, 641-663. szám)

1977-03-12 / 648. szám

14.oldal MENORA * 1977. március 12 Nem tudjuk pontosan, ki találta ki a nyári szabadtéri esti hang­versenyeket, de az bizonyos, hogy azokat a fennkölt és lebilincselő érzéseket, amelyek a csillagos ég­bolt alatt elfogják az embert, a muzsika fejezheti ki a leghübben. És ez természetes is, hiszen ami­kor a végtelenség és időtlenség sejtelmes és szavakkal ki sem fe­jezhető érzései meglepik az em­bert, a muzsika az egyetlen olyan eszköz, amely az érzések mélysé­géig hatolhat. A muzsika és az égbolt találkozása egyben kifejezi a csillagos ég végtelenségének és a muzsika végtelen változatossá­gának közös vonásait is. Ezen a fokon a természet szigorú törvé­nyein alapuló mozgások, periódu­sok és ritmusok valóban össze­mérhetők a muzsika apró részek­re tagoltan rendkívül szigorú tör­vényeivel, időtartamaival, ritmu­saival és periódusaival. MUZSIKA ÉS CSILLAGÁSZA ,Az égi harmónia' A görögök úgy vélték, hogy a vi­lágmindenség képét akkor fogják fel helyesen, ha sorban egymás­ba helyeznek képzeletbeli, kris­tálytiszta, egyközepű gömböket, amelyek magukkal hordozzák a rájuk aggatott égitesteket és csil­lagokat. A sorrendet illetően a követke­zőképpen rakták i egymásba a szfé­rákat: Hold, Merkúr. Vénusz, Nap. Mars, Jupiter, Szaturnusz és az állócsillagok Szférája. A Nap a bolygók sorában középen fog­lalt helyet, mert j ez felelt meg a Nap méltóságának. Később azután fölismerték a kül­ső bolygók ún. retrográd mozgá­sait. a holdpálya: hajtását, és így mindegyik égitest számára több gömbhöz kellett Folyamodni. Pythagorasz fedezte fel, hogy egyszerű numerikus összefüggés áll fenn egy adoitt hang keltésé­hez szükséges húrhosszúság, va­lamint azok oktávja és kvartja között. Pl. ha egjí alaphanghoz 12 egység hosszúságú húr szükséges, akkor egy kvarttal magasabb hanghoz 8 egység, egy oktávhoz pedig fi egységnyi húr szükséges. A 12. 8 és n 6 légy harmonikus sort formál, amelyben a 8 a har­Pythagorasz — H. SchedeI munkája ax 1493-ból származó Nürnbergi Krónikából Kepler - Carl Norülir^ festménye Mcrcurtui ' Jiic Uhuid habctcuaro* Kepler zenei skálái, amelyeket a bolygók napi mozgásaiból vezetett le öregségi nyugdíj Biztosított jövödelem­kiegészités Application forms. Töltse ki! Küldje be! A biztosított jövedelemkiegészítéshez szükséges igénylő-lapokat nemrég kipostázták azoknak, akik részesül­nek ebben a kiegészítésben. Ahhoz, hogy március 1 -e után is megkapja a kiegészítést, meg kell újítania igénylését. Ezért ne felejtse el kitölteni a formanyomtatványt és visszaküldeni azt mellékelt címre Tegye ezt amilyen hamar csak lehet. Health Santé et and Welfare Bien-étre social Canada Canada Marc Lalonde, Minister monikus közép. Koncepcióját ki­terjesztette és a geometria har­móniájáról is beszélt, amikor a kockát e harmónia egyik kifeje­zőjének tartotta, mivel 12 éle. 8 sarka és^fi oldala van — követői e harmonikus ideákat felhasznál­ták az égbolt vizsgálata során is. Feltételezték ugyanis, hogy az egyes bolygó-szférákat olyan tá­volságok választják el egymás­tól, mint amilyen arányokat a vibráló húrok mutatnak. E távol­ságok tehát egyfajta égi harmó­niát produkálnak, hangzásokat, amelyeket csak a beavatottak hal­lanak. Később, az i. e. IV. század folyamán ezt az elgondolást Pla­tón (i. e. 428—347) fejlesztette to­vább, aki feltételezte, hogy az Univerzumnak lelke van, és ab­ban keringő bolygók mozgásait a harmonikus zenei hangzásokhoz hasonló harmonikus sorokkal le­het kifejezni. Platón barátja és kortársa Eudo­­xosz (kb. i. e. 409—356) görög csillagász volt az első, aki az ak­kori hit szerint átlátszó és egykö­­zépű égi szférákat azok valódi sorrendje szerint próbálta felso­rolni. Elgondolása szerint a Hold­nak három szférája van: egyik a napi mozgást, a másik a Nap körüli mozgást (az ún. hosszúság­beli elmozdulást), a harmadik (melynek tengelye a pálya sarkai felé irányul) a szélességbeli moz­gást idézi elő. A Napnak is három szférája volt, mozgását ugyanúgy bontották három összetevőre, mint a Holdét. A bolygóknak is három külön-külön szférára volt szükségük, a napi mozgás, a Nap­tól való eltérés, valamint a szé­lességmozgás létrehozására. De kellett még egy negyedik szféra is, amellyel az ún. szinódikus ke­ringési időt magyarázták, és az előbbi mozgásokkal kombinálva értelmezték a külső bolygók lát­szó megállásait és hátráló mozgá­sait is. Legvégül az utolsó szféra, amely az összes többit magába foglalta, az állócsillagokat tartal­mazta és így Eudoxosz szféráinak száma 27-re emelkedett. Arisztotelész (i. e. 384—322) már 55-re növelte a szférák számát, de még ez is kevés volt. mivel a szférarendszer ellen számos kifo­gást lehetett emelni. Arisztotelész sejtette is ezt. Az égitestek (boly­gók) Földtől való távolsága ugyanis nem állandó. A Hold és «'< Nap látszó átmérői is változnak az esztendő folyamán. Ezt igazol­ták a Hold, valamint a Nap fo­gyatkozásai. A fogyatkozások­­azonban viszonylag ritka jelensé­gek. és csak nagyon kevésre em­lékeztek vissza akkoriban. Szoszi­­genész volt az első csillagász, aki legalábbis Proclus (412—485) sze­rint ezzel a különbséggel érvelt. A Hold és a Szaturnusz hangja A szférák rendszerének kifejlesz­tésével szinte természetszerűfen merült fel a kérdés: vajon az egy­másban forgó szférák mozgásának nem kell-e létrehoznia bizonyos hangokat? Ezzel a gondolattal ma­ga Pythagorasz már akkor fog­lalkozni kezdett, amikor még csu­pán nyolc szférával dolgoztak. És ezen a ponton került az elmélet szoros kapcsolatba a muzsikával, mert a hangsor szintén nyolc han­got tartalmazott. Mármost, ha a szférák a diatonikus hangzás sze­rint zengenek, akkor kikerül be­lőle az oktáv nyolc hangja, ame­lyet az ókoriak, mint említettük, harmóniának neveztek. Közismert, hogy a görögök lantja csupán négy húrból állt. Ha terje­delmesebb hangsorra volt szüksé­gük, akkor két ilyen hangszert úgy illesztettek össze, hogy a kap­csolatot létesítő két húr közép­ső húrrá váljék, ennélfogva csak hét külön hang maradt használ­ható. Volt eset arra is, hogy úgy kapcsolták össze a két hangszert, ( hogy csak egymás mellé tették, megtartván az egymásra követke­ző nyolc hangot. Nicomachus, aki az állócsillagok szféráját nem vet­te figyelembe, az első összetétel­ből indult ki (hét hang, hét szfé­ra). Pythagorasz nyolc szférát és két teljes tetrachordot vett fel. A szférák már szerinte is hangokat adnak, és e hangok milyensége az egyenlítőjük mentén mérhető ab­szolút sebességektől függ. Minél gyorsabb a szféra egyenlítőjének forgása, annál több rezgés esik egy meghatározott időre, és en­nélfogva magasabb a hang is. Mivel minden egyes szféra napi egy teljes körfordulatot tesz meg, a legkisebb' (belső) szférák mé­lyebb hangokat adnak, mint a külsők. Vagyis a hangok sora a távolságoktól függ. Eszerint a legmélyebb hangot a Hold adja, a Nap valami középhangot ger­jeszt, míg a Szaturnusz és az álló­csillagok a hangsor legmagasabb hangjait adják. Igen érdekes kultúrtörténeti adat, hogy a Pythagorasz korával csak­nem egybeeső időből származó Kue-jü kínai évkönyvben hosszú értekezést találunk, amelyben a csillagászati számoknak a hangok­hoz, a hangközökhöz és akkor­dokhoz való viszonyát tárgyalja a korabeli szerző. De a Bibliában is találunk utalást az égbolt és a muzsika kapcsola­tára, amikor az i. e. kb. XV. szá­zadra tehető Jób Könyve 38-ik fejezet 7-ik versében ezt olvas­suk: „Mikor együtt örvendezének a hajnali csillagok és Istennek minden fiai vigadozának?” A régi indiai legendák is szólnak a hangokról, melyeket a csillagok mozgás közben hallatnak, és ame­lyek a legendák szerint a ghan­­darvák, vagyis az ég zenészei hangversenyeként időnként hall­hatókká válnak. Az ilyen legen­dák szerint mi földiek azért nem halljuk az égbolt e muzsikáját, mert olyannyira megszoktuk, ál­landóan a fülünkben csengenek e hangok, hogy akkordjait már ész­re sem vesszük. Való igaz — magyarázatot kíván, hogy miért is nem halljuk a szfé­rák zenéjét? A pythagóreusok tudták, hogy minden olyan moz­gást, amelyben magunk is részt veszünk, csak sebességváltozások, tehát gyorsulások és lassulások vagy szünetek révén érzékelhe­tünk. Ügy vélték tehát, hogy a szférák hangjait csak csendes pil­lanatokban vennénk észre. Ám a csengés fogalma oly szorosan kap­csolódott a mozgás fogalmához, hogy néha teljes nyugalomban úgy vélték, hogy hallják a szfé­rák zenéjét. A kereszténység kezdete idején voltak felekezetek, amelyek úgy hitték, hogy az égitestek mozgása hangversennyel jár együtt. Sze­rintük a hangsor természetes hangjai csengtek egyszerre e mu­zsikában, amelyben a legmaga­sabb hangok a legtávolabbi szfé­rákról származnak. Clemens Alexandrianus szerint a Nap a bolygókra a fényt az égi muzsika arányai szerint árasztja. Shakespeare a Velencei Kalmár V. felvonás I. jelenetében így ír: „A legkisebb kör, amely fönt látható Angyalszerűen zeng forgásaiban Gyöngéd szemű cherubok dalkarához Örök lelkekben ily összhangzat él.” Tycho Brahe már nem hitt az égi hangversenyekben de azért fog­lalkoztatta a kérdés vajon mi le­het az oka, hogy nem halljuk azt a hangot, amelyet a Földnek az úrben való mozgása létrehoz. (Ty­cho ezzel tulajdonképpen a Föld keringését akarta cáfolni!) „A szilárd szférák semmisek'' Bár a szférák zenéje fogalmát a görögök fektették le, az idea kitel­jesedését a XVI. század végén ta­láljuk. Kepler úgy véli. hogy a bolygók naptávolságának egysze­rű geometriai jelentősége van. A külső szféra a Szaturnuszé. majd is, „Planetae in puero aethere, pe­­rinde atquae aves in aere cursus suos conficiunt”, vagyis: „A boly­gók tiszta éterben éppen úgy, mint a madarak a levegőben, végzik futásukat.” Ezzel az égi mozgások problémája pusztán égimechani­­kai kérdéssé változott, megdőlt az egyenletes mozgások régi pytha­­góreusi eszméje és igazolódott a változó mozgások érvényesülése! Haydntól Stockhausenig Kepler modellje a bolygók távolsá­gairól — ábra a Mysterium Cosmog­­raphicumból egy kocka következik a Jupiter szférájával, majd egy tetraéder a Mars szférájával, egy dodekaéder a Föld szférájával, egy ikozaéder a Vénusz szférájával és végül egy oktaéder a Merkur szférájával zárja a sort. És mégis, 23 évvel e vállalkozása után, maga Kepler az, aki ezt a mesterséges geometriai harmóniát valódi harmóniába forditja át, mert ő az, aki a szilárd szférá­kat és egyéb mesterséges geomet­riai alakzatokat letisztítja az ég­boltról. És ezen a ponton igazi harmóniát talál, amelyet nagysze­rű művében, a Harmonica Mundi (A Világok Harmóniája)-ban pub­likál. Kepler a szférák helyett a szabad térben ideális és geomet­riailag szabályos pályákon mozgó égitesteknek adja át a helyet. Vizsgálatai és számításai alapján bátran kimondhatta: „Sphaerae solidae nulláé sunt’’, vagyis: „A szilárd szférák semmisek”, és azt A XVIII. században Joseph Haydn és Giovanni Paisiello írtak olyan kozmikus ihletésű operá­kat, melyeknek cselekménye a Holdon játszódik, de ezzel inkább csak nevettetési szándékaik vol­tak, eszközként használták a földi szokásoktól eltérő helyzeteket a mulat tatásra. 1951-ben Paul Hin­­demith a „Die Harmonie dér Welt” c. operájában Kepler életével fog­lalkozik, és a valódi értelemben vett csillagászati tárgykört dol­goz fel. Karlheinz Stockhausen a közel­múltban két csillagászati témá­jú, ún. intuitív muzsikát szerzett: ,.,Across the Boundary” című mű­vében az űrrel és a Földön kívüli élettel foglalkozik, „Ylem” című Bobért Fludd (1574—1631) elképze­lése a „Hold szférája alatti” világról: a viz, a föld, a levegő és a tűz övei műve pedig az oszcilláló Univer­zum zenei ábrázolása. Per Norgaard dán zeneszerző egyik régebbi darabja, a „Constella­tions" (Csillagképek) 12 hegedűre irt muzsika, érdekes kifejezése a mindig változó pozíciójú boly­góknak a csillagképek háttere előtt. Van még egy érdekes területe a csillagászat és muzsika összefüg­géseinek, amely még az eddigiek­nél is kevésbé közismert. A csil­lagászattal foglalkozók előtt kü­lönösen nem ismeretlen a szférák zenéje fogalma, de az aszteroidák (kisbolygók) muzsikájáról és ze­nei összefüggéseiről még csak na­gyon kevesen hallottak. A kis­bolygók, ezek a főként a Mars és a Jupiter pályái között kerin­gő égitesttörmelékek legfeljebb csak akkor kerülnek az érdeklő­dés előterébe, amikor egyikük­­másikuk jelentősen megközelíti a Földet (mint pl. 1968-ban az Ica­rus kisbolygó). Szabad szemmel azonban még ilyenkor sem látha­tók. így hát nem csoda, ha szinte valamennyiünk figyelmét elkerü­li az az érdekes tény, hogy több mint negyven kisbolygó visel mu­zikális nevet. Ez irányú áttekinté­sünket mindjárt a Múzsákhoz va­ló hagyományos fohászkodással kezdhetjük. Ezt a kilenc, a mu­zsika, költészet és a művészetek „ védőszent je”-ként tisztelt ősi istennőt együtt (a 600-as kisboly­gó neve: Múzsa) és külön-külön is tiszteli a kisbolygók névjegyzé­ke. így az egyes múzsák nevét vi­selő kisbolygók (elöl a sorszámuk) a következők: 18 = Melpomene, 22 = Kalliope, 23 = Thália, 27 = Euterpe, 30 = Uránia, 33 = Poly­hymnia, 62 = Erato, 81 = Terp­sichore, 84 = Klio. A szirének hangja (az 1009-es kis­bolygó a Szirén nevet viseli) lehe­tett ugyan időlegesen elbűvölő, de mindjárt elhalványodik, ha Apol­ló aranyló lírájával, a költészet és muzsika ősi istenével hasonlítjuk össze. Csillagászatilag az Apolló kisbolygó (1932 HA Apollo) egy szokatlan, ún. „Föld-legelő” boly­gónkat igen erősen megközelítő égitest. Apolló a múzsák karveze­tője, akinek kezébe nemcsak az ij, de a lant is nagyon jól illik. A gö­rög felfogás szerint az íj és a lant rokon szerszámok. Hozzáértő kéz­ben az íj húrja ugyanúgy pendül. mint a lanté, fecskéhez hasonló éneket ad. A jó ének pedig úgy talál célba, mint a biztos kezű íjász nyila. „Mindkettő megfeszí­tett húr és ideg, mindkettő a tá­volság szerszáma. A lant a távoli szépségeket idézi, a messzire­­hangzó muzsikát” — írja Tren­­csényi Waldapfel Imre. Fontos tájékoztatás a jövedelemadóról Ha pénzt keres, azt be kell je­lentenie. Ez azt jelenti, hogy min­den évben egyszer Ottawában a Ka­nadai Adóhivatalnál be kell adnia a kitöltött jövedelmi adó bevallási í­­vet. Minden kanadai lakos, aki 1976- ban bevételhez jutott, ami több mint az engedélyezett adómentes jövedelem és levonás, köteles ki­tölteni egy T 1 egyéni jövedelmi a­­dóívet és azt legkésőbb 1977. ápri­lis 30~ig beküldeni. HaÖn nem ka­pott ilyen adóívet, úgy kérhet egyet a legközelebbi postahivatalban, vagy körzeti adóhivatalban. Az adóív lényege: hogy Ön meg­adja adatait, felsorolja minden formában szerzett bevételeit, le­vonja a megengedett tételeket és kivételeket és végül is kiszámítja mennyi adót kell Önnek fizetni. Az adóívhez mellékeltünk egy haszná­lati utasítást, mely segítségére lesz Önnek a kitöltésben. Fontos, hogy adóívét szabályo­san és pontosan töltse ki. Ügyeljen arra, hogy az adóívben ne csak a­­zok a tételek szerepeljenek, ame­lyek az Ön T 4-es alkalmazotti fi­zetési listáján állnak, hanem min­den bevétele, amit az év folyamán szerzett. Például: borravalók, a­­dományok, beruházási jövedel­mek, kölcsönök után adott kama­tok, barátoknak vagy ismerősök­nek, házbérek vagy családi segé­lyek, amiket Ön kapott. Használja ki a lehetőséget és vonjon le minden tételt, amihez ön­nek törvényes joga van. Például ha Ön eltart, vagy eltartásához hozzájárul egy kanadai lakosnak, úgy joga van a személy fenntartá­sának minimális költségeit levonni az ő adóalapjából. Ugyanez vonat­kozik Kanadán kívüli lakosra is, ha azt, amennyiben Kanadában lakna, Önnek kellene eltartani. Ebben az esetben azonban Önnek ki kell állí­tania egy TIE-NR formanyomtat­ványt, amit ugyancsak megkaphat a körzeti adóhivatalnál, és ezt a ki­fizetési bizonylatokkal együtt mel­lékelnie kell adóvallomásához. Az eltartott személy nevének, címé­nek, korának szerepelnie kell ezen a nyomtatványon. A pontos információkat írja be a megfelelő helyre, végezze el gon­dosan a kalkulációt, aztán kétsze­resen is ellenőrizze le és a hasz­nálati utasításból győződjön meg arról, jól töltötte-e ki adóívét. Ha még így is lennének kételyei vagy nehézségei, hívja fel a körze­ti adóhivatalt. Az ottani alkalma­zottak megadnak minden segít­séget. A körzeti adóhivatal címét és telefonszámát a használati uta­sítás utolsó oldalán találhatja meg. És ne feledje el; kitöltött adóívé­nek legkésőbb 1977. április 30-an éjfélkor a postán kell lennie. Revenue Canada Revenu Canada Taxation Impöt Hon. Monique Bégin L’hon. Monique Bégin Minister Ministre

Next

/
  • Elrendezés
  • Igazítás
  • Forgatás
Oldalképek
Tartalom