Tudományszervezési Tájékoztató, 1981

2. szám - Szemle

"igazi" valószinüségi szemlélet iránt. Pedig - részben éppen Planck, de főképp Burbury kritikájának hatására - Boltzmann meg-megközeliti ezt a szemléletet. Tudatositja a "moláris" és a "molekuláris" különbségét, s észreveszi, hogy "az eloszlásfüggvény csak akkor lehet stacionárius, ha a cellákban sok molekula van jelen és nem függenek kölcsönösen egymástól". Utóbbi feltételt külön is kiemeli a "molekuláris rendezetlenség" fogalmával. Éppen ezt értették félre később, a statisztikus mechanika korában ugy, hogy Boltzmann voltaképpen a valószinüség, a valószinüségi eloszlás /randomness/ fogalmát vette alapul, holott valójában szó sincsen ilyesmiről. Boltzmann - Kuhn Boltzmannja - ugy véli teljesülni a molekuláris rendezetlenség követelményét, hogy megköveteli az egységnyi térfogatban dt idő alatt bekövetkező ütközések számát megadó egyenlet érvényességét: "az egyenlet érvényessége tekinthető ama kifejezés definíciójának, hogy az eloszlás molekulárisán rendezetlen". S ez az egyenlet Kuhn Boltzmanja szerint - mondottuk már - nem ütközések átlagos számát adta meg, hanem a tényleges ütközések számát, s igy az eloszlás is sokkal inkább tényleges eloszlást képviselt, mintsem valószinüségi eloszlást. "Boltzmann eloszlásfüggvénye végig sokkal inkább aktuális, mintsem legvalószinübb eloszlást specifikál. Maga a molekuláris rend is - mint példái mutatják - szomszédos molekulák tényleges elrendeződése. 'Speciális feltétele' nem azt kivánja meg, hogy ilyen elrendeződések erősen valószínűtlenek legyenek, hanem azt, hogy soha elő ne fordulhassanak, se kezdetben, se a mozgás előrehaladta során. Végtére is a H -tétel a speciális feltevés 1896-os bevezetése után is ugyanaz a determinisztikusán megfogalmazott tétel maradt - Boltzmann minden bizonytalankodása ellenére - mint amilyen l872-es első levezetésekor volt."26/ Kuhn nem állitja, hogy más - s talán maga Boltzmann is - hamarosan nem jutott tovább; azonban Planckra ez a tovább-nem-jutott Boltzmann hatott és ez a "valószinüségtelen" statisztika. Planck Boltzmann molekuláris rendezetlenségének mintájára vezette be a "természetes sugárzás" rokon fogalmát s ugyanugy mint Boltzmann: egy előzőleg levezetett egyenlet érvényességi feltételeként definiált fogalom gyanánt. A Planck-féle "természetes sugárzás" Boltzmann "molekuláris rendezetlenségéének "elektromágneses változata, meghatározott egyenleteknek eleget tevő aktuális elektromágneses előtér, amelyben a gyorsan változó mennyiségek eltérése lassan változó átlagértékeiktől kicsiny és szabálytalan. Ezzel a - lényegében statisztikai - hipotézissel a kezében Planck nyomban megkeres egy függvényt - a sugárzás entrópiáját -, amely Boltzmann H -függvényéhez hasonlóan csak egy irányban változhat, és az idővel stacionárius értékhez tart. Ezek a párhuzamok erősen valószinüsitik, hogy Planck legkésőbb 1897-98 telén gondosan tanulmányozta a Második Főtétel Boltzmann-féle változatát, kihasználta az ott találtakat, és felhagyott vagy majdnem felhagyott a Boltzmann-féle megközelítés iránti ellenkezésével. A történészek szerencsétlenségére azonban még közel két évig nem ismerte el kifejezetten ezt a szemléleti változást,-s ez a késlekedése megerősítette azt a csaknem általános impressziót, hogy statisztikai szemlélethez való megtérése szorosan összefügg a kvantumhipotézis bevezetésével 1900 végén."27/ A többi már viszonylag egyszerű. Ha ugyanis Planck a statisztikát nem a kvantum-hipotézis magyarázatára vezette be, hanem eleve egy kész "tökéletlen" statisztikai eljáráshoz igazitotta feketesugárzást leiró oszcillátor-modelljét, akkor ezt a modellt, a kvantum-hipotézist is beleértve, genetikusan terhelik eme eljárás fenntebb részletezett tévedései és hiányosságai, mindenekelőtt az "átlag" és az "aktuális", valamint a "diszkontinuus" és a "kontinuus" meg nem különböztetése illetve megkülönböztetésük tisztázatlanságai. Planck a H -függvény mintájára találni akart egy függvényt, amiből ugyanugy levezethető a fekete sugárzás energiasürüsége, mint a H -függvényből a gázmolekulák hőegyensúlya. A gázmolekulák sebességkoordinátáinak szerepét az elektromágneses térerősség Fourier-sorai vették át, az egyensúlyhoz tartozást az elektromágneses térerősségre rezonáló oszcillátor garantálta, a H -függvény helyébe a sugárzás entrópiája lépett, feltéve, hogy a számitások "természetes sugárzás"-ra korlátozódtak. S amikor a kisérletek hatására az entrópiafUggvényt módositani kellett, az uj entrópia értelmezésére nyilvánvalóan kinálkozott Boltzmann kombinatorikus eljárása. Planck tehát a kombinatorikus entrópiadefinició szabályai szerint szépen be26/ Uo. 66-67.p. 27/ Uo. 77-78.p.