Tudományszervezési Tájékoztató, 1961

1-2. szám - Szemle

A program gyakorlatilag független a szótártól. Milne "Differenciál-egyenletek numerikus megoldása" c. munkájából választottunk ki egyes részleteket When a practical problem in science or technl°gy permits mathematical formulation, the chances are rather good that it leads to one or more differential équations. This is true certainly of the vast category of problème associated with force and motion, so that whather we want to know the future path of Jupiter in the heavens or the path of anelectron in an electron microscope we resort to differential équations. The same is true for the study of phenomena in continuous media, propagation of waves, flow of heat, diffusion, static or dynamic electricity, etc. , except that we here deal with partial differential équations. a fordításhoz. Igy például a következőt: (Ha tudományos vagy technológiai téren valamely gyakorlati probléma matematikailag megfogalmazható, nagy a valószínűsége annak, hogy egy vagy több differenciál-egyenletet kell felállita nunk. Bizonyosan áll ez a problémáknak arra a hatalmas csoportjára, melyek az erővel és a mozgással függnek össze. Akár az égen haladó Jupiter, akár egy elektronmikroszkópban mozgó elektron jövendő pályáját akarjuk ismerni, differenciálegyenletekhez folyamodunk. Ugyanez vonatkozik a folytonos közegben lezajló jelenségek tanulmányozására, a hullámmozgásra, a hőáramlásra, a diffúzióra, a statikus vagy dinamikus elektromosságra stb. , csakhogy itt parciális differenciálegyenletekkel van dolgunk. E szöveg orosz gépi fordítása a következő: ЕСЛИ ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА В НАУКЕ ИЛИ ТЕХНИКЕ ДОПУСКАЕТ МАТЕМАТИЧЕСКУЮ ФОРМУЛИРОВКУ, ШАНСЫ ДОВОЛЬНО ВЕЛИКИ, ЧТО ЭТО ПРИВОДИТ К ОДНОМУ ИЛИ БОЛЕЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМ УРАВНЕНИЯМ. ЭТО ВЕРНО БЕЗУСЛОВНО ДЛЯ ОБШИРНОЙ КАТЕГОРИИ ЗАДАЧ, СВЯЗАННЫХ С СИЛОЙ И ДВИЖЕНИЕМ, ТАК ЧТО, ХОТИМ ЛИ МЫ ЗНАТЬ БУДУЩИЙ ПУТЬ ЮПИТЕРА В НЕБЕСАХ ИЛИ ПУТЬ ЭЛЕКТРОНА В ЭЛЕКТРОННОМ МИКРОСКОПЕ, МЫ ПРИБЕГАЕМ К ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМ УРАВНЕНИЯМ. ТО ЖЕ ВЕРНО ДЛЯ ИЗУЧЕНИЯ ЯВЛЕНИЙ В НЕПРЕРЫВНОЙ СРЕДЕ, РАСПРОСТРАНЕНИЯ ВОЛН, ПОТОКА ТЕПЛА, ДИФФУЗИЙ, СТАТИЧЕСКОГО ИЛИ ДИНАМИЧЕСКОГО ЭЛЕКТРИЧЕСТВА И Т.Д, ЗА ИСКЛЮЧЕНИЕМ ТОГО, ЧТО МЫ ЗДЕСЬ БУДЕМ РАССМАТРИВАТЬ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ. Azóta 5 ООО orosz és angol szóra egészítettük ki a szótárt, s számos forditás készült egyes mondatokról és összefüggő szövegrészekről. Ebből közlök alább néhány mintát: Equations involving more than one independent variable and the partial derivatives of the dépendent variables with respect to the independent variables are called partial differential équations. Suppose that both équations aetuq.lly cóntainall the possible partial derivatives of second ordef. In prpblems of this type numerical methods become a necessity due to absence of other methods for getting the reouisite information out of the differential équations. УРАВНЕНИЯ, СОДЕРЖАЩИЕ БОЛЕЕ ЧЕМ ОДНУ НЕЗАВИСИМУЮ ПЕРЕМЕННУЮ, Й ЧАСТНЫЕ ПРОИЗВОДНЫЕ ЗАВИСИМЫХ ПЕРЕМЕННЫХ ОТНОСИТЕЛЬНО НЕЗАВИСИМЫХ ПЕРЕМЕННЫХ НАЗЫВАЮТСЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМИ УРАВНЕНИЯМИ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ. ДОПУСТИМ ЧТО ОБА УРАВНЕНИЯ ДЕЙСТВИТЕЛЬНО СОДЕРЖАТ ВСЕ ВОЗМОЖНЫЕ ЧАСТНЫЕ ПРОИЗВОДНЫЕ ВТОРОГО ПОРЯДКА. В ЗАДАЧАХ ЭТОГО ТИПА ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ СТАНОВЯТСЯ НЕОБХОДИМОСТЬЮ, ОБУСЛОВЛЕННОЙ ОТСУТСТВИЕМ других МЕТОДОВ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ НЕОБХОДИМОГО СВЕДЕНИЯ ИЗ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ. (Azokat az egyenleteket, amelyek több mint egy független változót tartalmaznak és magukban foglalják a függő változóknak független változók szerinti parciális differenciálhányadosait, parciáUs differenciálegyenleteknek nevezzük.) (Tegyük fel, hogy mindkét egyenleg magában foglalja az összes lehetséges másodrendű differenciálhányadost. ) (Ilyen tipusu problémák esetében elkerülhetetlen a numerikus módszerek alkalmazása, mivel más módszerrel nem kaphatjuk meg a kivánt információt a differenciál-egyenletek alapján. ) 59