Bujdosó Ernő: Bibliometria és tudománymetria (Könyvtártudományi és Módszertani Központ – Magyar Tudományos Akadémia Könyvtára, Budapest, 1986)

2. A tudomány növekedése

de mivel b>p, az 1/b tagokat elhanyagolhatjuk az l/p mellett, így 1 P(t)=(1/p) e' kbt = p • e kbt (12) A p=b és a p=0 egyenletű egyenesek a logisztikus görbe aszimptotái. A b . görbénekap= — inflexiós pontján a függvény második deriváltja (gyorsulás) előjelet vált (3. ábra). S b a. b/2 Telítettségi f szint 1 1 1 Tiszta exponenciális ' növekedés / j / / telítettségi szinthez tartó f exponenciális növekedés / / Inflexiós pont Idő, t 3. ábra. A logisztikus görbe alakja A Gompertz függvény [Po 1 e

_kt F(.)-b|alakú, amely a (13) dp b — = kp In — dt p (14) differenciálegyenlet megoldásaként származtatható, a benne fellépő állandók jelentése ugyanaz, mint korábban. Míg a logisztikus görbe szimmetrikus lefutású, a Gompertz függvény inflexiós pontja eltolódik az origó felé. így az S-alakú görbe rövidebb és jobban görbül az első kanyarulatban, mint a másodikban. 38