Bujdosó Ernő: Bibliometria és tudománymetria (Könyvtártudományi és Módszertani Központ – Magyar Tudományos Akadémia Könyvtára, Budapest, 1986)

4. A tudományos szakirodalom szóródása: Bradford törvénye

alkalommal (n= 1) piros golyót húzunk egyenlő a számunkra kedvező golyók száma osztva az összes lehetséges golyó számával, azaz 1/2-el. Annak a valószínűsége, hogy fekete golyót húzunk, szintén 1/2. Tegyük fel, hogy a piros golyót húztunk. Mivel s= 1, prémiumképpen a húzott piros golyó mellé egy újabb piros golyót teszünk az urnába. Ha a fekete golyót húztuk volna, az urnában a második húzásra is egy piros és egy fekete golyó váma. A három golyóból a következő húzáskor (n=2) most már 2/3 valószínűséggel húzhatunk pirosat, 1/3 valószínűséggel feketét. Ha a pirosat húztuk, akkor a harmadik alkalommal (n=3) a piros golyó húzása 3/4 valószínűséggel még kedvezőbb lesz, mint a fekete golyó húzása, amelynek valószínűsége 1/4. Általánosságban, annak a valószínűsége, hogy piros golyót piros, azaz sikert siker követ: -— , azaz (1 + n)-szernagyobb, mintáz, hogy feketét fekete, 2+n azaz bukást bukás követ, amelynek valószínűsége ——, ahol n a húzások 1+n . 2+

n száma. Az hányados értéke annál nagyobb, mennél több piros golyót 2+n húztunk, azaz mennél többször voltunk sikeresek a korábbiakban. Az általános többszörös urnamodellnél (ahol N uma van sorbarakva piros, ill. fekete golyókkal), az urnák jelenthetik pl. a sikerek, ill. a bukások okát, a következőképpen járunk el: húzunk az első urnából. Ha ez piros, akkor újabb s darab piros golyót teszünk vissza. Ha fekete golyót húztunk, nem történik semmi, hanem újabb golyót húzunk mindaddig, amíg meghatározott számú fekete golyónk össze nem gyűlt. A hatáshoz tehát többszörös sikertelenségre van szükség. Ekkor a következő urnából kezdjük a golyók húzását. Fordítsuk át a modellt a valóságos eseményekre. Tekintsük a folyóiratok halmazát egy adott témakörben. Egy urna jelentsen egy folyóiratot. A siker: egy cikk publikálása az adott területről. Ez az esemény növeli annak valószínűségét, hogy a folyóirat ugyanarról a területről újabb cikket közöljön. A sikertelenség, a „nem publikálás". Oka lehet, hogy a folyóirat vagy nem kap cikket az illető területről, vagy visszautasítja azt. Az egyszeri sikertelenséget általában nem követi azonnali hatás. A sokszoros sikertelenség azonban azt eredményezi, hogy a folyóirat előbb vagy utóbb kizáija magát a kérdéses területről. A számításokat elvégezve megkapjuk a Zipf-Mandelbrot eloszlást, amely a Bradford-eloszlás általánosabb esete.

9 Mandelbrot ugyanis a kommunikáció költségeit vette alapul a szavak, a szavakat alkotó betűk és a szavakat elválasztó szóközök kifejezésében. Ez a költség növekszik a szavak betűinek számával és az információ teijedelmével. Eszerint Zipf törvénye a betűkkel és szóközökkel kifejezhető kommunikációs költségek közelítésének tekinthető. 100