Petercsák Tivadar – Váradi Adél szerk.: A népvándorláskor kutatóinak kilencedik konferenciája : Eger, 1998. szeptember 18-20. / Heves megyei régészeti közlemények 2. (Eger, 2000)
Szentgyörgyi Viktor - Mezei István - Búzás Miklós: A halászkunyhó ujjlenyomata
A HALÁSZKUNYHÓ UJJLENYOMATA 381 alatt feltüntetett) hk-- oo -tői, (az integrál-jel felett feltüntetett) hk = hp pontos taréjmagasságig számítjuk, hiszen a hk> hp tartomány a görbe alatti területhez már nem járul hozzá (18/B. kép). Meg kell jegyeznünk továbbá azt, hogy a (22) függvényt megjelenítő görbe alatti terület csak akkor azonos a (21) függvényt megjelenítő görbe alatti teljes területtel, ha nagyságát - oo-től hp pontos értékig számítjuk. Ennek az az oka hogy (22) a hk> hp tartományban is adhat nullától eltérő értékeket. Az integrálszámítás egyik alapvető szabályszerűsége szerint, a rögzített, állandó számok kivihetők az integrál-jel elé. Mivel a hk változó eltolódására érzéketlen konstans szám, (21) folytonos függvényt megjelenítő görbe akkor lehet egyszersmind eloszlásgörbe is, ha hp hp J V(hk - hp) 2 • e~( h k~ hp+<b l*f d(hk) = ^\{hk- hp) 2 • e^ h khp+<s >^d(hk) = 1. — oo —oo Látható, hogy a feltétel akkor teljesül, ha 1 J(M - hp) 2 • e~( h k~ Hp+<s>h k ?d(hk) Ha a (21), (ill. (22)) függvényben ¥ számértékét ennek megfelelően választjuk meg, akkor (21) görbe valóban eloszlásgörbe lesz: az alatta mérhető teljes terület nagyságára éppen 1 adódik. A ^F konstans szorzó azért szerepel a (21) függvényben, hogy a görbe alatti területet „beállítsa". Látható, hogy (21) képletben három ismeretlen szerepel: a korabeli valóságnak megfelelő hp pontos taréjmagasság, a hozzá tartozó hk közelítő taréj magasságok várható értéke és konstans szorzó. Természetes, hogy a görbét csak akkor vizsgálhatjuk tovább, ha képletében ismeretlen értékek nem szerepelnek. Ezektől tehát valamilyen módon „meg kell szabadulnunk". Korábban már tisztáztuk, hogy ha az adatokhoz (jelen esetben ugyanazon hp pontos taréjmagassághoz tartozó hk közelítő értékekhez) hozzáadunk egy számot (mindhez ugyanazt), akkor az eloszlásgörbe a vízszintes tengely mentén a nagyobb számok irányába (jobbra) eltolódik, mégpedig úgy, hogy eközben lényeges tulajdonságai (ferdeség, csúcsosság) nem változnak meg. Ha az adatokból kivonunk (negatív szám hozzáadása) egy számot (mindből ugyanannyit), akkor az eloszlásgörbe ellentétes irányba, a kisebb számok felé (balra) tolódik el. Alakja természetesen ekkor sem változik meg. Vonjuk ki a hk közelítő értékekből a hp pontos taréjmagasságot. Ekkor a (21) képlettel leírható eloszlásgörbe a vízszintes tengely mentén eltolódik, mégpedig balra, a kisebb számok irányába (18/B. kép vízszintes nyíl). Mivel eközben lényeges tulajdonságai nem változnak meg, segítségével (alakjából) ugyanazon „valószínűségi törvényeket" olvashatjuk ki az eltolás után, mint azelőtt. A pontos taréjmagasság kivonásának számunkra nagyon lényeges következménye az, hogy az eltolódott eloszlásgörbe már nem (az eredeti) hk = hp pontos taréj magasságnál fut bele a vízszintes tengelybe, hanem a hk = hp - hp = 0 értéknél! Ekkor (21) képletben hp helyére nullát írhatunk: {hk - hp) = hk, valamint {hk - hp + <& h k) = {hk + <£> h k) keletkezik. Az eltolódott, ámde lényeges tulajdonságainak tekintetében (21)-el teljesen azonos eloszlásgörbe (18/C. kép) képlete ezzel a helyettesítéssel:
