Petercsák Tivadar – Váradi Adél szerk.: A népvándorláskor kutatóinak kilencedik konferenciája : Eger, 1998. szeptember 18-20. / Heves megyei régészeti közlemények 2. (Eger, 2000)
Szentgyörgyi Viktor - Mezei István - Búzás Miklós: A halászkunyhó ujjlenyomata
362 SZENTGYÖRGYI VIKTOR - MEZEI ISTVÁN - BÚZÁS MIKLÓS A taréjmagasságéhoz hasonlóan, az egykori épület belmagasságának (ha „nyél" segítségével beépített szarufa hosszának (r) és alsó átmérőjének (d), valamint a tető „nyél" feletti dőlésszögének (a) számított, közelítő értékében mutatkozó abszolút hiba nagyságát is meghatározhatjuk. Az egykori épület belmagasságának számított értékében mutatkozó abszolút hiba meghatározásakor a (2) egyenlőségből, a „nyél" segítségével beépített szarufa hosszúságának számított értékében mutatkozó abszolút hiba meghatározásakor a (4) egyenlőségből, utóbbi alsó átmérőjének számított értékében mutatkozó abszolút hiba meghatározásakor az (5) egyenlőségből, a tető „nyél" feletti dőlésszögének fokokban kifejezett értékében mutatkozó abszolút hiba meghatározásakor pedig a (6) egyenlőségből indulunk ki. Teljesen azonos módon számolva ezekre a következő egyenleteket kapjuk: 5h ~ Ő(m + h- ŰT) = őm + őh + őd\ (12) őr = őU(h + m*) 2 + a 2 = . (2aőa + 2(h + m*)(őh + 8m*)\ (13) V ' 2 J(h + m*) 2 + a 2 5d=ő (nysz m m - s*) = őnysz mi a +ős*, (14) — . 1 ((r-s)őh + hőr + hős) —. ( 1 5) r-s ^(r-sf -h 2 n A padka „nyél" feletti vetületének (7) szerint számított közelítő értékében mutatkozó abszolút hiba meghatározására külön ki kell térnünk. Az abszolút hiba terjedésének szabályait leíró egyenletek tanulmányozásával belátható, hogy az egyes matematikai müveletek elvégzése közben a kiindulási adatok abszolút hibái folyamatosan nőnek: minden művelet elvégzésekor, a keletkező mennyiség abszolút hibája a kiindulási adatok abszolút hibáit meghaladja. A különböző müveletek, a kiindulási közelítő értékek abszolút hibáit nem egyforma mértékben növelik. Ezért a hibaszámítás szempontjából nem mindegy az, hogy a végeredményeként kapott mennyiséget milyen úton érjük el, vagyis a kiindulási adatokkal hány, és pontosan milyen matematikai müveletet kellett végrehajtani. A gyakorlatban nem ritka, hogy adott feladat többféleképpen is megoldható. Ekkor a végeredményként kapott mennyiség többféle úton is meghatározható. A különböző útvonalakon, a kiindulási adatokon végzett matematikai müveletek nem azonosak, sőt a legtöbb esetben számuk sem egyezik. Ezzel magyarázható az (az egyébként megdöbbentő) tény, hogy a különböző útvonalakon a kiindulási adatok abszolút hibái sem egyformán terjednek. Bizonyos útvonalakon a kiindulási adatok abszolút hibái a végeredményben halmozottan jelentkeznek. Ekkor utóbbi abszolút hibája hatalmasra növekedve, a kiindulási adatokét jelentős mértékben meghaladja. Ezzel szemben létezhetnek olyan útvonalak is, melyek az abszolút hiba terjedésének nem kedveznek, vagyis a kiindulási adatok abszolút hibái a matematikai müveletek sorozatának elvégzése közben csak kevéssé halmozódnak. Ekkor a végeredményben jelentkező abszolút hiba sem lesz túlságosan nagy. Akkor járunk el tehát helyesen, ha a kiindulási adatokból származó végeredményt azon az útvonalon állítjuk elő, amelyen az abszolút hiba a legcsekélyebb növekedést mutatja. Megtehetjük azt is, hogy a közelítő értéket és az abszolút hibát nem ugyanazon az útvonalon állapítjuk meg: a közelítő értéket azon az útvonalon számítjuk, amelyen a legpontosabb lesz, az abszolút hibát pedig azon, amelyen a legcsekélyebb növekedést mutatja. Vizsgáljuk meg p közelítő értékének abszolút hibáját. Ha a (7) egyenlőségből indulunk ki, akkor az abszolút hiba terjedését leíró formulák felhasználásával 8p-re a következő adódik: őa° = ő arcsin xr — s. 180 K U '
