Bánszky Pál – Sztrinkó István szerk.: Cumania 10. (Bács-Kiskun Megyei Múzeumok Évkönyve, Kecskemét, 1987)

Régészet - Bérczi Szaniszló: Szimmetriajegyek a honfoglaláskori palmettás és az avar kori griffes-indás díszítőművészetben

REGESZET 15 Külső állapotjellemzők Belső állapotjellemzők Fehér kocka a, r, (p a kockát önmagába transzformáló 48 különböző szimmetriaművelet Minden lapján más színű kocka а, г, ф — (Mindez természetesen csak a vizsgált szempontokra érvényes, hiszen például mechanikai szempontból a befestett kocka éppúgy megőrizte belső szimmetriáját, mint a fehéren hagyott.) SZIMMETRIKUS ALAKZAT SZERVEZŐDÉSÉNEK KIOLVASÁSA Láttuk, hogy szimmetriája megsértésével megfoszthatjuk a rendszert belső szabadságától az atrendezhetosegre. Azt is láttuk, hogy a belső szimmetria megsértése külső információk megjelenését eredményezi. A szimmetriának a megsértését fölhasználhatjuk a vele szerveződő és leírható rend kiolvasására. Ejtsünk kis foltot egy tiszta hatszöglapra annak egy csúcsa környezetében. Képzeletben rögzítsük a folt kiindulási helyzetét. Ezután hajtsunk végre a hatszöglappal minden olyan szimmetriaműveletet, mellyel az tiszta állapotában rendelkezett, és minden művelet során tegyük föl a foltot arra a helyre, amely a kiindulási folthelyzettel került fedésbe. Ha a folt eredetileg nem esett szögfelező vagy elfelező egyenesre, akkor a hatszöglap mindkét oldalát tekintve összesen 24 helyen jelenik meg a folt az összes szimmetriaművelet elvégzése után. A folt képei összességükben a szimmetriasértésként fölvitt jel pályáját rajzolták így ki. A foltnak a szimmetriaműveletek seítségével történt szétterítésével helyreállt a hatszöglap foltok nélküli állapotában fönnállt szimmetriája. (Mint az Ali baba . .. című ezeregyéjszaka mesében, lokálisan, amikor Morgiána a környező házakon megismétli a házukra tett jelet.) A SZERVEZŐDÉSEK ALAPKÉSZLETEI A SÍKON A díszítőművészet főleg felületeken helyezett el ismétlődő elemekből fölépített mintázatokat. Ezért áttekintésünkben elsőként összefoglaljuk a geometriai síkon — vagy a sík egy darabján — létrehozható mintázatokat, alakzatrendszereket. E mintázatokat aszerint sorolhatjuk három nagy osztályba, hogy van-e a mintázatnak rendező centruma, illetve hány egymástól függetlenül választható eltolás szerepel benne szimmetriaműveletként. Ha az alakzatrendszer rendező centruma a pont, akkor a mintázatnak nincsen