Szent Benedek-rendi katolikus gimnázium, Komárom, 1897

12 suk meg a prímszámoknak legalább egy kis csoportját, mert szükségünk lesz reájuk minden további vizsgálódásainknál. Már az eddigi eredmények alkalmazása is indikálja ezt nekünk, mert — miként láttuk — már a jelleg megállapításánál is szükségünk van az osztó prímtényezőinek ismeretére. A következőkben tehát ismertetni fogjuk a prímszámok keresésének egy elég könnyű és biztos módját. Bemutatjuk e módszert az első számezreden s a jelzett uton bárki haladhat tovább, ha nagyobb tömegű prímszámokhoz akar jutni. Mik a prímszámok 1 és 100 között? Az 1-től 100-ig való számokat elégséges megvizsgálni 100 négyzetgyökével (100 négyzetgyöke azon szám, mely önmagával megszorozva eredményül 100-at ad) és a nála kisebb számokkal. Tehát elégséges e vizsgálatot az 1-től 10-ig való prímszámokkal elvégezni, mert ha van is a vizsgált számoknak 10-nél nagyobb tényezőjük, ez kiderül akkor, midőn a 10-nél kisebb társtényezőt megleljük. Az 1-től 100-ig való számok prímszámok tehát, ha 2-vel, 3-mai, 5 tel és 7-tel nem oszthatók. Minden rendszeresebb eljárás nélkül egyszerre Írhatjuk, hogy a kívánt prímszámok : 2. 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, Gl, 67, 71, 73, 79, 83, 89 és 97, összesen 25 darab törzsszám. Kérdés, mely prímszámokkal kell megejtenünk ama vizsgálatot, hogy 1 és 1000 között mik a törzsszámok. Keressük meg tehát előbb a számot, mely önmagával megszorozva 1000-et ad eredményül. Akár tizedeshelyenkint, akár négyzetgyökvonással (mint a IV. osztályban) keréSsük meg az első jegyeket, a következő eredményhez jutunk 31-6