Katolikus Főgimnázium, Kolozsvár, 1872

9

('■

')(Lrm) • • • <2»>

(21)

r értékét pedig a következő viszonylatok határozzák meg:

r' = Y b1 •+■ r 2 — 2br cos <pl r'= Y (y —bj* -h zl J

hol a' is igen kicsiny s a-tól általában különböző leend. A (20) alatti egészletet analogia ntján köny- nyen megkaphatjuk; valamint azt is kimutathatjuk, miszerint az a (13) és (5) alatti egyenleteknek eleget teszen.

Ugyanis ha (19) és (20) alatti egyenletekben £-t x, y, z szerént egymásután külzeljük s az eredményt a (6) alatti rendszerbe helyettesítjük, megkapjuk a két áram egyike vagy másika által egy kipontra kifejtett hatás összetevőit

. Lesz tehát az

első- £* T ( 1

A

. c A p

1 IA r*

)

y

r2

7_a X + 2|. ,

’c _£l — £,- >

,z

1 Ll p V

1 V

r2

. . . . (22)

Egyenközü áramok befolyása alatt e értéke a közeg valamely pontjában p. M-ben ily alakban jelenik meg:

oly kifejezés, melyet az (5) alatti vonalos egyenlet igazol. A két áram M pontra vonatkozó együttes hatása leend:

— ^ 2f* j a ei —

Y^K*

Z=X-^P lA“(e'- £' " £* s \ y

+ A’ a' (

vy-b\

1 t

1 )r‘

J1 1» * >

/ r2 / <

1

£2 z-4- A’ a’

( \ _e'. —

\ 2 \ 1

1

1 X ) r2

V l> >

) r'2 )

. (24)

Legyenek A ~+~ 2p- j A j t x értékei azon esetre, ha r = 1 és r’ = 1 , hol i és i? a két

P ’ P

áram hatályai gyanánt tekinthetők, mint melyek (-£> hányadossal egyenlők.

A fenebbi kifejezésekben előforduló állandók tehát a következő viszonylatokból nyerhetők:

i = A

A»

6'.

r

. L

(oT—Tp)l

(öi:)

honnan:

i1 = A L

A =

(b—1 )a- V a- sl' - ‘.'i

V(b — l)“-/~ 1*

(25)

i — i’ L

1 —L i’ —i L

(b l)a

e

• L

A’ =

, — L *

(b—1)“ " (b—1)«'

e

(b—Yj*

_____

e

(

26)

(b—1)“ (b — 1)“’

Egyelőre tegyük fel egyszerűség kedvéért, miszerént az ugyanazon értelemben mftködö áramok egyenlő hossznak, feszültségüek és hatálynak. Ekkor a = a1 s a (26) alatti egyenletek jobbfelőli részei azonosak lesznek. Következéskép :

1 • i

~1------ • • • (27)

(

*> '■)

A = A» =

3 1

a>— i y