Kelet-Magyarország, 1975. szeptember (32. évfolyam, 205-229. szám)
1975-09-07 / 210. szám
1975. szeptember 7. KELET-MAGYARORSZÁG — VASÁRNAPI MELLÉKLET 7 P1TAGORAS A nyíregyházi konferencia után Beszélgetés a matematikáról Nemzetközi tudományos tanácskozás színhelye volt a közelmúltban Nyíregyházán: a Bolyai János Matematikai Társulat a tanárképző főiskolán rendezte meg 16 ország szakembereinek részvételével a középiskolai matematika oktatási konferenciáját. A rangos esemény alkalmából beszélgettünk a matematikáról és a matematika oktatásról Bereznai Gyulával, a tanárképző főiskola tanszékvezető tanárával, a Bolyai társulat megyei tagozatának elnökével, és dr. Lipa András főiskolai docenssel, a társulat megyei titkárával. AA'atematika: ez a szó nagyon sok ember számára egyet jelent a képletekkel, a csak a számokra figyelő szigorú számtan tanárral. Mások számára egy csodálatos világ, amelynek tényei hatalmas felfedezéseket segítettek és segítenek, mint amilyen éppen nemrégiben a Szojuz—Apollo űrutazás volt. A matematika reális helye a köztudatban nyilvánvalóan e két véglet között van — de mégis hol? — Egyet fogadjunk el alapnak — mondják beszélgető partnereink —, hogy mi magunk küzdünk a legjobban a szabály- és képletszemléletű matematikai oktatás-tanulás ellen. A helyzet kulcsa körülbelül abban kereshető, hogy körülbelül másfél évtizede nyerhetett csatát az alkotó, gondolkodtató, korszerű matematikaoktatás. Talán addig lehetett sok helyen valóságos alapja az elsősorban képletekre és szigorú tévedhetetlenségre alapozó matematikatanári módszernek. És az is igaz, hogy a felnőtt társadalom lényegében ezt a régebbi — elsősorban szabály tudásra, képletismeretre ösztönző — matematikaoktatást ismeri. Ebből két dolog következik: a felnőttek egy jelentős része — éppen saját tapasztalatai miatt — nem rajong a matematikáért. Másrészt az is igaz, hogy a ma iskolába járók, köztük saját gyermekeik ismereteit nehéz követniük, s ez ugyancsak gondot okoz. — Ma már qehezebb matematikát tanulnak az általános iskolában. Mint például a halmazelmélet, valószínűségszámítás alapjait. Hogyan illeszthető be a sok új ismeret a korábbi matematikaoktatásba? — Úgy is fogalmazhatok, hogy az általános iskola egyes osztályaiban már a korszerű matematikát korszerű módon tanítjuk, pontosabban a ma matematikájának alapjait. Ha szigorú meghatározások szerint nézzük, ma már az általános iskolában nemcsak a halmazelmélet, valószínűségszámítás, kombinatorika alapjait tanulják a gyerekek, hanem a gráfelmélet, relációelmélet, topológia, matematikai logika alapjait és mindezt struktúrában, mint matematikai csoportokat — bár mondanom sem kell, hogy pedagógusaink ezeket a szakmai elnevezéseket nem is említhetik. Viszont valójában a magasabb matematika elemeit tanulják a gyerekek. T — Hogyan képzelhető el mindez a gyakorlatban, néhány példával? — Vegyük a kombinatorikát. A pedagógus — vagy az óvónő — ad a kisgyermeknek három különböző színű blúzt és három különböző színű szoknyát a babával és azt mondja: öltöztesse mindennap másképpen. Ha nem sikerül minden variációt megtalálni, de arra felhívják a tanuló figyelmét, kikerekedik minden lehetséges megoldás. Egyben a kombinatorika jellegzetes alapfeladatát oldotta meg. így a gyermek már óvodáskorban szinte észrevétlenül szerzi meg a magasabb matematika alapjait, megtanul „matematikaiul” gondolkodni; nem képleteket keres, hanem gondolkodik. És éppen ezt akarjuk elérni. Mert aki egy ilyen gondolkodásmódot sajátít el, az az élet más területén is keresi a célszerűt, a kedvezőbbet, kezdeményezőbb lesz, és így tovább. S ha történetesen később olyan munkakörbe kerül (távol a matematikától), hogy például ő készíti az étlaptervet, s azt nézi, hogyan lehet a leggazdaságosabb, legtáplálóbb, legváltozatosabb étrendet összeállítani egy üzemi konyhán, hogyan lehet a munkahelyen rendelkezésre álló gépkocsikkal (vagy más berendezésekkel) a legcélszerűbben megszervezni a közlekedést, a munkát — már utaltunk arra, hogyan hasznosítható közvetve a korszerű matematikai ismeret, a jól fejlesztett matematikai gondolkodásmód. — Utaltak arra, hogy az iskolák egy részében már így tanítják a matematikát. Mikor lehet ez általános, megvannak-e a feltételek? — 1980-ra megtörténik az áttérés. A főiskolán már ennek megfelelően oktatjuk a hallgatókat. Egyúttal azonban arra is, hogy a korábbi módszereket is ismerjék, az áttérést segíthessék. A régebben tanító kollégák részére sokféle továbbképzést szervezünk, a Bolyai Társulat keretében is. — A matematika szakos tanárok, a matematikát is tanító alsótagozatos tanítók száma több ezer. Hogyan segíti az ő munkájukat a Bolyai Társáulat? — A Bolyai Társulat a MTESZ egyik tagegyesülete, újabban így sok segítséget kapunk. Tudományos előadásokat, tanári továbbképzéseket szervezünk, előadásokat tartunk a tanulóifjúság részvételével és szervezzük a különböző tanulmányi versenyeket, őszintén meg kell mondanunk, a mostani szép számú érdeklődő mellett is újabb rétegeket szeretnénk megnyerni, a társulat rendezvényeire híyni. Sok új eredménye van a megyei tagozatnak. A testvérfőiskolák révén gyakori vendégek itt az NDK-beli Auerbach, a csehszlovákiai Usti nad Labem, a romániai Kolozsvár és Bacau főiskoláinak előadói, valamint a szegedi, miskolci, debreceni és budapesti egyetemek, intézetek tanárai, kutatói. A cél az, hogy a matematikát most tanuló diákok és az ismereteket már a gyakorlatban alkalmazó tanárok, szakemberek kitekinthessenek a hazai és nemzetközi kutatási eredményekre. Emellett egy sor gyakorlati segítséget szeretnénk adni, nemcsak a főiskola és a gyakorlóiskola, hanem a városban, a megyében tevékenykedő szakemberek bevonásával is. Beszélgetésünk témájához — a korszerű matematikatanításhoz — jól kapcsolódik a Bolyai Társulat munkája: segíti a kutatásokat, a tapasztalatcserét és a maga eszközeivel is hozzájárul a matematika műveléséhez, megszerettetéséhez és fejlesztéséhez. Marik Sándor ZENE, TÁNC Kis muzsikusok Orosz tánc S okat utazom, s legalább fél füllel kénytelen vagyok hallgatni az utitársak beszélgeté- ' seit. Különösen a hangos beszélgetéseket. Ilyen fél i füllel hallott történet ez is, í amelyet itt leírok. A színhely: személyvonat, ' I. osztályú, úgynevezett pár- nás kocsija. A beszélgetők vasutasok, látásból ismerősök is, hiszen többször utaz- j tunk már együtt. Leginkább j ismerős Gyuri bácsi, akit össze se lehet téveszteni a : többiekkel, hiszen öregebb ! is, kövérebb is, és olyan 1 egészségesen piros az arca, ; mint két óriás rózsabimbó, amelyek éppen csattanni, j virulni készülnek. Öt, vagy hat fiatalabb vasutas ült mellette és vele szemben, egyiknek már hely se jutott a párnás ülésen, a karfán ülve kényel- metlenkedett, hogy hallhassa Gyuri bácsit, mert — ahogy a szavaikból értelmeztem — valami különös, nagy esemény történt. — Szóval maga volt az ajser, Gyuri bányám? Nagy- kanállal evett. Mit evett? — Mit ettem? Az apád fülét sózva. Mit ettem volna. Sült húst, haturt. Én azt szeretem. — És a górék? Azok mit ettek? — Mék mit. Az osztály- vezető tejfeles tökfőzeléket, az igazgató gombás szeletet. — És a párttitkár? — Bevágott egy egész fatányérost. — És mit ittak?-- Én fröccsöt, móri ezerjóból, merthogy én a savanyítás fröccsöt, szeretem. Az igazgató egri bikavért ivott, de a gyomorbajos osztályvezető csak ásványvizet. — Na és, hogy volt? Mivel kezdték, mit ígértek? — Az anyád kínját. Mit ígértek volna? Tisztességesen köszöntek, kezet fogtak velem, jól meg is szorongatták a kezemet és tessékeltek, hogy foglaljak helyet. — Ott, a különteremben... — Nem, az űrhajóban, améket ma lünek fel... Nem értem, hogyan lett belőled vasúti tiszt, miért kaptál aranycsillagot a gallérodra, ha még annyi eszed sincs, hogy a különterem az különterem, ott bizalmas beszélgetések, vagy bensőséges ünnepségek zajlanak. MEG EGY ÉV — És ez bizalmas beszélgetés volt? — Nem, hanem bensőséges ünnepség, te hólyag, hiszen engem köszöntöttek, engem ünnepeltek. — Lóvét is adtak? — Adtak. — Mennyit? — Ejnye, de olyan vagy, mint egy vén fehércseléd. Majd megtudod. Ki lesz hir^ detve a termelési tanácskozáson. — Aha, a vén smucig... Nem meri elárulni... Biztosan lekenyerezték előbb, hogy tiltakozni se tudjon. — Fogd be a pofád, te tökfej, mert úgy jársz te is, mint az a ganéj Bónis. — Azt is szóba hozták? — Mit? — Hogy Bónist pofonha- jintotta kend... — Azt már rég tisztáztuk, most szóba se került, csak annyi, hogy ha levetem a vasutas ruhát ha mégis nyugdíjba megyek, akkor megduplázom a keperészt, két nagy büdös pofont adok Bónisnak. — Erre mit szóltak? — Nevettek. — Na és... A kefét hogy adták be...? Kezdték a tíz Atíyval, igaz? Mert annyit kapott, tudjuk. — Na és, ha annyit kaptam? Nem megérdemlem harmincegy esztendő 1 szolgálat és öt kitüntetés után? — Meg, meg, Gyuri bátyám... Nem is azért mondjuk. Magától senki se sajnálja. Kevés vasutas szolgál olyan önzetlenül, mint maga. — És hibátlanul! — emelte fel a hangját is, meg figyelmeztetőül a mutatóujját is Gyuri bácsi. — Hóban, fagyban, esőben, szélben, hőségben, nekem mindegy volt. Ha szorított, a munka, mármint a forgalom, vállaltam a duplázást is. De nekem mulasztásom, tévedésem, vagy késésem sohasem volt... Éppen ezzel kezdte az igazgató is. Hogy sok most a munka, növekszik a forgalom, különösen a teherszállítás, ami az én asztalom. Az ember meg, mármint a képzett, gyakorlott, fegyelmezett vasutas kevés. Szükség lenne rám legalább még egy esztendeig, ha vállalnám... Hát ezzel kezdték, ha tudni akarjátok, nem az Adykkal. — A párttitkár mit mondott? — Megölelt, megcsókolt, megszorongatott és azt mondta: tudta, hogy nem csalódnak bennem. — Mióta párttag maga, Gyuri bácsi.? — 1944 decembere óta. — És mióta vasutas? — 1944 novembere óta. A felrobbantott sínek, a szétrombolt vasút újjáépítésével L kezdtem. — Tehát vállalt még egy évet? — Vállaltam. És vállalok még, ha kell, és ha bírom többet is. Nem vagyok én beteg, fáradtnak se érzem magam, csak a nyugdíjjogosultsági időm érkezett el. Gondoltam, ha itt az idő, hát megyek. De szüksége van rám a vasútnak. Ezt mondta az igazgató is. Akkor — mondtam — maradok. Bírni még bírom, miért ne maradnék. — Ezek szerint Bónis mégse kapja meg a két pofont. — Majd megkapja. De amíg egyenruhába járok, addig nem nyúlok hozzá. Csak akkor, ha nyugdíjas leszek... Szendrei József Hárfák Szólótáncos.
