A Magyar Hidrológiai Társaság XXXIX. Országos Vándorgyűlése (Nyíregyháza, 2022. július 6-8.)
5. szekció - Hidrológia, hidrogeológia, hidraulika, numerikus modellezés - 17. Krámer Tamás - Szilágyi József (BME): A Felső-Duna mértékadó árvízszintjeinek legújabb felülvizsgálata
A befolyási határszelvényekbe a napi vízhozam idősor generálása egy sztochasztikus és egy fizikai alapú modell összekapcsolásán alapul. A sztochasztikus modell a főágra megbecsüli a két alapállapot (24-órás áradás vagy apadás) közötti átmeneti valószínűségeket. Áradó időszakban véletlenszerűen napi vízhozam-növekményeket generál Weibull-eloszlás szerint, majd az árhullámok áradó ágaira jellemzően sorba rendezi a generált értékeket. Az árhullámok közel exponenciálisan lecsengő ágait pedig egy nemlineáris tározási egyenlettel írja le. A mellékfolyókra az idősormodell az áradó ágban a napi növekmények között a Dunával nemlineáris keresztkorrelációt igyekszik betartani, az apadó ágakra pedig szintén egy nemlineáris tározómodellt alkalmaz (Szilágyi et al. 2006). A Duna 1D nagyvízi hidrodinamikai modelljét a HEC-RAS szoftverben építettük fel. Ez Szaptól (1809 fkm) bőven a vizsgált szakasz alatt, Vác-Tahitótfalu völgymetszékig (1679 fkm) tart. A modellt a 2013. júniusi árvíz adataival igazoljuk. A MÁSZ-rendeletben meghatározott módon kizárólag jégmentes viszonyokat elemzünk. Tudvalevő, hogy a Dunán az évi legnagyobb vízállás kialakulását csak nagyon ritkán befolyásolja a jég (Szigyártó 2006). A vízjárás jövőbeli megváltozásával nem foglalkoztunk ebben a tanulmányban, pusztán az évi legnagyobb vízhozamok hosszú múltbeli trendjét küszöböltük ki homogenizálással. A meghatározott mértékadó árvízszintek kijelölik a fővédvonalak igényelt minimális szintjét. Ennek megfelelően a modellezésben a fővédvonalakat meghághatatlan, zárt peremnek tekintettük. A következőkben bemutatjuk a felülvizsgálat érdekesebbnek tartott eredményeit, elsősorban a módszertanra összpontosítva. EREDMÉNYEK A generált vízhozam-idősorok Az éves legnagyobb vízhozamok (NQ) tapasztalati eloszlásfüggvényére a legtöbb belépő mérceszelvénynél kielégítően illeszkedett az általánosított szélsőérték-eloszlás (GEV). A Duna Medve szelvényére a 67%-os konfidenciasáv szinte teljesen tartalmazza a tapasztalati eloszlásfüggvényt (1. ábra). A felülvizsgált hidrológiai elemzés (Vituki Hungary-BME 2013) egységesen a log- Pearson III eloszlást alkalmazta, mi itt áttértünk a GEV eloszlásfüggvényre annak matematikai megalapozottsága miatt. Ismert, hogy a GEV speciális esetként magában foglalja a Gumbel, a Fréchet és a Weibull eloszlásokat is. Az 1930-2021. évek homogenizált NQ adatsora alapján a 10 éves visszatérési időig 14%-os relatív megbízhatósággal becsülhető meg a maximális vízhozam. Az áramlástani modell befolyási szelvényeire - Medve (Duna), Árpás (Rába), Mecsér (Mosoni- Duna), Vágsellye (Vág), Kéménd (Garam), Ipolytölgyes (Ipoly) - egymással időben összefüggő, 90 ezer évnyi napi vízhozam-értéket generáltunk. Ebből a Monte Carlo szimulációhoz annak nagy számítási költsége miatt 10 ezer évet használtunk fel. Ez a hosszúság biztosítja, hogy a gyakorlati számításokhoz fontos visszatérési időhöz a statisztikai elemzésekhez elegendő mennyiségű generált árhullám álljon rendelkezésre. Az adatgenerálást az 1985-2021 évek idősorával tanítottuk be, hogy minél közelebb legyünk a jelen állapothoz és csökkentsük az esetleges hosszútávú trendek hatását. Ez közel 30%-kal hosszabb, mint a 2013-as MÁSZ tanulmányban figyelembe vett 1985-2013 időszak. A Duna Medve szelvényére generált napi vízhozam-idősor tetszőleges 1000 napra kiragadott időszaka már vizuálisan is hasonló dinamikát mutat, mint egy mért idősor jellemző időszaka (3. ábra). A tanítást számszerűen az éves legnagyobb vízhozamok eloszlásfüggvénye (1. ábra), a napi vízhozam-értékek eloszlásfüggvénye és azok autokorrelációs függvénye vezérelte. A
