A Magyar Hidrológiai Társaság XXXIX. Országos Vándorgyűlése (Nyíregyháza, 2022. július 6-8.)

5. szekció - Hidrológia, hidrogeológia, hidraulika, numerikus modellezés - 15. Dr. Koris Kálmán (BME): Hazai kisvízfolyások árvízhozamainak statisztikai tulajdonságai

nem lehetett mereven alkalmazni, hanem az eloszlás csoportokból kellett kiválasztani a legjobban illeszkedő eloszlást. Fontos megjegyezni, hogy a jó illeszkedést elsősorban a szélső (200 %-os) meghaladási valószínűség tartományában vettük szigorúan. A 20 %-nál nagyobb, például az 50 %-os meghaladási valószínűségű, az átlagosan kétévente előforduló nagyvízhozam - nem feltétlenül mértékadó - eseményt jelöl. A 3. ábrán az empirikus eloszlás mellett több folytonos eloszlás is látható, az elméleti csoportokból. A normál csoportból választott lognormál eloszlás pont a szélső valószínűségi tartományban ad az empirikustól eltérő, kisebb nagyvízhozam értékeket, más tartományban jó az illeszkedése. Az exponenciális csoportból a Fréchet eloszlás kiemelkedően jó a teljes valószínűségi tartományban (az exponenciális és Gumbel nem illeszkednek jól). Klasszikus illeszkedés vizsgálat nem ad megfelelő képet a nullhipotézis eldöntéséhez. A jól illeszkedő folytonos eloszlásfüggvény a 210 adatsor zömében aránylag könnyen, egyértelműen adódott.

1

0,9 0,8 a. 0,7

bJ)

0,6

vg

'S A c 0,5

£

0,4

0,3

0,2

0,1

0

0

c

nagyv

>roszlán

rízhozai

y-Kecsl nok elo

II

K }

olyás - gvényei

Kecskét

(1986-2018)

Empír

kus elosz

lásfüggvé

ny

—Expon

enciális e

loszlásfüi

jgvény

—Gumb

el eloszlá

sfüggvén'

l

— Logno

rmál elos

zlásfüggv

ény

^Fréche

t eloszlá!

•függvény

)1

2

3

4

5

6

7

8

9 10

Nagyvízhozam, NQ [m3/s]

3. ábra. A legjobban illeszkedő folytonos eloszlás keresése

Összefoglalásul azt tapasztaltuk, hogy a nagyobb vízgyűjtők, vízfolyások esetén a normál csoport eloszlása volt jellemző, kisebb vízgyűjtők, vízfolyások esetén az exponenciális csoport valamelyik tagja volt a legjobban illeszkedő. Az eloszlás típusokkal kapcsolatosan ismét a 2. táblázat összefoglaló jellegére utalunk.

STATISZTIKAI TAPASZTALATOK

A lefolyási régiók, és eloszlásfüggvény típusok abszolút gyakoriságainak mátrixát a 3. táblázat mutatja. A mátrix az elméleti megfontolások megállapításait a megfelelő súlypontokkal igen jól mutatja. A normál csoport eloszlásai 30 %-os arányban vannak jelen, elsősorban a kisebb folyók (Hernád, Kapos, Rába) esetében. Az arányaiban kisebb vízgyűjtőjű vízfolyások nagyvizeinek eloszlását az exponenciális csoport eloszlásai adják, döntően exponenciális, valamivel kisebb számban Gumbel függvényekkel, összességében 65 %-os aránnyal. A Gamma-3 simuló eloszlás aránya csekély: 5 %.