A Magyar Hidrológiai Társaság XXXVIII. Országos Online Vándorgyűlése (2021. szeptember 14-15.)
1. szekció - Vízkárelhárítás - 10. Kapolcsi Éva Fruzsina (NYUDUVIZIG) - Kerék Gábor (ÉDUVIZIG) - Juhász István (NYUDUVIZIG) - Dr. Krámer Tamás (BME) - Dr. Liptay Zoltán Árpád (Országos Vízjelző Szolgálat - OVF ): A Rába előrejelző és riasztó rendszer továbbfejlesztésének műszaki megfontolásai és kihívásai (Raab Flood 4cast projekt bemutatása)
X-v/ = an + b^xj M M E két egyenlet ebben a formában már alkalmas az a és b paraméterek meghatározására. Az egyenletekből a paramétereket kifejezve a következő egyenletekhez jutunk: b = n n n *-------* _ j—\ j—\ j—\ _ X * V — X * V / \2 ?ÉXv2- Í>v y=i V y “2 -2 x -x a = Z.''-;,Z—----------—— = y — b* x xj n Egy adott xj értékhez tartozó mértyj érték és a számított a és b paraméterekkel meghatározott egyenes egyenletéből számított y értékek különbségét (melynek illeszkedését a legkisebb négyzetek módszere szerint határoztuk meg) maradéknak vagy reziduumnak nevezzük. Ennek alapján definiálhatjuk a reziduális szórás fogalmát. 5 *2 reziduális ±b,-°-ZW M_______ n — 2 M___ n — 2 2>vy)2 ahol 71 az eltérés négyzetösszege. Ezt a mennyiséget illeszkedési szórásnégyzetnek is nevezzük, és mérőszámként szolgál a regresszió illeszkedésének minősítéséhez. Ha valamely függő változó értékeit egy független változó értékeiből megbecsüljük; az így kapott értékek nem lesznek azonosak a függő változó megfigyelt, mért értékeivel. Ez az eltérés a függő változó olyan ingadozásainak tudható be, amelyek nincs összefüggése a független változó értékeiben bekövetkezett változásnak. Ezt a hatást jellemzi a reziduális szórás, ami tulajdonképpen meghatároz egy sávot a regressziós egyenes körül mindkét irányban. E sávon belül megtalálható a mérési eredmények bizonyos százaléka. Ez az arány természetesen a vizsgált minta elemszámától függ. Az egyenes már említett egyenletéből (y = a+bx) meghatározzuk a b iránytangens becsült szórását: O __ ^reziduális ~ e r~ s: reziduális I>,-*)2 2>y-*)2 I , ahol n A megbízhatósági intervallum: b±tQ*Sb ahol tQ -a t eloszlás Q valószínűségű értéke, tehát 1-Q valószínűséggel állíthatjuk, hogy a b paraméter valódi értéke ezen intervallumon belül található. 12
