A Magyar Hidrológiai Társaság XXXI. Országos Vándorgyűlése (Gödöllő, 2013. július 3-5.)
10. szekció. SZÁMÍTÓGÉPES MODELLEK ALKALMAZÁSA A VÍZGAZDÁLKODÁSBAN - 1. Albert Kornél (KDVVIZIG): Gázlók és hajóút szűkületek mederfelmérése a Duna magyarországi szakaszán - 2. Barla Roland: Ráckevei (Soroksári) Duna-ág adott szegmensének vízminőségi modellezése - mintaprojekt - 3. Jakab Jenő (Országos Vízügyi Főigazgatóság): Idősorok zajszűrése gyors Fourier-transzformációval
zaj frekvenciája a műszerzajból keletkező hamis frekvenciaként tekintek rá (Hamis frekvenciák akkor keletkezhetnek, ha nincs elég, legalább 2 mérésünk a frekvencia periódusideje alatt).- dTaik: az alkalmazott időfelbontás [min] A 16. ábrán a kis frekvenciájú összetevők láthatóak, az idősor jórészt a k=1...205 terjedő spektrumrészletből épül fel! Szemmel is jól látható, hogy a k>205 tartomány kicsiny arányba járul hozzá az idősor alakulásához. Ebben a frekvenciatartományban 1 cm-nél kisebb hullámok keletkeznek, amely esetünkben a 17. ábra alapján a zaj amplitúdójaként is azonosíthatók. Tehát ha töröljük a k > 205 spektrumot és visszaalakítjuk a módosított spektrumot az időtérbe, akkor egy jobb, a valóságot homogénebben jellemző idősort kaphatunk vissza. A spektrumból történő törlésnél viszont óvatosan kell eljárnunk, mert ha töröljük a k > 205 frekvenciasávot rossz eredményt kapunk. Ennek oka nem fizikai, hanem numerikus. A magyarázatához nézzük meg a 13. és 14. ábrákat, ahol látható az ábra elején, hogy ha a hullámhossz közel esik az időbeli felbontáshoz, akkor a diszkrét megoldásnál nem érvényesül a hullám teljes hatása, hanem csak az aktuális diszkrét érték. Ez felfogható úgy, mint egyfajta „numerikus lebegés (rezonancia)'’ a fizikából vett analógiával élve. Tehát ez a jelenség mindig az diszkrét alapon számolt spektrum végén jelentkezik az FFT-nél. 16. ábra A Duna budapesti 2013.01.01 7:00 - 2013.03.27 15:01 mért vízállás spektrumának részlete A numerikus lebegéssel befolyásolt tartomány ugyanakkor nem tekinthető valós hibának, a jel előállításában fontos szerepet játszik, mert ugyan hamis frekvenciaként, de a kisebb frekvenciák hatását hordozza magában! Tehát a törlésre ajánlott tartomány: l(k)clear = kcut... (kend - klebe9), klebea = kcut (26.) ezek alapján: A(l(kylear) = 0 (27.) 19
