A Magyar Hidrológiai Társaság XIX. Országos Vándorgyűlése I. kötet (Gyula, 2001. július 4-5.)

4. SZEKCIÓ: ÁRVIZEK HIDROLÓGIAI ÉS HIDRAULIKAI KÉRDÉSEI - Kisházi Péter Konrád: A Fehér-Körös évi nagyvizeinek statisztikai vizsgálata

jelentené, hogy bármely év nagyvize függ valamely korábbi év nagyvizétöl, ami viszont nem igaz. 4.4 A maradék (véletlen tag) vizsgálata Az eddig ismertetett összetevők jelentik az idősor determinisztikus részét. Miután a determinisztikus összetevők kiszűrésre kerültek az eredeti adatsorból, maradt egy véletlen jellegű idősor. A véletlen tagokból álló idősorral nem lehet mást csinálni, mint megalkotni eloszlásfüggvényüket. A szakirodalom számos eloszlásfüggvényt ajánl hidrológiai események statisztikai leképezésére. Az optimális eloszlásfüggvény kiválasztása illeszkedésvizsgálattal tehető meg. Tekintettel arra, hogy a Fehér-körös évi nagyvizeinek hidrológiai statisztikai elemzését N=100 adat alapozta meg, megállapítható, hogy a centrális határeloszlás-tétel alapján a normális eloszlás alkalmazható. Alkalmazásának feltételei: • reprezentativitás • függetlenség • egyöntetűség (homogenitás) 4.4.1 Reprezentativitás A reprezentativitás feltételét a mintavétel módja biztosítja. Az eloszlásfüggvény illesztése előtt statisztikai próbákkal kell igazolni a másik két feltétel teljesülését. 4.4.2 Függetlenségvizsgálat Függetlenségvizsgálat céljára a szakirodalom [2] számos módszert ajánl. Számítógépes feldolgozási lehetőség mellett nagyfokú megbízhatósága miatt jól alkalmazható a WaldWolfowitz próba. A statisztikai próba „R" paraméterének standardizált értéke: R*=0,0837797 ami azt jelenti, hogy az adatsor függetlenségének valószínűsége p=93,3%», mint a függetlenség általánosan elfogadott 5%-os küszöbértéke, vagyis a függetlenség szinte bizonyosnak tekinthető. 4.4.3 Egyöntetűségvizsgálat Az egyöntetűség (homogenitás) vizsgálata arra irányul, hogy az adott valószínűségi változó különböző szeleteit azonos eloszlásfüggvény írja-e le, vagy pedig az egyes részhalmazok eloszlása szignifikánsan különböznek-e? Ez a munkarész igen érdekes kérdéseket vetett fel: 1. van-e szignifikáns különbség a kezdeti 30 év és a későbbi 70 éves időszak szűrt adathalmazának statisztikai paraméterei között? A felosztás önkényes, azért lett 30 évre választva a kisebbik szelet, mert az még eléggé régi, ugyanakkor statisztikai értelemben eléggé hosszú időszakot jelent. 2. van-e szignifikáns különbség a VITUKI tanulmány alapjául szolgáló kezdeti 70 év és a későbbi 30 éves időszak szűrt adathalmazának statisztikai paraméterei között? 3. azonos eloszlás jellemzi-e az 1901-1930. és az 1971-200. időszakok szűrt adathalmazát? Ez esetben kihagyásra került az 1931-1970. közötti időszak, vagyis 298