A Magyar Hidrológiai Társaság XVI. Országos Vándorgyűlése I. kötet (Kecskemét, 1998. július 8-9.)

VÍZGAZDÁLKODÁS - dr. Bakucz Péter: A fraktál hidrodinamikai diszperzió meghatározása ellenállás-analógia alapján

l.ábra: Pórushálózat absztrakciója ahol a korábbi jelöléseken túlmenően W

tj a pórus geometriájától függő un. alakfüggvény, Qj pedig a j-edik irányból érkező vízhozam. Az alakfüggvény a pórus szimulált alakjának megfelelően azt juttatja kifejezésre, hogy a pórus fala milyen mértékben fejt ki hatást a bejutó vízhozamra, azaz jelen esetben a körkeresztmetszet falsúrlódását jelenti. A függvény konkrét alakja laboratóriumi mérések alapján vehető fel. Hasonlóképpen a nyomásértéket a csőre kiszámítva: Pi-Pk = —Qi (6) 9<k ahol a korábbi jelölések után a függvény a csőhálózat geometriájától függ (csögeometna-függvény). A csögeometria-függvény azt a hatást juttatja kifejezésre, amit egységnyi csőszakasz belső felülete fejt ki az áramlásra, konkrét alakja laboratóriumi modellkísérletből határozható meg. Miután a folyadék összenyomhatatlan: £<3i = 0 (7) i Tegyük most meg az analógiát az elektromosságtan és a fenti jelölésrendszerrel kimutatott felszín alatti áramlást szimuláló csőhálózat absztrakció között: vízhozam <=> áramerősség nyomás <=!> feszültség W vagy — ellenállás 9 Miután a pórusrendszert modellező csomópont és csőszakasz mérete valószínűségi változó eképpen W illetve l/g sztochasztikus függvények. Az egyfázisú áramlás a porózus közegben ekvivalens a véletlen ellenálláshálózatok elméletével (Koplik 1981). 8