A Magyar Hidrológiai Társaság IV. Országos Vándorgyűlése I. kötet, Árvízvédelem (Győr, 1983. június 29-30.)

3/ összegzett idősorok alkalmazása az előrejelzésben Az előrejelzési időelőny és pontosság összefüggését több tanulmányunkban tárgyaltuk [3, 5» 7» 8] . Az előrejelzés jóságának mérésére az előrejelzési modell hibáinak szórásnégyzete: 2 alkalmazható, illetve az ebből számítható korrelációs, e * * vagy hatékonysági mutató [6] . Az előrejelzési modell hibáinak szórásnégyzete az előrejelzendő folyamat szórásnégyzete és a korrelációk alapján számolható [4, 5, 7js rk rsü) /8

/ ahol G^

2 - az átlagolt előrejelzendő folyamat szórásnégyzete, amit az ^ - sorozat alapján kaphatunk a /3a/ képletnek megfelelően, az l.pont 3. megjegyzését figyelembe véve. - az átlagolt bemeneti sorozat és az átlagolt előrejelzendő sorozat közötti korrelációkból /több bemeneti sorozat esetén/ alkotott vektor, ahol az eredeti r _ - korrelációkból x,y a /7/ összefüggésnek megfelelően állithatjuk elő az átlagolt sorozatok korreláció függvényeit. — zz ~ a

z bemeneti sorozatok autokorrelációiból alkotott pozitiv definit mátrix,ahol az egyes elemek előállitása az r^ eredeti autókorrelációknak megfelelően a /4a/ képlete szerint történhet. A /8/ összefüggés szerint, tehát a megfelelő behelyettesítések után az eredeti sorozatok autó és keresztkorrelációs értékek függvényében kapjuk meg C

e értékét. Különböző átlagolási hosszakat felvéve tanulmányozhatjuk CT

e

2 alakulását, vagyis az előrejelzési hatékonyságot. Ez az összefüggés valószínű csak bizonyos speciális esetekben /pl. Markov-folyamatok/ lesznek úgy számíthatók, hogy abból az átlagolási időtartamok optimumét megkapjuk. A gyakorlati esetekben az előrejelzés pontosságát az átlagolási idők hosszénak függvényében az eredeti sorozatok autó és keresztkorrelációs függvényeinek egyedi tulajdonságai fogják megszabni. 36