A Magyar Hidrológiai Társaság III. Országos Vándorgyűlése I. kötet, Mezőgazdálkodási vízgazdálkodás (Debrecen, 1982. június 23-25.)

DR. KONTUR ISTVÁN: Sztochasztikus csapadék-párolgás-talajvízállás modellek

2.5. folytonos idő, folytonos állapot Akár a diszkrét idő, folytonos állapot, akár a folytonos idő, diszkrét állapot általánosításaként eljuthatunk a folytonos idő, folytonos állapotú rendszerhez. Ebben az esetben az egységnyi hatásra /csapadék, párolgás/ ami a talajfelszínről indul a talajvíz szintjén a válaszfüggvény: K ^ e-"' , /&/ ahol K most az átlagos leérkezési idő reciproka, arai az átlagsebességgel /v/ és a talajvízmálységgel kifejezve: K= . A képletben R 2) - az £uler féle gamma függvény. A /6/ összefüggést . általánosított garama függvénynek nevezhetjük. A fentiekben bemutatott y

i/z/ és y/z,t/ függvények attól függően, hogy csapadékról vagy párolgásról van szó az f^/z/ és g

i/z/

J illetve az f/z,t/ és g/z,t/ függvényekbe helyettesíthetők. 3. CSAPADÉK ÉS PÁROLGÁS HATÁSOK KOMPOZÍCIÓJA Láttuk, hogy folytonos idő felvétele esetén f/z,t/ és g/z,t/ volt az egységnyi csapadékra illetve párolgásra adott válaszfügg vény, míg diszkrét idejű rendszer esetén ezek a függvények f^/z/ és g

±/z/ voltak. 'Bármilyen C/t/ és P/t/ csapadék és párolgási idősor illetve C^ és Pj csapadék és párolgás sorozatra a talajvxzállás megváltozás a konvoluciós integrál, illetve a konvoluciós szumma segítségével állítható elő: ^ jcU-t) ffc.T+ -pr [P(t-X)-cj[2.,x)clT. , és n 0 azí-íw-Z^-Aizc^W+ÍÍI: p^V^, ahol n - a talaj hézagtényezője. Amennyiben a konvoluciós integrálok illetve szummák magfüggvénye f/z,t/ és g/z,t/ illetve t

±/z/ és g

±/z/ nem egyenlőek, úgy a csa padék és párolgási függvények nem vonhatók össze. Ezzel szemben - 122 -