A Magyar Hidrológiai Társaság II. Országos Vándorgyűlése III. kötet, Árvízvédelem – Belvízvédelem (Pécs, 1981. július 1-2.)
1. lépé s: Mérések a t időpontban. Az y(t) vizállás/vizhozamadat birtokában a k-lépéses előrejelzési hiba a következőképp számitható. c(t) = y(t) - y(t|t-k) (1) ahol e(t) a t időpontbeli előrejelzési hiba ^(t) a mért /és előrejelzendő/ vizállás/-hozam értéke y(tit-k) a t időpontra (t-k) időpontban adott k-lépéses előrejelzés így elkészíthető az uj adatokkal felujitott adatvektor: x(t) = [y(t+k-1It-1),..., y(t+k-plt-p), u(t),..,, u(t-r), v(t),..., v(t-z), e (t), . . . , e(t-s)] (2) ahol u(t) és v(t) két segédváltozót jelöl /u(t) egy felső állomás, v(t) egy hozzáfolyás v. csapadék, stb./ p, r, z, s a modelldimenziók, azaz azt jelentik, hogy az egyes változók idősorából hányat építünk be a modellbe. 2. lépé s: Paraméterfeluj itá s a legkisebb négyzetek rekurziv módszerével a (t) = a(t-l) - P(t-l)x(t) [l+x T(t)P(t-l)x(t)] _ 1. • [x T (t)k(t-l) - y(t)] (3) ahol k (t.) az a,konstansnak feltételezett paramétervektor t időpontbeli becslése P (t) a paraméterbecslés hibájának kovarianciamátrixa a t időpontban T a transzponálás jele. 3. lépé s: A P mátrix felújítása P(t) = P(t-l) - |(t-l)x(t) tl+x T(t)P(t-l)x(t)]~ 1x T(t)P(t-l) (4) 4. lépé s: Előrejelzés a felujitott adat- és paramétervektor segítségével, k lépésre előre: $ (t+k It) = x T(t)á(t) (5) Az algoritmus számítógépi realizációja első formájában, adott hosszúságú adatso r kvázi-on-line előrejelzésér e már 1979-ben elkészült [1], [10], [11]. • A kvázi-on-line fogalmon azt értjük, hogy a modell, noha múltbeli adatsorra futtattuk, az adatokat az időben folyamatosan előrehaladva dolgozta fel, mintha on-line üzemmódban érkeztek volna, naponta. Más szóval, a modell nem "tudta", hogy már meglevő adatokat jelez előre - ugyanis nem szükséges kalibrálni: 50-100 lépés után minden előzetes információ nélkül beállnak a paraméterei egy nagyjából állandó szintre. A feladat neheze tehát már ne m maga az on-lin e algoritmus kidolgozásában volt, hanem a tesztelt és jól bevált módszer és számitógép program olyan átirása, amely lehetővé teszi a teljes hazai Duna/-Tisza/ vízgyűjtő állomásaira való napi, operativ számítógépi előrejelzést az Országos Vizjelző Szolgálat számára - természetesen egyelőre csak szigorúan kisérleti jelleggel. Célun k, hogy összevessü k a jól bevált hagyományo s "szubjektív" módszerek és a tisztán gép i, • modern eljárások hatékonyságá t, illetve a qépi 7
