Hidrológiai Közlöny, 2021 (101. évfolyam)
2021 / 1. szám
Szilágyi M. és társai: Nádassziget hullámzásmódosító hatása - numerikus vizsgálatok 63 hullámzó vízfelszín érdességi magasságát nem közvetlenül a hullámjellemzőkből származtattuk, hanem egyensúlyi felszíni határréteget feltételezve az ún. Charnock-képlettel számoltuk, Lükő és társai (2021) által balatoni mérések alapján javasolt konstans együttható értékének a Fertő tóra való átkaiibrálásával (a = 0,02). A módszer segítségével a 4 m-en mért széladatokat a standard 10 m-es anemométer-magasságba transzformáltuk, vízszintesen pedig kiterjesztettük a Fertőrákosi-öböl teljes területére. 3. ábra. Az IBL modellel számított szélsebesség-mező 11 m/s nagyságú, 323° irányú parti szél esetén Figure 3. Distribution of IBL-based II m/s wind speed, direction is 323° Hullámjellemzők számítása A felszíni hullámzás modelleredményeit a mérésekből levezetett energiaspektrummal, hullámmagassággal és periódusidővel hasonlítottuk össze. Az ADCP-vel gyűjtött víz alatti mérésekből ezeket a lineáris hullámelmélet szerint származtattuk (Holthuijsen 2007). A felszíni hullámzás periodikus és lefelé gyengülő mozgásba hozza a vízteret, és így mind az ADCP hangnyalábjai mentén mért orbitális sebességekből, mind a fenék közelében mért víznyomás-ingadozásból visszakövetkeztethetünk az ezeket a mozgásokat okozó hullámzásra. Figyelembe kell venni, hogy a felszínelmozdulás különböző frekvenciájú összetevői eltérő mértékben csillapodnak a vízmélységgel. Ezért a mélységi változókat az energia frekvenciaspektrumán keresztül számítjuk át a vízfelszínre, majd a felszínelmozdulás így meghatározott spektrumából vezetjük le a hullámmagasságot és a periódusidőt. Két módszert is alkalmaztunk. (a) Egyváltozós módszerrel a felszíni elmozdulás energiaspektrumát a víznyomásból számoltuk ki, a zajszint alatti hullámösszetevők energiatartalmát a frekvencia -5-ik hatványával arányos függvénnyel közelítve (Homoródi és társai 2012a). Az eredmény az / frekvencia függvényében fejezi ki az energiasűrüség E (/) megoszlását. (b) Kétváltozós módszerrel pedig az ADCP által mért sebességekből állítottuk vissza a felszíni hullámzás energiasűrűségének E0 (/', 0) irányspektrumát, azaz a frekvencia és a 8 terjedési irány szerinti megoszlását. Ez tulajdonképpen egy fuggvényillesztési feladat, amelyre számos módszert javasoltak a szakirodalomban. Cikkünkben az irányspektrumot az ún. kiterjesztett maximális entrópia módszerrel (extended maximum entropy principle, EMEP) becsültük meg, amelynek előnye, hogy sok más módszerrel szemben kevésbé érzékeny a mérések zajára (Hashimoto és társai 1994). Bárhogyan is határozzuk meg az energiaspektrumot, abból aztán általánosan levezethető a hullámmagasság (Hm0) és a periódusidő (Tm01). A sűrűségfüggvény nulladik momentuma például egyes ill. kettős integrállal számítható: m0 = J" C Ee(f, 0)d9 df = J“ E(f)df (1) és ebből a szignifikáns hullámmagasság definíciószerűen következik: Hm0 = 4 jm0. A két módszer közel azonos eredményekre vezetett, így a cikkünkben a hullámjellemzőket általában az egyszerűbb egyváltozós (a) módszerrel határoztuk meg, a (b) módszert kizárólag az irányspektrumok elemzéséhez alkalmaztuk. ASWAN MODELL A bemutatott terepi mérések a hullámzási viszonyok pontbeli leírására alkalmasak. Annak térbeli változékonyságát, a szigetnek a hullámzási viszonyokra gyakorolt hatását a Simulating Waves Nearshore (SWAN) numerikus hullámzásmodellel vizsgáltuk. A SWAN modell (41.31 -es verzió, (Booij és társai 1999, Ris és társai 1999) egy harmadik generációs, spektrális alapú hullámzásmodell, melyet elsősorban tengerek partközeli sekélyebb részein kialakuló hullámzás szimulációjára fejlesztettek ki. Emellett mély tavakban, mint az Erie-tó (Moeini és Etemad-Shahidi 2009), sekély tavakban, mint az Okeechobee-tó (Jin és Ji 2001) és sekély öblökben, mint a Chesapeake-öböl (Lin és társai 2002) vagy a Kündema-öböl (Atari és társai 2008) is sikerrel alkalmazták. A hazai nagy sekély tavaink közül Török (2010) a balatoni, míg Homoródi és társai (2012b) a Fertő tó északi osztrák részének mélység- és meghajtásihossz-viszonyai közötti alkalmazhatóságát mutatták meg. Mindez annak köszönhető, hogy szemben számos korábban kidolgozott harmadik generációs hullámzásmodellel, mint amilyen a WAM is (WAMDI group 1988), a SWAN modell olyan, a sekélyvízi viszonyok között fontos, akár meghatározó folyamatokat is leír, mint a mederfenékkel való súrlódásból származó veszteség vagy a mélységváltozás miatt kialakuló hullámtörés (SWAN team 2010). Mivel a szabálytalan szélmező szabálytalan hullámzásmezőt hoz létre, ezért a determinisztikus megközelítés helyett a hullámzást a variancia vagy az energiasűrűségspektrummal írhatjuk le. Pontosabban, mivel áramlások je-
