Hidrológiai Közlöny, 2019 (99. évfolyam)
2019 / 4. szám
56 Hidrológiai Közlöny 2019. 99. évf. 4. sz. a videofelvételt. Azt tapasztaltuk, hogy a felszíni hullámzás nem volt kivehető a nyomvonalak zajában. A tájékozás pontossága A áronnal történő légi felvételezés megjelenése óta több tanulmány is született arról, hogy hogyan lehetne ezeknek a kis járműveknek a légi felvételeit az országos koordinátarendszerbe transzformálni, azaz tájékozni (Babinec és Apeltauer 2016; Padró és társai 2019). Ez egy fotogrammetriai alapfeladat. Az egyik esetben közvetlenül a kép nagy pontossággal mért külső tájékozási elemeit (azaz a vetítési középpont koordinátáit és a képtengely irányvektorát) használják (Rabah és társai 2018), a másik esetben pedig ismert geodéziai helyzetű illesztőpontokkal tájékozzák a képkockákat. Az általunk alkalmazott berendezés pontossága nem tette lehetővé a közvetlen tájékozást, ezért kellett a korong alakú illesztőpontokat előzetesen elhelyezni a felvételezni kívánt területen. Az illesztőpontok távolsága néhány tíz méter volt, de míg a DJIl jelű változatban szabálytalan mintázat szerint lettek kiosztva, a DJI 2 változatban szabályos raszterben. A képeken megtalálható illesztőpontok kis száma miatt két transzformációs módszer jöhetett szóba. 1) Affin transzformációval párhuzamos vetítést feltételezünk, ami közel függőleges képtengely esetén lehet elfogadható. Ez a transzformáció a párhuzamos egyeneseket párhuzamos egyenesekké képezi le és a visszaszámolásához egy képen minimum három illesztőponttal kell rendelkezni. 2) Ferde képtengely és különböző szintű tárgyak esetén általánosabb megoldás a centrális vetítés (amit GIS szoftverekben projektív transzformációnak is hívnak). A távolsággal való rövidülést is leírjuk. Az egyeneseket ez a vetités is egyenessé transzformálja, a párhuzamosság azonban általában nem marad meg. E módszerhez legalább négy illesztőpontra van szükség (Kraus és Waldhäusl 1998). Affin transzformáció esetében a transzformációs mátrix az (1) alakban számítható: all a12 01 Taffin ~ a21 a22 0 (1) «31 «32 lj A mátrixban az a11,a12,a21 és a22 paraméterek öszszességében a nyújtást, a döntést és a forgatást írják le, az a31 és a32 paraméterek pedig az eltolást. A centrális transzformáció mátrixa a fentihez képest két további elemmel egészül ki (2): T ■ — 1pro1 ■<*11 «12 «21 «22 «31 «32 i3 és «23 «13 a23 (2) lyásolják az enyészpont helyzetét. E transzformációk pontosságának meghatározásához a szakirodalomban többféle módszer áll rendelkezésünkre. Ezek közül a leggyakrabban használt módszer a „kihagyásos igazolás” (hold-out validation - HOV). E módszer során a képen látható, ismert koordinátájú pontokat (látható pontokat) két nem átfedő halmazra osztjuk. Az egyik halmazt illesztőpontokként használjuk, melyekből a transzformációs mátrixot számítjuk. A másik halmaz alkotja majd az ellenőrzőpontokat, amelyekkel a transzformáció minőségét számítjuk (Brovelli és Minghini 2012). A képalkotást, az illesztőpont képi azonosítását és a geodéziai koordinátáit is egyaránt hiba terheli, ami együttesen rontja a transzformáció minőségét. A transzformációs hiba mértékét a mért és a számított helyzet átlagos négyzetes távolságának gyökével (RMSE, Root-Mean- Square-Error) mérjük (3): RMSE = Jei2+e22+-+esE (3) ahol az e1,e2,... en jelöli az egyes ellenőrző pontok mért és számított helyzetének euklideszi távolságát, az n pedig az ellenőrzőpontok számát (Lea és Legleiter 2016). Az RMSE-t érte kritika is; Hughes és társai (2006) szerint ez nem a legreprezentatívabb mutató, ennek ellenére mégis sok szoftver ezt alkalmazza könnyű számíthatósága miatt. Vizsgálataink során két képet elemeztünk, melyeken különböző számú és elhelyezkedésű látható pont található. E képek adatai a 2. táblázatban olvashatók. 2. táblázat. A vizsgálati képek adatai Table 2. Specification of the used frames ID Képfelbontás Látható pontok száma Látható pontok elrendezése Vizsgált változatok száma (px) Affin Centrális DJIl 2704x1520 7 véletlenszerű 218 162 DJI2 2704x1520 6 raszter 98 60 A vizsgálatokat az illesztő és az ellenőrző pontok kiválasztásának minden egyes lehetséges kombinációjára elvégeztük, mind az affin, mind a centrális transzformáció esetében (2. táblázat). Az RMSE értékeket a számított és a mért országos koordináták vízszintes távolsága alapján összegeztük az ellenőrző pontokra. Látható, hogy az affin transzformáció esetén több vizsgálati elrendezést vettünk figyelembe, mivel ehhez már három illesztőpont is elégséges, míg a centrálishoz eggyel több. Ha az illesztőpontok száma meghaladja ezt a minimumot, akkor a transzformáció a legkisebb négyzetek elve alapján minimalizálja (azaz kiegyenlíti) a hibát. Az 5. és 6. ábra szemlélteti a kapott eredményeket. Ez alapján megállapítható, hogy az átlagos hibaösszeg tekintetében a látható pontok raszteres elrendezése (DJI 2) nem adott pontosabb tájékozást, mint a szabálytalan (DJI l). Ennek egy lehetséges oka, hogy a DJI 2 jelű elrendezés esetében nagyobb az olyan kiválasztás esélye, ahol a látható pontok viszonylag közel vannak egymáshoz. Az is megállapítható az 5.b és 6.b ábrarészek alapján, hogy 5 illesztőpont bevonása esetén 0,5 méter körüli közepes hibával tudjuk tájékozni a videofelvételt, ami még éppen megfelel a célnak.
