Hidrológiai Közlöny, 2019 (99. évfolyam)
2019 / 2. szám
58 Hidrológiai Közlöny 2019. 99. évf. 2. sz. illetve élőhelyi szempontú analízis is készült, melynek során a hajók keltette hullámzás hatását vizsgálták a litorális zónában (Fleit és társai 2015, Fleit és társai 2016). A 3D NUMERIKUS MODELL Jelen tanulmányban a REEF3D nevű programot használtuk a CALTROPe idomok körül kialakuló áramlási viszonyok vizsgálatára, mely egy, a Norvég Műszaki Egyetem (Norwegian University of Science and Technology, NTNU) által fejlesztett CFD szoftver (Bihs és társai 2016). A programot kifejezetten vízmérnöki alkalmazásra tervezték, víz-levegő-hordalék fázisok modellezésére. A modell az összenyomhatatlan folyadékokra érvényes folytonossági (1) és a Reynolds-átlagolt Navier-Stokes (2) egyenleteket oldja meg véges differencia módszerrel: dxi du.[ ^ ^ dui _ 1 dp ^ d dt J dxj p dxi dxj melyekben: w, az időátlagolt áramlási sebesség, xa Descartes-koordináta, t az idő, p a sűrűség,/» a hidrosztatikai nyomás, v a kinematikai viszkozitás, vt a turbulens örvényviszkozitás, g pedig a gravitációs gyorsulás. Az alsóindexként szereplő i és j betűk a Descartes-féle vektorkomponenseket jelölik. A j-1 tartalmazó tagok impliciten összegződnek y=1...3-ig. A térbeli diszkretizáció egy ötödrendűen pontos Weighted Essentially Non-Oscillatory (WENO) sémával történik, mely nagy numerikus pontosságot és robosztusságot biztosít (Liu és társai 1994). Az időbeli diszkretizáció másodrendű Total Variation Diminishing (TVD) Runge-Kutta sémával történt (Gottlieb és Shu 1998). A szabad felszín helyzetének számítása az egyes időlépésekben az ún. Level-Set Method (LSM) használatával történik. A módszer a számítási tartomány minden pontjában definiál egy újabb skalár változót, (/>{x,t)-1, melynek értéke megadja a legrövidebb távolságot a szabad vízfelszíntől. Ebből következik, hogy ahol a függvény értéke zérus, ott lesz a szabad vízfelszín pozíciója az adott időpillanatban. Fia a függvény értéke nullától eltérő, akkor számértékének előjele utal arra, hogy melyik fázisról van szó: (> 0, ha x e levegő = 0, ha x E szabad felszín (3) < 0, ha x G víz A turbulencia hatásának figyelembevétele és hatásának becslése a széleskörűen alkalmazott standard k-co modellel (Wilcox 1994) történt. A számítások során az időlépést a Courant-Firedrich-Levy (CFL) (Courant és társai 1967) stabilitási feltételnek megfelelően, adaptív módon választja meg a megoldó algoritmus. A számítási hálóra való érzékenység vizsgálatát négy különböző (25, 50, 100 és 125 mm-es) rácshálófelbontással végeztük el. A befogadó geometria 9,0*3,0*1,5 m (hosszúság*szélesség*mélység) méretű téglatest-csatorna, melyben az érzékenységvizsgálat az egyes változatok esetén rendre 2600, 342, 48 és 21 ezer cellát jelentett egyetlen CALTROPe idom körül. Az 50 mm-nél részletesebb rácsháló felbontás már nem adott számottevő változást az áramkép esetén, ezért ezt választottuk a jövőbeli számításaink felbontásának. A 3D modell validálásához kisminta léptékű vizsgálatokat végeztünk. Egy 50 cm széles üvegcsatornában helyeztük el egy CALTROPe idom 1:10 méretarányú (10 cm magas), 3D nyomtatóval készült másolatát. A csatornában 5 1/s vízhozam lett beállítva, melyhez 8 cm-es alvízi vízmélység tartozott - ekkor az átlagsebesség 0,125 m/s. A pontbeli időátlagolt sebességmérést laboratóriumi mérésekhez fejlesztett akusztikus sebességmérő eszközzel (Acoustic Doppler Velocimeter (ADV) (Nortek Vectrino)) végeztük. A modell igazolása céljából a kisminta modell tulajdonságaival azonos numerikus áramlástani szimulációkat végeztünk. A méretaránynak megfelelően a numerikus modell cellaméreteit is 1/10-ére csökkentettük. Az átlagos eltérés a modell által számolt és a kisminta esetén mért pontbéli sebességnagyságok között mindössze 0,029 m/s-ra adódott, így a 3D modellünket igazoltnak tekintettük. A „prototípus” numerikus számítások során egy négy idomból álló, összetett kialakítást állítottunk permanens, egyenletes áramlás útjába. Ezen összeállítás minden 3D modellváltozatnál azonos. Három különböző vízmélység mellett végeztünk szimulációkat (70, 145 és 210 cm), melyeknél más-más hidraulikai viselkedés várható (3. ábra). A befolyásnál Dirichlet-típusú, vízhozam peremfeltétel került megadásra, melyet mindig az éppen kialakuló vízszinten oszt szét egyenletesen, logaritmikus sebességprofilt feltételezve. Ez a csatorna szélességét és az alvízi vízszintet (a hosszmentén állandó vízmélységeket) figyelembe véve 0,2 m/s-os átlagsebességet jelentett minden szcenáriónál, tehát úgy lett megválasztva a vízhozam, hogy az aktuális vízszint mellett éppen 0,2 m/s legyen a sebesség. A kimeneti peremfeltétel állandó vízszint. A csatorna oldalfalain speciális szimmetria-sík peremet alkalmaztunk, amellyel azt feltételeztük, hogy a számítási tartományon belül és kívül is ugyanazok az értékek alakulnak ki. A felső peremen atmoszferikus nyomást állítottunk be. Ezen a ponton érdemes megjegyezni, hogy nagyságrendileg ugyan a valós tartományban járunk, mégis teljesen hipotetikusak a felvett peremfeltételek (legfőképpen a vízhozam megállapítása), így nem fogjuk tudni megmondani, hogy valójában mi a tervezési szempontból mértékadó állapot, mivel túl sok az ismeretlen szabad paraméter. A tanulmány célja hogy modern 3D modellezési eszközökkel feltárja a vizsgált, komplex geometriájú hullámtörő elemek körüli hidrodinamikai viszonyokat, az idomegyüttes zavartalan áramlásra illetve hullámzó közegre gyakorolt hatását.
