Hidrológiai Közlöny, 2018 (98. évfolyam)
2018 / 4. szám - SZAKCIKKEK - Imre Emőke - Firgi Tibor: A víztartási görbe talajmechanikai alkalmazása
Imre Emőke és Firgi Tibor: A víztartási görbe talajmechanikai alkalmazása 29 A víztartási görbe hiszterézisének oka A víztartási görbe nem azonos szárítási és nedvesítési kísérletnél, hiszterézis lép fel (6. ábra). A kísérletnél melynél a mintát először telítjük (S—1), majd a szívás növelésével csökkentjük a víztartalmat vs - telítési víztartalom mérhető. Míg fordított esetben, mikor a kiszárított mintát a szívás csökkentésével telítjük vs’(<vs) telítési víztartalom mérhető. A Vrvs’ reziduális levegő tartalom (tehát az a levegő tartalom mely nedvesitési kísérletnél a mintában marad) jellemzi a hiszterézist. A talaj hézagrendszere sem állandó átmérőjű, hanem zegzugos (szűkülő-táguló) kapillárisrendszert alkot. A nem állandó kapilláris csőméret példája (Jamin-féle cső) felhasználható arra, hogy megértsük a víztartási görbe hiszterézisét. A hiszterézis fizikai magyarázata, hogy a változó átmérőjű kapilláris csőben a vízoszlop magassága két egyensúlyi helyzetben is állandósulhat, attól függően, hogy az egyensúlyi rendszer hogyan jött létre (6. ábra). 6. ábra. A változó geometria hatása a kapilláris emelkedésre (Imre 2008 és 2009) Figure 6. The effect of variable geometry on capillary rise (Imre 2008 and 2009) A VÍZTARTÁSI GÖRBE MATEMATIKAI LEÍRÁSA PARAMÉTERES FÜGGVÉNYEKKEL A laboratóriumi mérés során a talaj víztartalmát (v) néhány, előre megállapított szívás (ua-uw) értékhez határozzuk meg, azaz a víztartási görbének csak néhány pontja ismert általában. A felhasználás érdekében célszerű ezen pontokra matematikailag leírható függvényt illeszteni. A továbbiakban néhány empirikus víztartalom - szívás függvényt mutatunk be az illesztés során (maximálisan) meghatározható paraméterek számának függvényében. Az r alsó index a reziduális víztartalomra illetve az ehhez tartozó szívásra, s alsó index pedig a telített állapot víztartalmára utal. Williams (1983) modellje (Fredlund és Rahardjo 1993): ln.v = ű+ólnv (34) ahol v térfogati víztartalom, s=ua- uw szívás, a, b paraméterek. Gardner (1958) modellje: V = V, + r í+M" (35) ahol v térfogati víztartalom, s=ua- u„ szívás, a paraméterek: vr, vs, a, n Brooks - Corey (1964) modellje (Fredlund és Rahardjo 1993): ahol v térfogati víztartalom, s=ua- uw szívás, a paraméterek: vr, Vj, a, n McKie - Bumb (1984) modellje (Fredlund és Rahardjo 1993): a-s v = vr+(vs-vr)e b (37) ahol v térfogati víztartalom, s=ua- uw szívás, a paraméterek: vr, Vv, a, b. McKie - Bumb (1987) modellje (Fredlund és Rahardjo 1993): V =vr+ V'~1V (38) r s-a v 7 1 + e b ahol v térfogati víztartalom, s=ua- uw szívás, a paraméterek: Vj, a, b Fredlund - Xing (1994) modellje: vr -v. (39) In e + u„ - u„ ahol v térfogati víztartalom, s=ua- uw szívás, a paraméterek vs- Vr, a, n, m. Fredlund - Xing (1994) modellje és ennek egyszerűbb változata: In 1-1 + — T V r J In ( 1000000 N ’S jln[e + (asf f" (40) V = ■>___ fn[e + (<w)'"f" (41) ahol v térfogati víztartalom, s=ua- uw szívás, a paraméterek ws, sr, a, n, m. van Genuchten (1980) modellje: v„ - v. v = V,. + (l + [as]"}" (42) van Genuchten (1980) egyszerűsített modellje, amelyben kevesebb paraméter található (mivel m=\-\ln): Ve -v. v = v. + (l + {asf f1 n (43)
