Hidrológiai Közlöny, 2018 (98. évfolyam)
2018 / 3. szám - SZAKCIKKEK - Somlyódy László: Vízminőségi modellek és csapdák
Somlyódy L.: Vízminőségi modellek és csapdák 9 nem kevés számú paraméterek tartománya pedig meghatározható. Az indikátorokat az év 365 napja függvényében ábrázoljuk (1. ábra). • Vezessük be a „viselkedésforma” definícióját, amivel a rendszer főbb, robusztus tulajdonságait próbáljuk lefedni. Ha például a mérési eredmények alapján tudjuk, hogy valamely indikátor koncentrációja sosem nagyobb 200 mg/rm-nél, akkor már önmagában ez vezethet viselkedési definícióhoz. Előírhatunk persze alsó korlátot is, tavaszi alga-biomassza jellemzőket, szaporulatot és egyebeket. • A paraméterekről feltételezzük, hogy egyenletes eloszlás jellemzi őket (választhatunk mást is). • A szimuláció elindításához a paraméterek közül véletlen jelleggel válogatunk egyet-egyet, ami például egy vektort határoz meg. • Ezzel elvégezzük a szimulációt. Az eredmény az indikátor (indikátorok) a napok függvényében. Két eset lehetséges: (i) a trajektória megfelel a viselkedés definíciónak, akkor a paramétervektort tároljuk, míg (ii) ellenkező esetben (a trajektória metszi a korlátként kijelölt tartományt) elvetjük. • A számítást Monte Carlo-módszerrel megismételjük, és ez elegendő sokszor (a nagyságrend tízezer körüli) ahhoz, hogy az elfogadott eredmények (a tapasztalatok szerint az összes néhány ezreléke) statisztikailag megnyugtatóan értékelhetők legyenek. • Ellenőrizzük, hogy vannak-e paraméterek, amelyek korrelálnak, amennyiben igen, csökkenthetjük a redundáns paraméterek számát. (Megjegyzés: Viselkedés definíciói; Chl-a < 75 mg/m3; (1) trajektória nem felel meg; (2) trajektória megfelel.) Szemben a determinisztikus eljárásokkal, a módszer előnye, hogy a bizonytalanságokat jellemző sávot és az eloszlásokat is elő tudjuk állítani. További előny, hogy lineáris és nemlineáris, közönséges és parciális dfferenciálegyenleteken alapuló modellekre egyaránt alkalmazható. Másodszor, könnyen automatizálható. Harmadszor, robusztus, előnyös alternatív hipotézisek tesztelésére. A Balaton esetében van Strafen (1986) SIMBAL P- körforgási modellre alkalmazta a módszert, és azt találta, hogy a HSY-módszer hatékony volt a modellstruktúra módosításaiban, a korrelált és az érzékeny paraméterek azonosításában, a szorpció leírásában, a hosszirányú, medenceközi anyagcsere vizsgálatában és a paramétertartomány szűkítésében. A HSY-módszer alapvetően mérnöki jellegű, gyors, robusztus Monte Carlo-eljárás, ami könnyen alkalmazható a modell struktúrájától függetlenül. A LÉPTÉKEK MEGVÁLASZTÁSA ÉS ELEMZÉSE A modellalkotás egyik fontos eleme arról dönteni, milyen a folyamatok időbeli, illetve térbeli lejátszódása és mik a releváns léptékek. Nemritkán fordul elő, hogy hibásan döntünk, ami azután felboríthatja a modellfejlesztés egész folyamatát. Időléptékek A különböző vízminőségi folyamatokat eltérő T időállandók és L hosszléptékek jellemzik (Reichert és társai 2001). A kettő kapcsolatát az u [LT -1] átlagsebesség teremti meg: T = L/u. (6) Nagy hosszléptékű vizek jóval kevésbé igényelnek részletes leírást, mint azok a rendszerek, amelyek gyorsan reagálnak. Például az eutrofizálódás „válaszok” sokéves sorozata a tápanyag-feldúsulásra, miközben a rövid időtartamú jelenségekkel gyakran nem foglalkozunk. Ezzel szemben, az egyesített csatomatúlfolyók a befogadó vízminőségét perceken vagy órákon belül befolyásolják és elkerülhetetlenné teszik a részletek modellezését, az eltérő időállandóknak megfelelően az eltérő modellfogal- mazásokat. A modellalkotás első lépése a jellemző időléptékek alsó és felső határának (Ti, illetve T2) megválasztása, a megfelelő hosszléptékek, Li és L2 alapján. A korlátok függnek a problémától és a domináns folyamatoktól, azaz a (2) egyenlettől és a határfeltételektől. Néhány példa az időállandóra: fotoszintézis - 1 nap; városi szennyvíz változásai - 1 nap vagy 1 hét; levonulási idő az advekció eredményeként - 1 nap vagy egy hét stb. Emlékeztetőül a maximális algaszaporodási ráta a 1/nap - 4/nap tartományon belül változhat, azaz 0,25 nap - 1 nap. Amint Tí-et és T24 kiválasztottuk, dönthetünk a folyamat leírásáról: permanens vagy dinamikus. Ha az adott folyamatjellemzője az időállandó Tc= 1/k és Ti < Tc< T2, dinamikus modellekkel kell dolgoznunk. Ha Tc» T2, a folyamat elhanyagolható. Ha Te « Ti, elégséges a permanens megközelítés (7. táblázat). 1. táblázat. A modell időbeliségének megválasztása Table 1. Selection of the timeframe of the model Időlépték Definíció Modell Viz TI < Tc < T2 Dinamikus TI » T2 0D T c « TI Permanens Üledék Tc « T1 0D Tl < Ts < T2 Dinamikus Ts » T2 Paraméter
