Hidrológiai Közlöny, 2018 (98. évfolyam)
2018 / 2. szám - SZAKCIKKEK - Somlyódy László: Vízminóségi modellek és a mérnök
16 A vízminőség-szabályozásban a leggyakrabban tervezési, stratégiai vagy „menedzsment”-feladatokkal találkozunk: valamely jelen állapotból kiindulva meghatározandó az intézkedések azon köre (pont- és nem pontszerű terhelések, vízgyűjtő tevékenységek stb. módosítása) és ütemezése, ami mellett a befogadó minősége a jövőben megfelel az egészséges élővilágot és a különböző vízhasználatokat biztosító kritériumoknak. Korábbi szóhasználatunkkal: keressük a C(W)-válaszfüggvényt és szeretnénk olyan megoldást kapni, ami közgazdasági értelemben is előnyös. Ez általában optimalizáláshoz vezet. A vízminőségi modellek fejlesztését nagymértékben a jogi szabályozás igényei határozták meg. így például az USA-ban az 1960-as évekre terjed el az oxigénháztartás modellezése. A hetvenes éveket a digitális számítógépek és a numerikus módszerek egyre gyakoribb használata jellemzi, ami lehetővé teszi a befogadó és a vízgyűjtő együttes, költséghatékonyságon alapuló elemzését. A hangsúly a biológia irányába tolódik el, a legelterjedtebben használt sztenderd eszköz az EPA QUAL2e modellje {Brown és Barnwell 1987), ami a DO-, C-, N- és P-ház- tartást írja le. A kiinduló alap az 1972-es Clean Water Act, ami a hajózható vizek fürdésre és horgászásra való alkalmasságát írta elő hosszú távú célként. A törvény kettős határértékrendszert írt elő: technológiai alapú elfolyóvíz-értékeket minimumkövetelményként, és amennyiben ez kisvízi körülmények (7Q10 - 7 napon át folyamatosan tartó, 10 évente egyszer előforduló) között nem vezet a befogadó kritériumok teljesítéséhez, további terheléscsökkentést költséghatékonysági alapon („waste load allocation”). Végezetül napjainkat a toxikus anyagok modellezése, a nem pontszerű szennyezések, az üledék bevonása, a hardver és a szoftver robbanásszerű fejlődése és a fejlődő országokban jelentkező problémák kezelése jellemzi. A céloktól függően a matematikai modellek sok fajtáját használjuk: taktikai, stratégiai, döntéstámogató, vízjogi, leíró vagy optimalizációs, diszkrét vagy folytonos, lineáris vagy nemlineáris, determinisztikus vagy sztochasztikus stb. (Kularathna és Somlyódy 1994). A leggyakrabban szimulációs modellekkel dolgozunk (például a QUAL2, folyóvíz-minőségi és az ASM eleveniszapos modellcsaládok tartoznak ide, lásd pl. Henze és társai 1999). Az optimalizációs (többcélú, többkritériumú) modellek főként az összetett, sok szennyező forrással rendelkező, nagy rendszerek terheléscsökkentési stratégiájának kidolgozását szolgálják. A célfüggvény (és a korlátozó feltételek) sokféleképpen fogalmazhatók: a beruházási vagy összköltség minimalizálása, a nettó haszon vagy a vízminőség-javulás maximálása stb., ahogyan ez például a Balaton esetében is történt. A gyakorlatban a bizonytalanságok és a döntési probléma „soft” jellege miatt általában nem egyetlen megoldásra, hanem az észszerű megoldások kijelölésére törekszünk. Megjegyezzük, hogy a szimulációs és optimalizációs modelleket esetenként iterációs jelleggel vagy egymásba ágyazva is alkalmazzák (utóbbira ismét a Balaton eutrofizálódása jelent példát). A BEFOGADÓ VÁLASZFÜGGVÉNYE ÉS A VÍZMINŐSÉGI MODELL Ahogyan utaltunk már rá, a vízminőség-szabályozás alapkérdése annak megállapítása, hogy a W külső terhelés [MT-i] függvényében hogyan alakul a C-jellemző vízminőségi indikátor [ML >] C = F (W) (1) azaz mi a befogadó terhelésváltozásra adott válaszfüggvénye {Chapra 2008). Utóbbi ismeretében határozhatjuk meg, milyen mértékű terheléscsökkentés szükséges ahhoz, hogy a kívánatos jövőbeni célt elérhessük. Az (1) kifejezés a befogadó válaszfüggvénye, a vízminőségi modell. Az (1) ok-okozati kapcsolatot fizikai, kémiai és biológiai folyamatok határozzák meg. C = F (W, fizika, kémia, biológia) (2) vagy más felbontásban C = F (W, transzport [hidrodinamika], biokémia) (3) ami világosan mutatja, hogy a modellalkotás egyik kulcsa az áramlástól függő fizikai transzport és a biokémiai reakció közötti egyensúly megtalálása. Természetesen a vízminőség függ a külső hidrológiai és meteorológiai tényezőktől is, így ismét formálisan C = F (W, hidrometeorológia, transzport [hidrodinamika], biokémia) (4) Általános esetben F zárt alakban aligha fejezhető ki, azt esetről esetre a leíró differenciálegyenletek numerikus megoldása révén tudjuk előállitani. Mindazonáltal a függvényjellegét és a nagyságrendeket hasznos lenne ismerni. Ebből a célból a következőkben két egyszerű esetet fogunk áttekinteni. A modellfej lesztés egyik egyszerű esete, amikor a válaszfüggvény lineáris (Chapra 2008): C = aW (5) ahol az a [TL 3] átviteli tényező (az asszimilációs kapacitás reciproka), ami a fizikai, kémiai és biológiai hatásokat tartalmazza. Az (5) arányosságot fejez ki, ha W kétszereződik, C is kétszereződik, vagy ha feleződik, C is azt teszi. Az (1) egyenlet háromféleképpen használható: (i) Szimuláció Az (5) egyenletet használjuk, hogy számítsuk a befogadó válaszát a terhelés és a rendszert jellemző átviteli tényező függvényében. (ii) Tervezés I. W = a-iC (6) Ez a szennyvíztelepek tervezésének az alapja, a kérdés W, oly módon, hogy az előírt befogadó vízminőség elérhető legyen. (ifi) Tervezés II. a = W iC (7) Hidrológiai Közlöny 2018. 98. évf. 2. sz.
