Hidrológiai Közlöny, 2015 (95. évfolyam)

2015 / 4. szám - Szigyártó Zoltán: Észrevételek a hozzászólásra adott válaszra

48

r

Észrevételek a hozzászólásra adott válaszra

Szigyártó Zoltán

Számunkra úgy tűnik, hogy dr. Rátky Istvánnak a „Módszer az árvízi szükségtározók térfogatának és vízkivételének hidraulikai méretezéséhez” című tanulmányához írt hozzászólásunkra adott válasza elkerülhetetlenné teszi, hogy a kialakult vitát a magunk részükről néhány megjegyzéssel lezárjuk.

Kezdjük azzal, hogy minden tudományterületen az o- da vágó vizsgálatokat néhány meghatározott alapfogalomra támaszkodva végzik el. Következésképen az adott tudományterületen használható eredményeket csak azok a vizsgálatok szolgáltathatnak, amelyek ezekre az alapfogalmakra támaszkodnak, illetve amelyek nem vezetnek be ezekkel össze nem egyeztethető új fogalmakat. Lényeges továbbá az is, hogy ez a megállapítás érvényes az adott területen elvégzett, vagy bizonyos vonatkozásokban az azt érintő minden vizsgálatra; függetlenül attól, hogy a vizsgálatot végző tudatában van-e annak, hogy a- dott körülmények között melyik tudományterület mely a- lapfogalmai azok, melyek figyelmen kívül hagyása az általa elértnek hitt eredményeket használhatatlanná teszi.

Természetesen így van ez a matematikai statisztika területén is. így senki sem vonhatja kétségbe, hogy két valószínűségi változó közötti, két (egy függő és egy független) változós, használható kapcsolatot keresve a két valószínűségi változó közötti regressziós összefüggéseket kell meghatároznia. Amelyek lényege az, hogy a valószínűségi változóként viselkedő (azaz véletlen-jellegű ingadozást végző) \ független változó adott ^=x értékéhez az ugyancsak valószínűségi változóként viselkedő r\ függő változó £;=x feltételhez tartozó M(r^=x) feltételes középértékét rendeli. Továbbá senki sem vonhatja kétségbe azt sem, hogy e regressziós összefüggéseket a valószínűségi változók mintáira támaszkodva kell meghatározni. Vagyis olyan adathalmazokra, amelyek létrehozásakor kielégítették a mintavételre vonatkozó előírásokat, s ennek eredményeként az adathalmaz elemei reprezentatívak, egymástól teljesen függetlenek és egyöntetűek lesznek, továbbá a minta jól illeszkedik a valószínűségi változó eloszlására.

Mindezt pedig azért foglaltuk így össze, mert hozzászólásunk egyetlen, de lényegbe vágó kifogása az volt, hogy a tanulmány a kitűzött feladat megoldására törekedve, a rendelkezésre nem álló kellően nagy mintaelemek helyet, a minta úgynevezett „extrapolálásával” o- lyan vízállás adatokat használ, amelyek összessége egyáltalán nem elégítik ki a mintára vonatkozó feltételeket. Ugyanakkor pedig a hozzászólásra adott válasz meg sem kísérli annak bizonyítását, hogy ez az észrevételünk nem helytálló, mert a felhasznált minta mégis csak kielégít minden ide vágó feltételt.

A helyzet azonban az, hogy az utóbbit bizonyítani sajnos nem is lehet. Mert nézzük csak meg, hogy miként is valósult meg ez az „extrapolálás”, amely a Szerző által a mértékadó árvízszint felett a legjobb belátása szerint felvett, megítélése szerint kellő számú évi legnagyobb jégmenetes vízállást nem tartalmazó tartományra terjedt ki.

Induljunk ki abból a továbbiak szempontjából rendkívül fontos tényből, hogy az „extrapolálás” alapját az évi

jégmentes vízállások eloszlását különböző feltételek között megadó három eloszlásfüggvény képezte. Ezek tehát azok, amelyek felhasználásával a Szerző az eloszlásfüggvény függő változójának értékéből kiindulva az előzőek szerinti tartományra annyi független változó értéket, mint „extrapolált minta elemet” vett fel, amennyit már e- legendönek tartott a számítások további elvégzéséhez. Mindebből pedig látható, hogy az úgynevezett „extrapolálás” nem a mintára, hanem az eloszlásfüggvényekre vonatkozott. Figyelembe véve azt, hogy egyesek az eloszlásfüggvények használatánál extrapolálásnak azt nevezik, amikor a függő változó értékeket olyan független változó értékre számítják ki, amely már meghaladja a minta legnagyobb elemének az értékét.

Ahhoz tehát kétség nem férhet, hogy mind az eloszlásfüggvények független változó értékei, mind pedig a minta egyes elemei az évi legnagyobb jégmentes vízállás valamely értékével azonosak. Amíg azonban a minta elemei a természetben lezajló folyamat megfigyelése útján, véletlen jelleggel jönnek létre, s így (többek között) fontos jellemzőjük az egymás utáni sorrendjük, ez távolról sincs így az „extrapolált minta” estében. Ennél ugyanis mind a minta elemeinek a nagyságát, mind pedig ezek sorrendjét nem a természetben lezajló folyamat, hanem a Szerző határozta meg. Tehát létrejöttük annyira különböző, hogy ezek az „extrapolált” értékek semmiképpen sem tükrözhetik a valódi minta elemeinek a sajátosságait. Vagyis nem lehetnek reprezentatívak.

A mintát ilyen módon, de a minta definíciójából adódóan semmiféle más úton sem lehet „extrapolálni”. Erre azonban ráadásul nincs is semmi szükség azóta, hogy az eloszlás eloszlásfüggvényének az ismeretében a számítógépek használata lehetővé tett elvileg akárhány elemből álló, s így kellően nagy mintaelemeket is tartalmazó véletlen számsor előállítását. Annak érdekében pedig, hogy mindezt egy példával is alátámasszuk, az említett módon magunk is elkészítettük egy nulla középértékű és egységnyi szórású normális eloszlás 500 elemű mintáját. A- mely a következők szerint valóban kielégíti a mintával szemben támasztott összes követelményt:- Mindenekelőtt bizonyos, hogy ez az adatsor tényleg reprezentatív, hiszen ezt az említett normális eloszlás eloszlásfüggvényének a felhasználásával állítottuk elő. Ugyanakkor pedig- az adatok teljes függetlenségének az ellenőrzésére szolgáló Wald-IVolfowitz-próba a Pww=95,9 %-os,- a minta egyöntetűségének az ellenőrzésére szolgáló Gnyegyenko-Koroljuk-próba a PGK=41,5 %-os,- s a minta és a szóban forgó eloszlás illeszkedésének az ellenőrzésére/ szolgáló Kolmogorov-próba a PK=43,6 %-os eredménnyel zárult.

Ennyit tehát arról, hogy a tanulmányban bemutatott módszer a gyakorlatban sajnos nem használható. Megjegyezve hogy mi magunk végül is sajnálatos kudarcként éljük meg azt, hogy erről a Szerzőt a hosszúra nyúlt vitáink ellenére sem tudtuk meggyőzni.

SZIGYÁRTÓ ZOLTÁN Gyémántdiplomás mérnök, a Magyar Tudományos Akadémia doktora, címzetes egyetemi tanár. A Magyar Hidrológiai Társaság és a Magyar Mérnöki Kamara tiszteletbeli tagja-