Hidrológiai Közlöny, 2015 (95. évfolyam)
2015 / 3. szám - Tolnai Béla: A biológiai szűrésről - axiomatikus szemléletben
64 HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY 2015. 95. ÉVF. 3. SZ. 2-1. táblázat A biológiai szűrés soros elemei és a visszacsatolás Főfolyamat Részfolyamat Feltétel, hajtóerő Fenntartja Soros lefutás Logisztikai Konvektiv anyagáram, vízmozgás Nyomás különbség Szivattyúzás, (keverés) Konduktív anyagáram, diffúzió Koncentráció különbség baktériumok munkája ) Visszacsatolás Biokémi ai Tápanyaglebontás Szilárd felület a megtapadáshoz Megfelelő redoxi környezet Baktériumok életösztöne A diffúziós mozgás a tér minden irányába egyformán létrejön, ahogy az a Brown-mozgás esetében is megfigyelhető. Az ionok vándorlása is a diffúzió törvényszerűsége mentén zajlik. Elektromos tér segítségével azonban a töltött részecskék egy irányba terelhetők. Megkülönböztetésül a spontán diffúziótól ezt az irányított mozgást driftnek hívjuk. Esetünkben a víztérből a biofilmbe mutató egyirányú diffúziós elmozdulást figyelhetünk meg A hajtóerőt a baktériumok munkája révén a folyamatosan újratermelődő koncentrációkülönbség adja, miáltal a diffúzió itt is egyenirányúsított lesz. A 2-1. táblázatban a baktériumok életösztöne jelöli azt a kényszert, amely őket a tápanyaglebontásra bírja. Rendszertechnikai értelemben a lebontás a koncentrációkülönbség újratermelésével visszacsatolást hoz létre. Az életösztön közelebbi kifejtéséhez később még visszatérünk. 2.2. A partiszűrés modellezése Sok változótól függő, összetett jelenségek - ilyen a partiszürésű ivóvíztisztítás is — modellezése a dimenzió- analízis alkalmazásával történhet. Szűcs Ervin megfogalmazása szerint [4]: A dimenzióanalízis akkor, és csak akkor használható,- ha nem ismert a rendszer matematikai modellje,- de ismertek a rendszerben végbemenő folyamatok jellemzői. A fenti folyamat matematikai formába öntéséhez Szirtes Tamás mátrixalgebrai módszerét [5] használjuk. A változók felsorolása és dimenziójuk szerinti mátrixba rendezése az első lépés. 2-2. táblázat: A releváns változók A változó megnevezése Jel Sí dimenzió A tápanyag lebontás mértéke AS kg/m' Kinematikai viszkozitás V m2/s Szűrési sebesség w m/s Az oxigén diffúziós tényezője Do2 m2/s Redoxpotenciál E* nfkg/s'/A Biológiailag aktiv réteg vastagsága L m Faraday állandó F As/mol Abszolút hőmérséklet T K Egyetemes gázállandó R m2kg/s2/K/mol A szubsztrát diffúziós tényezője Ds m2/s Oldott oxigén koncentráció Co2 kg/m' Mértékadó szencseátmérö dm m Az eljárás előbb a változók redukálását végzi el. A partiszűrésre levezetett modellnél hat dimenziótlan számot kapunk köztes eredményül, amelyek közül lényegbevágó szerepe a Pe-számnak és az L/d„, geometriai viszonyszámnak van. Ezeket tudjuk tervezői és üzemeltetői oldalról érdemben változtatni (lásd 2-3. táblázatot). 2-3. táblázat A dimenziómentes változók Jel Megnevezés 77/ = AS / C02 koncentráció viszonyszám ÍI2- v/Ds Se, Schmidt-szám a diffundáló anyagra nézve n3 = w d„, /Ds Pe, Peclet-szám TI4 = D02/ Ds diffúziós tényezők aránya ns=EhF/RT Ne, Nemst-tényező (amely helyettesíthető rH-val) ID = L/dm geometriai viszonyszám A kapott dimenziónélküli számok hatványszorzatai segítségével a jelenség leírását adó formula is megadható. A heurisztikus eljárás a következő képletre vezet [1]: A S = f,^- C0 rH Se ~ = v ,i) Pe am Pe A formulát alapvetően két részre bonthatjuk szét. A Pe számtól függő rész a fizikai folyamatot, azaz a logisztikai előfeltételt írja le, míg a többi tényező - ip-ben ösz- szevontan - a tápanyag-lebontás biokémiai viszonyaira utal, vagy másképpen a jelenség klimatikus vonatkozásairól szól. Ábrázolva az (1) fiiggvénykapcsolatot hiperbolasereget kapunk. Az egyes hiperbolákat több tényezőt magába foglaló (p paraméter különíti el. 2-4. ábra A tápanyag-lebontási görbe jellege
