Hidrológiai Közlöny, 2015 (95. évfolyam)
2015 / 2. szám - Fehér Zsolt Zoltán: Talajvízkészletek változásának geostatisztikai alapú elemzése - a rendelkezésre álló információk természete és feldolgozása
24 HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY 2015. 95. EVF. 2. SZ. minden direkt és kereszt (y£,(h)] félvariogramm bázisfuggvénye hasonló felépítésű. A CK kovariancia mátrixa a félvariogramm modellek lineáris kombinációjaként áll elő. Három alap struktúra esetén, (y'ÓOl (r2(h)) és <r3(h)), az LMC a következő formában írható fel: K«(h) = &11ir1(*0 + *« *K2(h) + &f} T30) Kö(h) = bijY'O*) + bfj * K2(h) + bf} * y3(h) (9) ahol az egyes b koefficiensek a sill-ek részarányát fejezik ki az egyes variogramm struktúrákra. LMC esetén a direkt és kereszt félvariogramm modellek előállítása egyszerre történik, úgy, hogy azok illeszkedjenek minden egyes tapasztalati direkt és kereszt va- riogrammra a CK rendszer érvényességének érdekében. Megjegyezzük, hogy az LMC alkalmazása a változók számának növekedésével egyre nehézkesebbé válik. E- zek a megkötések legtöbbször azt eredményezik, hogy az elkészített modell nem illeszkedik tökéletesen minden tapasztalati félvariogrammra, habár az ezt követően bemutatott másik két variogramm modellezési módszernél sokkal rugalmasabb krígelési kovariancia mátrixot eredményez. A kapott talajvízbecslés az előző módszerekhez képest sokkal simább felületet eredményezett, melyben a domborzat hatása az előzőleg bemutatott módszerekkel összevetve jóval kisebb mértékben mutatkozik. Meglepetésre a talajvíz változásának térképén azt tapasztaljuk, hogy a változások kimutatására a módszer nem volt alkalmas, feltételezhetően a domborzat túl nagy súllyal szerepel a CK mátrixban. (9. ábra) A variogrammok modellezését a 75°, 105°, és 135* fő folytonossági irányok mentén végeztük el: yu (h) = 11,4+ 163,40 *Sph Yi2 (h) = 11,4 + 176,67 Sph[ ,58 Sph ( ; 94° y22(h) = 11,4 + 195 85 000 m 38 250 m 4» 94° ^ ,85 000 m' 38250 ml 45 94’ \ (85 000 m '38 250 ml (10) 6.4.2 Ko-krígelés a Markov 1 Modell felhasználásával Szigorúan vett kollokált ko-krígelés során a másodlagos változó variogrammjának ismerete nem feltétlenül szükséges. Erre a megállapításra alapozta Almeida és Jo- umel (1993) az úgynevezett Markov 1 Modellt (MM1), mellyel a CK-hoz szükséges modellezett variogrammok számát háromról egyre csökkentette, jelentősen leegyszerűsítve ezáltal a CK variogramm modelljeinek előállítását. A kereszt-félvariogramm így analitikusan számolható: Yi; (h) = C22 (0) Cu( 0) Pi2(0) • Yu (h) (12) A kereszt variogramm az elsődleges változó KllW direkt variogrammjából (13) számolható a *-ll(0) vizsgált jelenség varianciája, a segédadat varianciája és a két adatsor között fennálló P12CÖ) korrelációs együttható függvényében. 9. ábra. A talajvíz tengerszint feletti helyzete 2003-ban méterben (B) a LMC- / 4® 94° Yu 0») ” 11.4 + 163,40 « Sph — - —-85 000 m 38 250 m (13) A módszer gyakorlati alkalmazásának akadálya a Markov elmélet szűrő hatásából ered (Joumel, 1999). A másodlagos adatok kondicionálása során a becsült grid ponttól távolabb eső talajvíz adatok hatását túlzottan lebecsüli azáltal, hogy az eljárás a segédadatokhoz túl nagy sill értéket rendel. Az MMI-be így beépített hipoté(A) és az 1976-2003 közötti talajvízszint változás mértéke CK algoritmus alapján. zis éppen ezért nem alkalmazható, ha a másodlagos információk mintázottsága nagyságrendileg nagyobb, mint a modellezett tulajdonságé. Talajvíz becslés során a domborzatról országosan akár 5 méteres felbontású információkat is beszerezhetünk, a mérőkutak térbeli sűrűsége ennél jóval korlátozottabb. Következésképpen nagyobb felbontású domborzatmodell nem eredményez jobb becslést. A kapott fedvények a 10. ábrán láthatók.
