Hidrológiai Közlöny, 2014 (94. évfolyam)
2014 / 1. szám - Kovács Ferenc - Turai Endre: A Mátra-Bükkalja csapadék jellemzői ciklikus változása, prognózis módszer megalkotása
38 HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY 2014. 94. EVF. 1. SZ.- A rövidebb idősor esetén mindhárom adatcsoportnál a- zonosan 2-2 mellékciklus jelent meg, a hosszabb (53 éves) idősornál 6-6 mellékciklust lehetett kimutatni.- A rövidebb, általában maximálisan 10 éves ciklusidőknél mind a fő-, mind a mellékciklusoknál gyakorlatilag azo- nos/egyenlő ciklusidő adódott, nevezetesen, Mátra: 3,5-3,6 év, 4,9-5,0 év, 9,9-10,7 év, 6,3-6,4 év, 7,3-7,4 év, Bükk: 3,5-3,6 év, 4,9-5,0 év, 9,5-10,5 év, Mátra+Bükk: 3,5-3,6 év, 5,0-5,0 év, 9,7-10,6 év, 6,2-6,4 év, 7,4-7,4 év.- A hosszabb ciklusidőknél (30 év fölött) mindhárom területen azonos módon jelentkezett, hogy a 34 éves idősor a- lapján rövidebb, a hosszabb idősor alapján hosszabb főcik- lus-idő adódott, nevezetesen, Mátra: 29,8 év, 41,1 év, Bükk: 28,7 év, 38,6 év, Mátra+Bükk: 29,2 év, 40,4 év. Az utóbbi esetben adódó eltérések megerősítik a korábbi észrevételt, miszerint hosszabb távú prognózishoz 50 évnél is hosszabb idő(adat)sor kívántatik. 5. Prognózis értékek meghatározása A spektrális adatfeldolgozás alapjainak összefoglalását tartalmazó 2. és 3. fejezet alapján az előző elemzésekkel meghatározott A(f) amplitúdó sűrűség és (f) fázis-sűrűség spektrumok „használatával” visszaállítható a csapadék-értékek y(t) idősora: __ +/v y(t) = Y + fA(f)e,lw'^JI,df-A ahol fN- a Nyquist frekvencia (0,5 J_) év Mivel a Fourier spektrum páros, az előző egyenlet felírható a következő formában is: _ +/v y(t)=Y+ J A(f)ej[l¥**l/)]df A fő és mellékciklusok Tj (i = 1,2,..., N=10) periódusidőit, valamint a hozzájuk tartozó Aj (i = 1,2,..., N = 10) amplitúdó- és □ (T;) (i = 1,2,..., N = 10) fázis értékeket felhasználva meghatározható a csapadékmennyiség determinisztikus okokra visszavezethető idősora [y(t)det]: _ 7 10 y(tfa = Y + “Z '/|. cos ,=i 2x (z —1960)4-^(7’) Az egyes komponensek (Tj) fázisai a valós spektrumok (Re[F(T,)]} és a képzetes spektrumok {Im[F(T);]} adott Tj periódusidőknél számított értékeit felhasználva határozhatók meg az alábbi összefüggés segítségével: ^(7j) = arcig Linr,)] RÁnr,)] A tényleges y(t) idősor és az y(t)del különbsége a véletlen (sztochasztikus) hatást jelenti. Amennyiben az előző összefüggésbe t > 2012 értékeket helyettesítünk, úgy extrapolációval megbecsülhetjük (előre jelezhetjük) az adott években várható csapadékmennyiséget. Jelezzük azonban, hogy ez a becslés csak végtelen nagy y(t) regisztrátumból (évi adatból) számított spektrumok felhasználásával adna 100 %-os biztonságú előrejelzést, ami természetesen a vizsgált 53 év hosszúságú idősor esetében nem várható. Mód van továbbá a periodicitás modern statisztikai módszerekkel (autokorrelációs függvényekkel történő elemzés, faktor és klaszter analízis) történő becslésére is, azonban e- zek az eszközök csak több száz éves adatsorok alapján adnának hasonlóan pontos eredményeket, mint az alkalmazott spektrális elemzés. A 8. ábra spektrum adatait felhasználva, a négy determinisztikus főciklus (5; 3,6; 40,4 és 10,6 év) hatását figyelembe véve a 12. ábrán látható, a további 6 mellékciklus hatásával is számolva, a 13. ábra és az alias torzítás miatt korábban elhagyott két (2,1 éves és 2,8 éves) ciklus hatásával is számolva a 14. ábra prognózis értékeit kapjuk. Mivel az évi csapadékértékek prognózisánál a 9. ábra szerint a két rövid ciklus relatíve nagy, 55 % feletti, amplitúdóval van jelen az adatrendszerben, ezért a klasszikus statisztikai mutatók látványosan javultak. A szórás (RMS) 16,1 %, ill. 15,7 % ról 12,6 %-ra csökkent, a korrelációs együttható (r) 0,78, ill. 0,79-ről 0,89-re emelkedett. Az évi abszolút maximum csapadék prognózis számításánál a 10. ábra amplitúdó és a 11. ábra relatív amplitúdó adatait használtuk fel. A négy determinisztikus és a tovább 6+2 ciklus jellemzőket figyelembe véve a 15., 16. és 17. ábrán látható absz. max. csapadék prognózist kaptuk. A klasszikus statisztikai paraméterek (RMS = 16,2 %, r = 0,77) alapján itt is megállapítható, hogy a négy determinisztikus főciklus 1960 és 2012 között döntően meghatározta az abszolút maximumok alakulását (15. ábra). A hat mellékciklus figyelembe vétele ebben az esetben is alig javít a klasszikus statisztikai paramétereken (RMS = 15,6 %, r = 0,79), viszont a 15. és 16. ábrák prognosztizált szakaszai itt is jelentősen eltérnek. A két rövid (2,1 éves, ill. 2,8 éves), itt is nagy amplitúdóval jelentkező ciklus, figyelembe véve a klasszikus statisztikai mutatókat (RMS = 12,5 %, r = 0,87) jelentősen javította. (17. ábra) A 14. ábra adatai alapján a jövőre vonatkozó prognózisból a „gyakorlati hasznosítás” céljából kiemelhetjük, hogy a 2010-ben jelentkezett kiugróan magas 1079 mm/éves csapadék - ami az utóbbi 53 év egyedülálló magas értéke - a következő 12-15 évben nem ismétlődik. A korábbi években többször (1965, 1970, 1999) 850-900 mm/éves csapadék „talán” 2016-ban „várható”. „Jó hír viszont”, hogy az előttünk álló 12-15 évben nem várható 500 mm/év alatti, súlyos aszályt magával hozó/okozó éves csapadék. A 17. ábrán bemutatott, az abszolút maximum értékekre vonatkozó, prognózis szerint 2016-ban „várható” 1100 mm /év maximális csapadék, ami ugyan 100 mm/év-vel elmarad a 2010-es év kereken 1200(1195) mm/év-es értékétől, „de” elérheti az 1965, 1970, 0974 és 1999-es évek 1100 mm-es „csúcs adatait”. 6. A csapadék jellemzők 1960-2025 évek közötti időbeli alakulása A 1. táblázatban szereplő - természetesen a 14. és 17. ábrára is felrakott - 1960-2012 évek tény, továbbá 14. és 17. ábrán adódó prognózis adatok együtt „kezelésével” a Mátra+Bükk-i területre vonatkozóan, a szokásos statisztikai módszerrel meghatároztuk az évi csapadék, ill. az absz. max. csapadék értékek 1960-2025 közötti alakulásának „i- dő-függvényét”. A 18. ábra függvénye 0,23 = 23 %-os korrigált empirikus szórás (Ddeg/Yit|) mellett az évi (átlagos) csapadék 620- 605 mm/év közötti „állandóságát” mutatja. A 65 éves idősor adataiból meghatározott „függvény” szorosságát jellemző korrelációs együttható r2 = 0,00048, ami a szokásos statisztikai értelmezés szerint a két változó - az évi csapadék (átlag), ill. az idő (évek) függetlenségét mutatja. A 19. ábra az évi abszolút maximum csapadék 1960- 2025 évek közötti tény és prognózis adatai alapján meghatározott regressziós függvényt mutatja. A függvény elfogadható (megbízható) 19 %-os korrigált empirikus szórással, r = 0,00027-es regressziós együtthatóval az évi abszolút ma
