Hidrológiai Közlöny 2012 (92. évfolyam)
3. szám - Imre Emőke–Laufer Imre–Sheng, Daichao: A telítetlen talajok egyes talajmechanikai anyagmodelljei
55 A telítetlen talajok egyes talajmechanikai anyagmodelljei Imre Emőke 1 - Laufer Imre 2 - Sheng, Daichao 3 'Szent István University, Ybl Miklós Civil Engineering Faculty, Thököly út 74. 1146. Budapest 2Geotechnical Department Budapest University Műegyetem rkp. 3.1111. Budapest 3Centre for Geotechnical and Materials Modelling, the University of Newcastle, NSW 2308, Australia Kivonat: A közelmény új, általános, telítetlen anyagmodell fényében ismerteti a korábbi modelleket, kijelölve a továbbfejlesztési lehetőségeket. A cikk a következő közlemény fordítása magyarázó kiegészítésekkel talaj fizika, árvízvédelem. Kulcsszavak: 1. Előszó 1.1 A telítetlen talaj fogalma A talaj telítetlen, ha a talajvíztükör felett van, és így a pórusvíz-nyomása («„) kisebb, mint a póruslevegő-nyomása (m„), azaz a pórusvíz-nyomás (u w) „negatív" a légnyomáshoz képest 1. A póruslevegő-nyomás és a pórus víz-nyomás különbsége (u a-u w) az ún. szívás (s). A telítetlen talajok általában négy fázisból állnak: szilárd részből, vízből, levegőből és a víz-levegő határfelületen, a felületi feszültség miatt elkülönülő, 3-4 molekula réteg vastagságú rétegből, a hártyából. A talavíz felett a talaj vízzel közel telített, a pórusvíznyomás negatív. A vizet egy, a felületi feszültségből származó, kapilláris erő 'húzza fel' a pórusokba. Egy bizonyos talavíz feletti magasság esetén, azaz, ha a szívás egy adott - pórusmérettől függő - határértéket (levegő belépési szívás) meghalad, levegő „lép" a talajba. 1.2 A talajok feszültségi állapotváltozói Talajok esetén három mérhető feszültség van: a teljes feszültség (ö), a póruslégnyomás (u a) és a pórusvíznyomás (u w). Ezek nagyság szerinti sorrendje kötött: a>u a >u w A telítetlen talajok esetén általában használatos feszültségi állapotváltozók a nettó normálfeszültség <x" = a - u a, a szívás s = u a- u w és (az összenyomhatatlan szilárd fázis esetén általában elhanyagolható) póruslevegő-nyomás («„)• A telített-telítetlen állapot közötti határátmenet: u a =u w esetén kiadódnak a telített talajok feszültségi állapotváltozói: a hatékony feszültség cr = <7 - u w valamint a pórusvíz-nyomás (u w). A telítetlen talajok fenti feszültségi állapotváltozóit korábban bemutattuk a kiválasztási szempontok ismertetésével (Imre, Czap és Telekes, 2000). Említettük, hogy ez nem az egyetlen lehetséges választás. E közlemény más választási lehetőségeket és új irányzatokat is bemutat. 1.3 A telítetlen talajok kinematikai állapotváltozói A talajok deformációinak leírásához a következő kinematikai állapotváltozók ajánlhatók: a teljes talajelem alakváltozási tenzora és ennek első invariánsa a térfogati alakváltozás (£)•. AF £= — V £ w a vízfázis teljes térfogathoz viszonyított térfogati alakváltozása: » v és £ a a levegőfázis teljes térfogathoz viszonyított térfogati alakváltozása: £ = " v Ezek nem függetlenek, a köztük lévő kapcsolatot a folytonossági feltétel biztosítja.. A továbbiakban feltesszük, hogy a szilárd fázis összenyomhatatlan. Ennek alapján a folytonossági feltétel telített talaj esetén: AV = AV W illetve telítetlen talaj esetén: AV = AV W< AV a ahol AV a teljes talajelem, AV W a vízfázis térfogatváltozása, AV a a levegőfázis térfogatváltozása. Ez átírható az alábbi formába, telített: e — z w és telítetlen talaj esetén: £ = £ -\ £ A folytonossági feltétel alapján tehát látható, hogy a független kinematikai állapotváltozók száma telített talaj esetén tehát egy, mivel az alakváltozási tenzor első invariánsa {£) egyenlő a vízfázis teljes térfogathoz viszonyított térfogati alakváltozásával (f^). A £ a és £ változók közül kettő független telítetlen talaj esetén a folytonosság feltétele miatt. Az anyagegyenletek felállításához általában az alakváltozási tenzort (és annak első invariánsát (£)), valamint a vízfázis teljes térfogathoz viszonyított térfogati alakváltozását (£' w) választják. A térfogati víztartalom az alábbi kacsolatba hozható a vízfázis térfogatváltozásával. A vízfázis teljes térfogathoz viszonyított térfogati alakváltozása (£,) és a térfogati víztartalom (v) kapcsolata (a v külföldön elterjedt jelölése &„): V = v 0 h Av = v 0 - e w ahol K v = n w=e w= — y A gravimetrikus víztartalom (w) és a vízfázis teljes térfogathoz viszonyított térfogati alakváltozása (£^,) lineáris kapcsolatban áll egymással: P wVo W - WQ + AW = WQ + £ w ms ahol fl w a víz sűrűsége, m s a szilárd fázis tömege, V 0 kezdeti térfogat. A talajmechanikában használt telítettségi fok (S), a hézagtényező (e) 1 A pórusvíz-nyomás («„,) abszolút értelemben is lehet negatív. Érdekes, hogy jóllehet ez metastabil állapot, talajok esetén tartósan előfor- , . , dul (hiszen a 10 méternél magasabb fák is fel tudják szívni a vizet...). es a gravimetrikus víztartalom (w)
