Hidrológiai Közlöny 2008 (88. évfolyam)
5. szám - Tamás János–Bozán Csaba: Idősors távvezérelt biomassza produktivitási adatok és a potenciális párolgás elemzése Békés megye térségében
52 A homokfrakciók és homokkeverékek víztartási görbéje közötti kapcsolat Imre Emőke 1 - Rajkai Kálmán 2 - Firgi Tibor 3 - Havrán Krisztina 1 - Trang Phong 1 - Telekes Gábor 4 l-Lőrincz János 5 'MTA-BIVIE-SZIE, Budapest 2MTA Talajtani és Agrokémiai Kutatóintézet 1022. Budapest, Hermann Ottó u 15. 3BME Geotechnikai Tanszéke 1111. Budapest, Műegyetem rkp. 3. 4SzIE YMMFK Közmű- és Mélyépítési Tanszék 1146. Budapest, Thököly út 74., sGradex, 1034, Budapest, Becsi ut 120. Kivonat:: A kutatás célja, a telítetlen talajok függvényeinek tanulmányozása oly módon, hogy a talajt frakciók keverékének tekintjük. A szemeloszlási entrópia fogalmának felhasználásával modellt kívánunk kidolgozni a talajok víztartási görbéinek a frakciók víztartási görbéi alapján történő számításához A kutatás első szakaszában szemcsés (szitálható) homok-homokliszt keverékekkel foglalkozunk. Ez a cikk 7 frakció és 21 (A = 2/3 optimális) keverék víztartási görbéinek első mérési eredményét ismerteti, két módszert említve. A mért adatok alapján előzetes modell került kidolgozásra az A = 2/3 optimális keverékek víztartási görbéinek a frakciók víztartási görbéi alapján történő számításához, homok, víztartalom, talaj. A maximális normált entrópia-növekmény vonal közel független N-től, itt olyan talajok vannak, amelyek szemeloszlási görbéje folytonos (nincs frakció hiány). Az i-edik frakció gyakoriságát Xj a következőképpen számíthatjuk: Kulcsszavak: Bevezetés A telítetlen talajok függvényei (víztartási görbe, az áteresztőképességi függvény, nyírószilárdsági függvény, stb.) mérése elég költséges. A kutatás során a talajok víztartási görbéjének a frakciók víztartási görbéi alapján történő számításához modellt kívánunk kidolgozni a szemeloszlási entrópia fogalmának felhasználásával. A kutatás első szakaszában szemcsés (szitálható) homokhomokliszt keverékekkel foglalkozunk. E munka 7 frakció és 21 (A = 2/3 optimális) keverék víztartási görbéinek első mérési eredményeit ismerteti, valamint az ezek alapján kidolgozott modellt. A modell a keverék víztartási görbéjét a frakciók víztartási görbéi alapján írja le. Keverékek A szemeloszlási entrópia fogalma A szemeloszlási entrópia a statisztikai entrópia alkalmazása a szemeloszlási görbére (Lőrincz, 1990). Egy részecskehalmazt a „k-adik frakciónak" nevezünk, ha a szemcsék átmérőjének d eloszlása egyenletes az alábbi határok között: 2 k+ 1d • > í/ > 2 kd (1) ahol d mi n önkényes cellaméret (elemi cella). d [mm] 4-8 2-4 1-2 Soí 24 23 22 : a i~ Xx l (7) A minimális normált entrópia-növekmény vonal függ Ntől, itt kétkomponensű frakció-hiányos keverékek vannak. A talajszerkezet két alapvető típusát különböztethetjük meg, és választhatjuk szét az alap entrópia alapján. A durva szemcsék úsznak a finomak mátrixában, ha A < 2/3. A szerkezet stabil, de lehet szemcsemozgás, (a finom szemcsék kimosódhatnak a szemcsevázból), ha A > 2/3. A kutatásban használt frakciók és keverékek Az ideális frakciók (2. ábra, 2. táblázat) a legfinomabb felől egymást követően számozódnak. Az első mérésekben az alkalmazott frakciók nem voltak "pontosak" és egyenletes eloszlásúak (a legnagyobb eltérés az ideálistól a 2. frakciónál volt, 3. ábra). Az optimális keverékek A = 2/3-dal készültek. Ezeknek a keverékeknek az összetétele a (7) egyenlet alapján lett kiszámítva, az eredményeket a 4. táblázat mutatja, amelyek optimalizációval lettek meghatározva. 2. táblázat. Frakciók N a frakciók száma a legfinomabb és a legdurvább között, az i-edik frakció relatív gyakorisága x, úgy, hogy: N (2) i=l A keverék szemeloszlási entrópiája két részből áll: S=S 0+AS (3) ahol S 0 az alap-entrópia: So=SV? 0 / (4) 1=] ahol S 0 i a saját-entrópia, AS az entrópia-növekmény: 1 N AS = V X: ln x,- (5) A szemeloszlási görbe egy ponttal ábrázolható a normalizált entrópia koordináták függvényében. Ezek a normált entrópia növekmény B = AS/lnN és a relatív alap-entrópia: A= S( ) ~ S()m m (6) J0 max °0min A relatív alap-entrópia 0 és 1 között változhat (A = 0 vagy 1 esetén a talaj egyfrakciós N = 1). Frakció Szemcse méret d (mm) 1 0.03 - 0.06 2 0.06-0.125 3 0.125-0.25 4 0.25-0.50 5 0.50- 1.0 6 1.0-2.0 7 2.0 - 4.0 0.6 0.8 1.0 Relatív alapentrópia, A (-) 1. ábra. Normalizált koordináta rendszer a maximális és minimális normált entrópia növekmény vonallal, a vizsgált talajokkal a vizsgált "2/3" keverékek
