Hidrológiai Közlöny 2008 (88. évfolyam)

4. szám - Pattantyús-Ábrahám Margit–Tél Tamás–Krámer Tamás–Józsa János: A kaotikus advekció vizsgálata sekély tavakban a klímaváltozás figyelembe vételével módszertan és alkalmazás

46 HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY 2008. 88. ÉVF. 4. SZ. LE, és az általunk kifejlesztett nyomvonal-nyaláb módszerek segítségével határoztuk meg. Ez utóbbi egy kijelölt területen áthaladó részecskék kezdő és végállapotbeli helyeit jeleníti meg. Ha a kijelölt terület tartalmaz hiperbolikus pontot, akkor a kezdő (végállapotbeli) helyek a stabil (instabil) sokaságokat rajzolják ki. Nagy keveredés esetén e sokaságok a tó nagy részét behálózzák, gyenge keveredés esetén pedig egymáshoz közel maradnak. E két módszer segítségével a tavon belül elkülöníthettünk jól (kaotikus) illetve rosszul keveredő résztartományokat is. Megvizsgáltuk, hogy mennyire elfogadható az a feltételezés, mely szerint a tavat gerjesztő szélmezőt periodikusnak vesszük. Eredményeink azt mutatják, hogy a kialakuló VMLE mintázat alapvetően nem a szél időbeli geometriájától függ, így az egyszerűbben kezelhető, periodikusnak vett széllel is a tóban kialakuló keveredési viszonyok tekintetében viszonylag pontos információkat kaphatunk Kíváncsiak voltunk arra is, hogy hogyan módosulnak a tó keveredési viszonyai a klímaváltozás esetleges hatásait is tekintetbe véve. Ezt a széleskörben elfogadott tanulmányok eredményei alapján a vizsgált tó vízszintjének csökkenésével vettük figyelembe. Ebben az esetben a meghajtó szél eloszlásának módosulása az áramképet módosítja, ami keveredési viszonyokban is változást okoz. Azt tapasztaltuk, hogy a szélfelőli terep érdessége megváltozásának jelentős hatása van a keveredési viszonyokra. Ha a terepérdesség simáról terep némileg érdesebbre (nádas) változott, a tó keveredési viszonyait mutató képben időlegesen egy rosszul keveredő tartomány jelent meg. Ha a terep még érdesebbé vált (fák megjelenésére, vagy beépítésre lehet ilyenkor gondolni), az így keletkező köröző áramlások tovább erősödtek, és ennek eredményeként az elkeveredés jóval hangsúlyosabbá vált, mutatva hogy a kaotikus advekció kiterjedt a tó egészére. Köszönetnyilvánítás Munkánkat a TÉT ESP 34/2006 projekt, Pattantyús-Ábrahám Margit kutatásait a Baden-Württemberg Tartományi Ösztöndíj segítette. Irodalom Aurell, E., Boffetta, G„ Crisanti, A., Paladin, G., Vulpiani, A., Aug 1996. Growth of noninfinitesimal perturbations in turbulence. Physical Review Letters 11 (7), 1262-1265. Aurell, E„ Boffetta, G„ Crisanti, A., Paladin, G„ Vulpiani, A., 1997. Predictability in large: an extention of the concept of Lyapunov exponent. Journal of Physics 30, 1-26. Bartholy J., Pongrácz R., Pattantyús-Ábrahám M., 2006. European cyclone track analysis based on ECMWF ERA-40 datasets. International Journal of Climate 26, 1517-1527. Bartholy J., Pongrácz R.. Pattantyús-Ábrahám M„ 2007. A cirkulációs viszonyok változásának elemzése az atlanti-európai térségben. Légkör 52(1), 18-24. IPCC, 2007. The physical basis of climate change. Technical report, IPCC Working Group Józsa, J., Krámer, T., 2002. Hidroinformatika. Jegyzet, Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Vízépítési és Vízgazdálkodási Tanszék. Józsa,./., Milici. B.. Napoli, E., 2007. Numerical simulation of internal boundary-layer development and comparison with atmospheric data. Boundary-Layer Meteorology 123, 159-175. Ottino, J. M., 1989. The kinematics of mixing: stretching, chaos, and transport Cambridge University Pres Pattantyús-Ábrahám M, Tél T., Krámer T. és Józsa J., 2008. Mixing properties of a shallow basin due to wind-induced chaotic flow. Advances in Water Resources 31. 525-534. Pattantyús-Ábrahám M„ Tél T., Krámer T, Józsa J., 2006: Chaotic advection in surface flows: an analysis based on finite size Lyapunov exponents. In: 7th International of Conference on Hydroinformatics, HIC 2006, Nice, France (ISBN 81-903170-2-4) pp 558-565. Schneider, J.. Tél, T., Neufeld, Z, 2002. Dynamics of "leaking" Hamiltonian systems. Physical Review E 66 (6), 066218 Tél T. és Gruiz M., 2002. Kaotikus dinamika. Nemzeti Tankönyvkiadó Rt., Budapest. A kézirat beérkezett: 2008. április 23. PATTANTYÚS-ÁBRAHÁM MARGIT oki. meteorológus (2005), a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Vízépítési és Vízgazdálkodási Tanszékének doktorandusza. TÉL TAMÁS oki. fizikus (1975), az MTA doktora (1990), az Eötvös Loránd Tudományegyetem Elméleti Fizikai Tanszékének egyetemi tanára KRÁMER TAMÁS oki. építőmérnök (1981), PhD (2007), a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Vízépítési és Vízgazdálkodási Tanszékének adjunktusa JÓZSA JÁNOS oki. építőmérnök (1981), az MTA doktora (2003), a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Vízépítési és Vízgazdálkodási Tanszékének tanszékvezető egyetemi tanára The analysis of chaotic advection in shallow lakes considering the effect of climate change: methodology and application Pattantyús-Ábrahám, M. - Tél, T. - Krámer, T. - Józsa, J. Abstract: In this paper methods based on Lagrangian description and taken from the chaos theory are demonstrated which are suitable for analysing mixing properties like finite size Lyapunov exponent (FSLE) and streaklines. These methods are illustrated on a numerically modelled, wind-induced shallow lake with a simple geometry. The changes on the mixing properties caused by the modification of water level due to climate change or by the changes in the land usage around the lake are also shown. Keywords: shallow lake mixing, climate change, Lagrangian transport, chaos, FSLE, streaklines