Hidrológiai Közlöny 2007 (87. évfolyam)

3. szám - Telbisz Tamás: Digitális domborzatmodellekre épülő csapadék-lefolyás modellezés

56 HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY 2007. 87. ÉVF. 3. SZ. 2.4. Vízhozam-idősor meghatározása a csapadék-idősor figyelembevételével. Lényegében az előző pontban meghatározott vízgyűjtő-karakterisztikákat (vízhozam-értékeket) kell időegységenként elcsúsztatva összegezni. Térben homogén csapadék és lefolyási tényező esetén a vízgyűjtő-karakterisztikát csak egyszer kell kiszámolni, és a vízhozam-idősor az alábbi módon számolható: 0(0 = a íooor Xp(Í-j)MJ) j=0 ahol Q(i) a vízhozam értéke az i. időegységben; a a lefolyási tényező; T az időegység s-ban kifejezve; r az összegyiilekezési idő (időegységben kifejezve); P(i-j) a csapadék értéke az (i-j). időegységben; A(j) pedig a vízgyűjtő-karakterisztika megfelelő értéke, vagyis aj. és j+1. izokron által határolt terület. Térben differenciált csapadék esetén időegységenként meg kell határozni az adott időegység alatt lehulló csapadékhoz tartozó vízhozam-idősort, majd ezeket elcsúsztatva összegezni. Ez utóbbi eljárás tehát - segédprogramok alkalmazása nélkül - lényegesen körülményesebb, ugyanakkor nagyobb vízgyűjtők esetében pontosabb eredményekhez vezethet. Alkalmazás a Zagyva folyóra Az előző részben leírt műveletsort a Zagyva folyó Hatvan fölötti vízgyűjtőjére alkalmaztam. Az SRTM adatbázisból kivágott DDM-en végrehajtottam a szükséges előfeldolgozási lépéseket, ennek eredményét mutatja az 1. ábra. A vízfolyások meghatározásánál (ld. 1.2.7.) a küszöbérték 250 pixel, azaz 2,025 km" volt. A Hatvani szelvényhez meghatározott vízgyűjtőterület 1206 km

2nek adódott, ami csak kevéssel tér el a hivatalos 1222 km

2-től (KASZAB, 2004). A vízgyűjtő hipszografikus görbéjét a 2. ábra mutatja be. • r-Aárt. 1. ábra: A Zagyva Hatvan fölötti vízgyűjtőjének korrigált SRTM DDM-je és az ebből levezetett vízhálózat, a csapadékmérő állomások helyeivel. Zagyva Hatvan fölötti vízgyűjtőjének hipszografikus görbéje Minimum 108 m Maximum: 963 m Átlag: 264 m Vízgyűjtő terület: 1206 km

2 Minimum 108 m Maximum: 963 m Átlag: 264 m Vízgyűjtő terület: 1206 km

2 500 760 Terület (km

2) 2. ábra: A Zagyva Hatvan fölötti vízgyűjtőjének hipszografikus görbéje SRTM DDM alapján Az izokron-térképek illetve a vízgyűjtő-karakterisztika szerkesztésénél kétféle eljárást is alkalmaztam. Egyrészt meghatároztam a lefolyási időket térben állandó lefolyási sebesség (v

c=v

h=lm/s) esetén (3a. ábra) illetve eltérő mederbeli és völgyoldali lefolyási sebességek (v

c= lm/s és v

h=0,02 m/s) behelyettesítésével (3b. ábra). Míg a 2a. ábra talán jobban megfelel a képzeletünkben élő izokron-térképeknek, addig a 2b. ábra valószínűleg közelebb áll a valósághoz. E szerint a völgyoldalakon lényegesen lassabban lefolyó víz miatt az izokronok tulajdonképpen a vízhálózattól való távolsággal állnak szorosabb kapcsolatban és a vízgyűjtő záró-szelvényétől való távolság kevésbé fontos (de nem elhanyagolható). Megjegyzendő, hogy az adott vízgyűjtőn a lefolyó vízmennyiség nagyobb hányada nem közvetlen felszíni lefolyásként (overland flow) jelentkezik, hanem közvetett felszíni lefolyásként (interflow), tehát a talajon keresztül mozog. Emiatt indokolt a lassabb sebesség használata. Árnyaltabb modellek természetesen képesek külön kezelni a kétféle lefolyást. A modell segítségével megvizsgáltam, hogy rögzített mederbeli lefolyási sebesség (v c= lm/s) esetén a völgyoldali lefolyási sebesség változtatása miképpen hat az egy csapadékhullásból származó árhullám alakjára (4. ábra). Az eljárás során térben állandó, 1 óra alatt lehulló 10 mm-es csapadékot feltételeztem, ennek megfelelően a vízhozamgörbe is órás felbontású, a lefolyási tényezőt 0,l-nek vettem. A 4. ábrán jól megfigyelhető, hogy az árhullám hogyan csúcsosodik a sebességnövelés hatására: v

h = 0,5 m/s esetén a tetőzés 8 óra múlva következik be 26 m

3/s-os csúcs-vízhozammal, míg v

h = 0,01 m/s esetén igen elhúzódó lapos árhullám alakul ki, amely 46 órával a csapadékhullás kezdete után tetőzik 3,9 m

3/s-mal. Az előzőhöz hasonlóan a mederbeli lefolyási sebesség változtatásának hatásait is nyomon követhetjük a modell segítségével (5. ábra, v

h = 0,02 m/s rögzített). A modell térinformatikai felépítéséből adódóan egyszerűen felbonthatjuk az árhullámot a vízgyűjtő részeinek hozzájárulása szerint. A 6. ábra azt szemlélteti, hogy a vízgyűjtőt önkényesen 3 részre bontva, a felső, középső illetve alsó részére lehulló 10 mm-es csapadék (v

c=l m/s, v

h=0,02 m/s és • =0,1 paraméterekkel) milyen alakú és mekkora késleltetésű árhullámot hoz létre a Zagyva hatvani szelvényében.