Hidrológiai Közlöny 2006 (86. évfolyam)

5. szám - Tanulmányok, ismertetések - Sokoray-Varga Béla–Józsa János: Akusztikus Doppler-elvű terepi turbulencia-mérések módszertana és adatelemzése

30 HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY 2006. 86. ÉVF. 5. SZ. Az ADV jelkibocsátási és jelvételi hangnyalábjai által bezárt szög folytán a visszavert jelben érzékelt Doppler- eltolódás a vízmozgás térbeli sebességvektorának a kibocsátott és a fogadott hangnyaláb tengelyvonala szögfelezőjére eső vetületét adja. Egy jelkibocsátó és egy jelvevő segítségével tehát a mintavételi térrész térbeli sebesség-vektorának a két hangnyaláb tengelyének szögfelezőjére eső vetülete, vagyis a vektor egy 1-dimenziós összetevője mérhető. A térbeli ADV-ket ezért 3 jelvevővel látják el, oly módon, hogy a 3 jelvételi és a jelkibocsátási hangnyaláb középtengelyei egy pontban metsszék egymást. így nyalábok végül egy közös térrészt jelölnek ki, és a műszer az erre vonatkozó térbeli sebességvektor említett három szögfelezőre eső vetületét méri, és ez által rekonstruálja az áramlás térbeli sebességvektorát. Az alkalmazott berendezésnél a jelvételi hangnyalábok tengelyei a jelkibocsátási tengellyel 30°-os, egymással 120°-os szöget zárnak be. A Vector a térbeli sebességvektort elsődlegesen a mérőfejhez viszonyított XYZ Descartes-i koordináta-rendszerben rögzíti. E rendszer állását az 5. ábra mutatja (pozitív sebesAmennyiben a Vector saját koordinátarendszerének állása könnyen dokumentálható, a műszer elhelyezése az adott áramlás támasztotta igények szerint szabadon megválasztható, vagyis a számunkra - pl. az áramlás legkisebb zavarása vagy a mérés feldolgozása szempontjából - leginkább célszerű állásba helyezhetjük el a műszert. Az ADV belső iránytűje és dőlésérzékelője segítségével azonban a kapott eredményeket földi (ún. ENU: East-North-Up) koordinátarendszerbe transzformálva is képes rögzíteni, ami még nagyobb szabadságfokot ad az adott viszonyok közötti megfelelő telepítésnek. A mérés időbeni felbontása a mintavételi gyakoriság, vagyis a másodpercenként vett sebességvektor-minták számának beállításával változtatható. A Vector mintavételi gyakorisága másodpercenként 4-64 között választható, amit az adott áramlási viszonyok, illetve a mérési igények alapján a mérés megkezdése előtt kell megválasztani. 3. A származtatható áramlási és turbulencia paraméterek 3.1. Turbulencia-idősorok statisztikai elemzése Ismert, hogy a turbulens áramlások leglényegesebb tulajdonsága a különféle idő-és térléptékű pulzálás. Az ilyen áramlásban a mozgást jellemző mennyiségek a folyadéktér pontjaiban nagyság és irány szerint erősen véletlen jelleget mutatóan változnak, ezért a turbulencia vizsgálatára célszerű statisztikai eszközöket használni. A turbulenciát felfoghatjuk úgy, mint a folyadékáramlás olyan szabálytalan állapota, amelyben a mozgást jellemző mennyiségek véletlen jellegű változókként az időnek és a tér koordinátáinak valószínűségi függvényei. A sebességvektor pillanatnyi értékeiből a matematikai statisztika módszereivel aztán különféle rendű és szempontú statisztikai paraméterek határozhatók meg, amelyek egyúttal a turbulencia jó hidrodinamikai jellemzését is adják. Az alábbiakban a turbulencia alapvető statisztikai elemzésében használt módszereket tekintjük át, általában Németh (1963), Starosolszky (1980a) jelöléseit használva, kivéve a kovariancia- és korreláció-függvényeket, ahol a hidrológiai idősor-elemzésben Kontur és Szöllősi-Nagy (1973) által meghonosított jelöléseket alkalmazzuk. A turbulencia-analízisben szokásosan, egy adott helyen a sebesség egy-egy koordinátairányba vett pillanatnyi értékét felbonthatjuk egy időbeni átlagértékre, és egy akörüli pulzációs összetevőre (6. ábra). u (cm/s) 160 120 6. ábra: A sebesség-idősor felbontható a helyi átlag-érték és az akörüli pulzáció-idősor összegére így a pillanatnyi sebességvektor az időbeni átlagsebesség-vektor és a pulzáció-vektor összegeként írható fel: v(0 = v + v'O), ahol a T átlagolási időintervallumra vonatkoztatva: j t+T j t+T v = — | y(t)dt, és — | v' (t)dt = 0. A háromdimenziós v sebességvektor az x-, y- és z- irány szerinti komponenseire bontható. Ha i, j, k a koordinátarendszer X-, y- és z- irányba mutató egységvektorai, és u, v és w a sebességvektor koordinátatengely-irányok szerinti komponensei, akkor az alak az alábbi: v(0 = u(t)• i + v(0• j + w(t)• k . A helyi sebességkomponenseket időbeni átlagértékeik és pulzációs komponensük összegeként felírva: u(t) = ü +u\t), v(t) = v + v'(t), w(t) = w + w'(t). Egy folyadéktér áramlási viszonyainak teljes körű leírásához annak minden pontjában minden időpillanatban ismernünk kellene a sebességvektor irányát és nagyságát. A mérések azonban már a mérési elvből következően sem kivitelezhetők időben folytonosra. Valójában a sebességvektor összetevőinek időben diszkrét idősorait tudjuk csak mérni, és azt ebből következően digitálisan tárolni illetve feldolgozni. Vagyis a sebességkomponensek, mint a térbeli áramlás jellemzői, időben diszkrét valószínűségi változóként