Hidrológiai Közlöny 2006 (86. évfolyam)
4. szám - Lőrincz János–Imre Emőke–Trang Q. P.: A szemeloszlási entrópia
LŐRINCZ J. - IMRE E. - TRANG, Q. P.: Tározók entrópia elmélete 17 Az entrópia növekmény maximuma az entrópia maximuma 2 frakció 3 frakció 4 frakció 5 frakció 6 frakció 7 frakció esetén maximális entrópia növekmény görbe minimális entrópia növekmény görbe 7 frakció esetén A=2/3 r 0.6 0.8 1.0 Relatív alapentrópia, A [-] 4. ábra Részletesebben, ha a relatív alap-entrópia A értéke rögzített, akkor az entrópia növekménynek AS van egy lehetséges maximuma. Ez olyan keverékekhez tartozik, amelyek szemeloszlás! görbéjében a frakciók relatív gyakorisága az alábbi rekurzív összefüggésből számítható: .<-1- (13) X; = a X\ Az ehhez tartozó normalizált entrópia növekmény érték, B gyakorlatilag független az érintett A'frakciószámtól A maximális normalizált entrópia növekmény vonal A függvényében szimmetrikus az A = 0.5 egyenesre. A maximális értékek maximuma A = 0.5-nél jelentkezik, itt a frakciók relatív gyakorisága azonos: 1 (19) X] =X 2=...X N = N és B értéke l/ln(2). Az egész entrópia maximuma az N értékétől függően változó A értékeknél jelentkezik. Entrópia maximumánál az összes frakció elemi celláinak relatív gyakorisága azonos: „ _ x\ - „ - x2 „ _ XN a\ - TT-«2 ~-pr ~ aN C1 c2 lN %2 = 2x\ ...Xtf = (20) (21) azaz a = 2 (duplázódnak a frakciók relatív gyakoriságai). A 4. ábra egyszerűsített entrópia diagram felét mutatja. A 4. ábrán csak a legnagyobb frakcióból álló 1-frakciós állapotot tüntettük fel. Az esetek, amikor a talaj egyéb 1-frakciós állapot-közeli állapotban van, az ábrán nem láthatók. Pontosabban: egy önkényes megállapodás alapján a minimális entrópia-vonalat olyan frakcióhiányos keverékeknél vesszük fel, amelyeknél az első és utolsó frakció kivételével az összes hiányzik, azaz minden jt, nulla az xj es Xfj kivételével. Az ehhez tartozó B nem lesz független az érintett frakciószámtól N, de szimmetrikus lesz az A = 0.5 egyenesre. N = 2 esetén a maximális és minimális B vonal egybeesik, távolságuk N függvényében nő. A minimális normalizált entrópia növekmény B maximuma A = 1/2-nél van, ahol értéke l/ln(N). A normalizált entrópia diagram főbb tartományai Több kísérleti program irányult a szemeloszlási entrópia alapján történő értékelés felhasználhatóságának vizsgálatára. Ezek talán legfontosabbika egyszerű függőleges (lefelé irányuló) folyási kísérletekből állt. Egy 10 cm átmérőjű és 20 cm magas hengeres permeamétert használtak, alul egy 1.2 mm lyukbőségű szita volt, amely lehetővé tette a finomabb szemcsék kimosódását, de a nagyobb szemcséket visszatartotta. Két talajszerkezet és három szemcsemozgási jelensége volt ennek alapján megfigyelhető. (i) A durvább szemcsék "úsznak" a finomak mátrixában, a szerkezet instabil, kimosódik áramlás hatására, ha A kisebb, mint 2/3, azaz a szemeloszlási görbe pont az 5. ábra szerinti I. tartományba esik. (ii) Nincs szemcsemozgás, és a szerkezet stabil, ha A nagyobb, vagy egyenlő 2/3, és a pont belül van az 5. ábra szerinti II. tartományon. (iii) A szerkezet stabil, de van szemcsemozgás, és ha A nagyobb, vagy egyenlő 2/3, és a pont belül van az 5. ábra szerinti III. tartományon. Ekkor a finom szemcsék kimosódhatnak a szemcsevázból (szuffúzió). entrópia növekmény ^Fuller görbék 2 frakció entrópia maximum 7 frakció entrópia növekmény maximum rögzített A esetén, N=2..7 entrópia növekmény minimum rögzített A esetén, N=7 0.6'—" 0.8 1.0 Relatív alapentrópia, A [-] 5. ábra Egyéb eredményekből (i) A leglazább állapotban (e,,^ kísérlet) azoknak a talajoknak a tömörsége a legnagyobb, amelyeknél A = 2/3 és B maximális. E keverékek egyben azonosak a betonozás szempontjából legkedvezőbb adalékkal (Fuller görbe). (ii) Egyszerű kísérletekkel igazolható volt, hogy a szemcsés talaj nem osztályozódik szét bekészítéskor, ha 0.4 < A < 0.7 (22) (iii) Kísérletek és elméleti megfontolások alapján igazolható volt a következő szűrőszabály: AS f+AS b>4ln(S 0f+S 0 b)-4.39 < 2 3> ahol f a szűrő, b a szűrt talajra vonatkozik. Ez magában foglal minden korábbi ismert szűrőszabályt. (iv) Magyarázhatóvá vált a kötött talajok mésszel való módosításának pozitív hatása.az alábbiak szerint: A talaj-mész reakció két szakaszra osztható: egy azonnali és egy időfüggő szakaszra. Az azonnali reakciók már kis mennyiségű mész hozzáadásakor lejátszódnak (mésszel való módosítás). Ezek: A plasztikus index csökkenése, a maximális száraz térfogat-sűrűség csökkenése, az optimális víztartalom növekedése, a térfogat-változó hajlam csökkenése, a szövet és a megmunkálhatóság javulása. AGYAG ISZAP HOMOK KAVICS 100 50 0.002 0.06 20 SZEMCSEÁTMÉRÖ |mm) 6. ábra
