Hidrológiai Közlöny 2006 (86. évfolyam)
4. szám - Koncsos László–Balogh Edina: Tározók optimális üzemrendje
4 HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY 2006. 86. ÉVF. 4. SZ. j=< (Megjegyezzük, hogy a V ; értéke 85 és 302 millió m 3 között változik a tervezett tározók esetében.) 2.2. 1D hidrodinamikai modell A hatás előállításához a nem-permanens vízmozgás Saint -Venant-f. folytonossági (4) és dinamikai (5) egyenleteinek megoldásán alapuló hidrodinamikai modellt alkalmaztunk. dQ 8F_ dx dt dz a'Q dF a'Q dF crQ_dQ a~ dQ + Q 2 + q = 0 crQq (4) = 0 (5) ahol Q = vízhozam; x = folyás irányú koordináta; t = idő; z = vízfelszín abszolút magassága; F = nedvesített keresztszelvény; q = oldalhozzáfolyás (vagy elfolyás) értéke [m 3/s/m] = [m 2/s]; g = nehézségi gyorsulás; a ,a = a mozgásmennyiség és a lokális gyorsulás diszperziós tényezői; K = FC-JR = fajlagos vízszállítási tényező (c = sebességtényező, R = hidraulikus sugár). A Saint-Venant-féle egyenletek megoldása a véges differenciák implicit módszerével történik, a megoldás során adódó inhomogén lineáris egyenletrendszert az ún. „doublesweep" módszer alkalmazásával oldjuk meg (Mahmood and Yevjevich, 1975; Kozák, 1977; Koncsos, 2000). A Saint-Venant egyenletek megoldása a vízmozgás peremfeltételeinek beállításával lehetséges. Magányos medrek esetében a peremfeltételeket az alvizi és felvízi vízhozamok vagy vízállások, ill. e két mennyiség tetszőleges (alvízi-felvízi) kombinációja képezheti. A vizsgált magányos árhullám levonulásának szimulációja során felső peremfeltételként tiszabecsi vízhozam-idősort, alvízi feltételként pedig fix vízszintet ill. Q-H görbét alkalmaztunk. A kapcsolati görbét szegedi vízhozam-vízállás pontpárok sorozatára illesztett regressziós egyenessel közelítettük. (J. ábra) A modell lehetővé teszi mellékvízfolyások ill. töltésszakadás vagy vésztározás kezelését vonalmenti hozzáfolyásként ill. elfolyásként (1. (4) folytonossági egyenlet). Esetünkben negatív hozzáfolyásként jelentkezik a vésztározással a mederből kilépő vízhozam. A modell kalibrálása során a Tiszát szakaszokra osztottuk. Azt az alapelvet követtük, hogy a modellt a legkevesebb számú és emellett még fizikai tartalommal rendelkező paraméterrel kalibráljuk. így az egyes folyószakaszokhoz egy főmedri és egy hullámtéri Manning-tényezőt rendeltünk, amelyet a vízmélység mentén állandónak tételeztünk fel. A cél tehát a Manning-tényező hossz-irányú eloszlásának meghatározása volt. A paraméterek becslését a legkisebb négyzetek módszerével végeztük el, azaz a célfüggvény a mért és számított vízállások különbségei négyzetösszegének minimuma volt. A Záhonyra (1. ábra) számított, ill. mért vízállásokat a 2. ábra mutatja. Mint látható, a modell a vízállások változásait kiválóan követ. Záhony(Tiszabecs Q alapján),1998 - számított -mért 108 „ 106 •H 104 ™ 102 E 100 " 98 96 csos és Windau által kidolgozott BLIND sztochasztikus adaptív algoritmus segítségével végeztük el, amely egyesíti a Monte Carlo módszerek és a klasszikus konvergens kereső algoritmusok előnyeit (Koncsos et. dl., 1995). Az algoritmus a paraméterek kezdeti tartományából indul és véletlen paraméterkombinációkat generálva, a szélsőérték statisztikák segítségével, a rendezett minta altereiben fokozatosan keresi a paramétertartomány minimumát. Esetünkben a minimalizálandó célfüggvény az 1. pontban ismertetett, a tetőzési vízszintekre gyakorolt (negatív) hatást mérő függvény, az optimalizálandó paraméterek pedig 24 órás időintervallumok, melyekben a vízkivételi vízhozamokat állandónak feltételeztük. A paraméterek kezdeti tartományát 0 és a maximális vízkivételi kapacitás között vettük fel, ahol a maximális vízkivételi vízhozam az adott tározó zsilipkapacitásának (1. táblázat) felelt meg. Az optimalizáció során korlátozó feltételt jelentett a tározók térfogata (1. táblázat): a kivett vízmennyiségnek a tározótérfogat alatt kell maradnia. Az ezt meghaladó vízmennyiséget eredményező eseteket büntetőfüggvény alkalmazásával szűrtük ki: a célfüggvény aktuális értékét a kivett vízmennyiséggel megnövelve az messze került a minimális értéktől. 2.4. Tározási függvény A szimuláció során minden időlépésben számítottuk a tározóban lévő vízmennyiségből az aktuális tározóbeli vízszintet, és vízkivétel csak abban az esetben történt, amikor a vízfolyás tározó-szelvénybeli vízszintje meghaladta a tározó vízszintjét. A tározóbeli vízszintet a tározási görbét leíró tározási függvény (6) alapján számítottuk: z leve l = z mi n+sqrt(V/10 6/ß) (6) ahol Z| ev c| = tározóbeli vízszint; z mi n = fenékszint; V = tározott vízmennyiség; ß = tározási tényező. 3. Eredmények Az alábbiakban a 2003. évi kormányzati döntésben kijelölt 6 tározó (Szamos-Kraszna-közi-, Cigándi-, Hanyi-Tiszasülyi-,Nagykörűi-, Nagykunsági-, Tiszaroffi-tározó) vízszint-csökkentő hatásának vizsgálatát ismertetjük. A tározók alapadatai az.7. táblázatban láthatók. 1. táblázat: A tározók alapadatai A tározó neve Helye fkm Zsilipkapacit. m 3/s Térfogat mió m 3 Fenékszint (Zmin) Tároz. tényező (P> Szamos-Kraszna közi 690 660 121 109 8,8 Cigándi 597 160 85 94 3,7 Nagykunsági 404 80 100 85 7,4 Hanyi-Tiszasiilyi 387 250 302 85 17,7 Tiszaroffi 370 100 93 83 2,2 Nagykörűi 355 150 149 83 5,3 2. ábra: Záhonyi vízállás számítása tiszabecsi felvízi vízhozam-, és tokaji vízállás peremfeltételek mellett 2.3. Optimalizáció Az üzemirányítás tervezéséhez általános optimalizációs algoritmust alkalmaztunk. A globális optimalizációt a KonAz 1993-2003 közötti tiszabecsi vízhozam-adatok alapján generált árhullám lefutását szimuláltuk a Tisza teljes magyarországi szakaszán, valós mederadatok mellett. A
