Hidrológiai Közlöny 2004 (84. évfolyam)
4. szám - Imre Emőke - Szendefy János: Árvízvédelmi gátak és más földművek talajának módosítása mésszel
IMRE E. - SZENDEFY J.: Árvízvédelmi gátak talajának módosítása mésszel 67 4. A meszezés hatásának elemzése a szemeloszlás változásán keresztül A klasszikus szemeloszlási görbe jellemzők (pl. mértékadó szemcseátmérő d m, egyenlőtlenségi mutató U) a szemeloszlási görbe néhány pontjához kapcsolódnak csupán, míg a szemeloszlási entrópia az egész görbe jellemzőit magában foglalja. így nem meglepő, hogy számos, szemeloszláson alapuló szabály állítható fel, módosítható a szemeloszlási entrópia alapján. Eddig - többek között - a következő területeken születtek eredmények: - a vázszerkezet stabilitása (szemcsemozgási kritériumok), - szemcsehalmazok szétosztályozódása - szüröszabályok, - száraz térfogatsürűség a leglazább állapotban, - a víztartási- és a szemeloszlási görbe közötti kapcsolat - a diszperzív jelleg, buzgárosodási hajlam megértése. A talajok mésszel való módosításának pozitív hatása magyarázható a szemeloszlási entrópia alapján, és ez a magyarázat egyben további kutatási irányokat vet fel. A következőkben röviden összegezzük a szemeloszlási entrópiával kapcsolatos irodalmi adatokat, és bemutatjuk a lehetséges értelmezést. 4.1. A szemeloszlási entrópia A szemeloszlási entrópia a statisztikus entrópia alapján számolható (Lörincz 1990, 1993). A szemeloszlási görbe olyan eloszlásfüggvény, amely esetén a valószínűséget a szemcseátmérő d függvényében adják meg. Az egyik szitán áteső, a következőn fennmaradó szemcséket frakciónak nevezzük. Ezek relatív gyakorisága í = I'*, ^ 0 1) M ahol N a „frakciók" száma a legfinomabb és legdurvább között. A sziták nyílásának méretét általában duplázzák. Az elmélethez bevezettek egy minimális átmérőt, d m i„ {T 11 mm), ami a Si0 4 tetraéder mérete (Imre, 1995). A frakciókat 0-tól indulva folyamatosan számozták (2. táblázat). Az i-edik frakció határai: 2' + 1d mj n >d> 2'd mj n (2) A levezetés eredményeként kapott szemeloszlási entrópia két részből áll: az alapentrópiából S 0, és az entrópia növekményből AS: S = S 0+AS (3) s0 = X xi$0i /=1 1 N In 2 m (4) (5) ahol S 0 l a frakciók saját entrópiája (2. táblázat). Ezek normalizált formája: a relatív alapentrópia A és a normalizált entrópia növekmény B: N X x,(i-l) (6) ^ _ So Som in _ M c _ c "omaj l jomin N-l B = AS/ln(N) = 1 N X xi xi . In 2,=o 2. táblázat / ln(N ) (7) Frakció 0 22 23 24 d (mm) 2 J J-2" 3 1 1-2 2-4 4-8 So(-) 0 22 23 24 4.2 Normalizált entrópia diagram Bármely szemeloszlási görbe egy ponttal jellemezhető az A. B normalizált entrópia koordináták függvényében. E pontok elhelyezkedése csak bizonyos korlátos tartományokban lehetséges. E tartományok lehatárolását elméleti módszerekkel végezték, jellemzésük több kísérletsorozat eredménye alapján történt (Lőrincz 1990, 1993). A fóbb eredményeket a teljesség igénye nélkül röviden összegezzük a következőkben. A legfontosabb kísérlet egyszerű függőleges (lefelé irányuló) áramlási kísérlet volt. Két talajszerkezet és három szemcsemozgási jelenség volt ennek alapján megfigyelhető (20. ábra). entrópia növekmény maximum Fuller görbék, /entrópia maximum 2 frakció esetén entrópia maximum 7 frakció esetén entrópia növekmény maximum rögzített A esetén, N=2..7 entrópia növekmény minimum rögzített A esetén, N=7 1 A=2/3 1 1 0.6 0.8 1.0 Relatív alapentrópia, A [-] 20. ábra. A normalizált entrópia diagram főbb jellemzői (i) A durvább szemcsék "úsznak" a finomak mátrixában, a szerkezet instabil, kimosódik áramlás hatására, ha A kisebb, mint 2/3, azaz a szemeloszlási görbe pont a 20. ábra szerinti I. tartományba esik. (ii) Nincs szemcsemozgás, és a szerkezet stabil, ha A nagyobb, vagy egyenlő 2/3, és a pont belül van a 20. ábra szerinti II. tartományon. (iii) A szerkezet stabil, de van szemcsemozgás, és ha A nagyobb, vagy egyenlő 2/3, és a pont belül van a 20. ábra szerinti III. tartományon. Ekkor a finom szemcsék kimosódhatnak a szemcsevázból (szuffózió). Több fontos eredmény született egyszerű e m„ (maximális hézagtényező) kísérletek eredménye alapján. Kiderült például, hogy a leglazább állapotban azoknak a talajoknak a tömörsége a legnagyobb, amelyeknél A = 2/3 és B maximális. E keverékek egyben azonosak a betonozás szempontjából legkedvezőbb adalékkal (Fuller görbe). 4.3 A mésszel módosítás hatásának egy magyarázata Az eddigi eredmények szerint a talajok akkor vannak a legkedvezőbb állapotban, ha relatív alap-entrópia A a 2/3-os érték körül mozog. A kötött talajok relatív alap-entrópiája ennél lényegesen kisebb, hiszen a talaj szerkezete olyan, hogy a durvább szemcsék "úsznak" a finomak mátrixában. A kötött talajok mésszel való módosításának pozitív hatása a szemeloszlás változásán keresztül (5. ábra) magyarázható. Megállapítható ugyanis, hogy a talaj szemeloszlása úgy változik, hogy a relatív alap-entrópia egy kedvezőtlen A « 2/3 állapotból nő, megközelítve a pozitív 2/3-os értéket. Érdemes lenne megvizsgálni, hogy a normalizált entrópia növekmény értéke B eközben hogyan változik. 5. Tárgyalás, összegezés A mésztartalom alapján a kötött talajok mésszel való kezelése két csoportra osztható: módosításra és stabilizálásra. A két módszer csak a felhasznált mész mennyiségében különbözik egymástól, és annak a megfigyelésnek
