Hidrológiai Közlöny 2004 (84. évfolyam)
1. szám - Csoma Rózsa: Tavak modellezési lehetőségei az analitikus elemek módszerével
16 HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY 2004. 84 . ÉVF. 1. SZ. a síkidom alakját. Mindezek azonban vonal menti forrás esetén is alkalmazhatók, mindössze a ^ felületi beszivárgás a a vonal menti beszivárgás és a forrás - továbbiakban elhanyagolható - b szélessége hányadosaként vehető figyelembe. Fenti megoldás a mederellenállás figyelembe vételének egyik lehetősége. A módszer rugalmassága miatt azonban egyéb megoldás is szóba jöhet. Egy másik lehetőség például a vonal menti forrással megadott folyók esetén alkalmazható. Ekkor a két partot két külön vonal menti forrással lehet figyelembe venni, melyek párhuzamosak egymással. A két part között állandó vastagságú vízszintes vízvezető és féligáteresztő (kolmatált) réteg feltételezhető, ahol függőleges vízforgalom a két forrás - két part - közötti állandó nyomásszintü víztérből lehetséges (Haitjema, 2001.), mely feladat elemi úton megoldható. 3.6. Szabad vízfelületek modellezési lehetőségei 3.6.1. Felületi források Nagyobb szabad vízfelületek modellezésére a legkézenfekvőbb az általános, 3.4. pont szerinti felületi források alkalmazása. A potenciál a tó felszínét vízszintesnek tekinti, a be- vagy elszivárgás a síkidom mentén állandó. Egymáshoz oldalaikkal kapcsolódó sokszög alakú felületi források sorozatával azonban változó szintű, szélesebb vízfolyásszakaszok is jellemezhetők. Ezesetben a folytonos vízfelszín elemenkénti lépcsős közelítése alakul ki. A potenciál mind a talajvízteret közvetve, a talaj telítetlen zónáján keresztül tápláló tavak, mind pedig a közvetlen kapcsolatban levők leírására alkalmas. Közvetlen kapcsolatban levő tavak esetén az ellenőrző pontnak a tó (x 0, y 0) közép- vagy súlypontja tekinthető. Ezesetben a (17) illetve (25) belső potenciál elveszíti jelentőségét. összehasonlítva a felületi források kétféle közelítését megállapítható, hogy a sokszög lényegesen rugalmasabban, szélesebb körben alkalmazható, különösen összetettebb alakú tavak esetén. A csúcspontok számának növelésével a partvonal közelítésének pontossága növelhető. Ellentétben a kör alakú közelítéssel, az oldalaikkal kapcsolódó sokszögekkel változó vízszint is figyelembe vehető. Ezzel szemben a kör alakú közelítés kevésbé bonyolult, kisebb tömegű és matematikailag lényegesen egyszerűbb számítást igényel. A kör alakú közelítést nemcsak tényleges, kör alakú tavak esetén érdemes alkalmazni - mely eset meglehetősen ritka - hanem szabályos, vagy ahhoz közeli alakú sokszögek esetén is. Ezt bizonyítja a 9. ábrán vázolt tesztfeladat. Itt azonos területű, azaz azonos beszivárgást okozó kör és négyzet alakú tavakat hasonlíthatunk össze. Az ábra az origóba elhelyezett súlypontú tavak negyedét mutatja. Jól látható, hogy az elem közvetlen közelében még van eltérés a kétféle megözelítés között, távolabb azonban a szintvonalak gyakorlatilag megegyeznek. Itt említjük meg, hogy változó szintű szabad vízfelületek vizsgálatára a másodfokú, vonal menti forráshoz hasonlóan bevezethető a háromszög alakú másodfokú felületi forrás is. Ekkor a csúcsponti vízszintek alkotta síkokkal közelíthető a szabad vízfelszín, a beszivárgás pedig lineárisan változik. Az elemet igen bonyolult leírása miatt nem részletezzük. 3.6.2. Vonal menti forrás A felületi forrást a (24) összefüggésben a vonal menti forrás és a vonal menti dipólus zárt görbe menti integráljainak összegeként definiáltuk. Abban az esetben, ha a vonal menti forrás hatása jelentősebb, mint az inhomogenitásé, így a tóból be- vagy onnan elszivárgás lehetséges, a tavak a 3.3. pont valamely elemével is közelíthetők. Ekkor azonban mindenféleképpen zárt sokszögvonal alkalmazandó. A vonal menti forrás az előbbi potenciálhoz hasonlóan mind a talajvízteret közvetve, a talaj telítetlen zónáján keresztül tápláló tavak, mind pedig a közvetlen kapcsolatban levők leírására alkalmas. Közvetett kapcsolat esetén a a intenzitás adandó meg, míg közvetlen kapcsolat esetén az ellenőrző pontok a sokszög alakú láncolat csúcspontjai lesznek, ahol megadható állandó és változó vízszint is. Ezen utóbbi esetben mindenféleképpen a másodrendű elem használandó. Éppen ezen, változó vízszint megadásának a lehetősége teszi könnyebbé például szélesebb vízfolyások vagy lokális kiszélesedések, medertározók figyelembe vételét. Ugyanakkor sok esetben a vonal menti és felületi források között igen nehéz különbséget tenni. Erre mutat példát a 10. ábra két tesztfeladata. Az ábra két szabályos hatszög alakú elemet mutat, a szimmetria miatt csak a negyedét feltüntetve. A két hatszög A területe és L oldalhosszúsága azonos. Az intenzitásokat úgy adtuk meg, hogy az a./ rész felületi forrásának teljes Q s = A y s vízszállítása megegyezik a b./ ábra Q m = 6La m vízszállításával, Q s = Q m. A vizsgált feladatpárban egyéb elem nincsen. Az ábrákon a számítás során kapott szintvonalakat tüntettük fel, ahol a kettő között eltérés gyakorlatilag nem észlelhető. Ennek az az oka, hogy mindkét elem azonos közép- illetve súlyponttal azonos mennyiségű vizet juttat a rendszerbe. 10. ábra: Tavak összehasonlítása Hasonló viselkedésük miatt a felületi és vonal menti források alkalmazása, alkalmazhatósága között tehát sokszor nehéz különbséget tenni. Gyakran csak a könnyebben beszerezhető vagy előállítható adatok - pl. egy adott üzemvízszint vagy könnyen meghatározható párolgás -
