Hidrológiai Közlöny 2003 (83. évfolyam)

2. szám - Zsuffa István (ifj.)–Bogárdi János (ifj.)–Leentvaar, Jan: Matematikai döntéstámogató rendszer hullámterek ökológiai revitalizációjához

ZSUFFA I. - B0GÁRD1 J. - LEENTVAAR, J : Matematikai döntéstámogató rendszer 69 4. 2. A szimulált döntéshozási folyamat A DTR gemenci alkalmazhatóságát egy döntéshozási játékon keresztül vizsgáltuk. A játék céljából egy virtuális döntéshozó csoportot hoztunk létre, melyben az ökológiai revitalizáció, az erdészet és a gazdaságosság érdekeit képviselő csoportok delegáltak tagokat. Az ESEMOPS alapú iterációs folyamat megkezdése előtt célszerű meghatározni a kritérium tér un. ideális pontját [Tecle és Duckstein, 1994], melynek koordinátáit a kritérium-specifikus optimális megoldások adják. Az ideális pont megadja azokat a lehetséges legjobb értékeket, melyeket az egyes kritériumok esetében le lehet érni, az adott döntési téren belül (/. táblázat). 1. táblázat Az ideális pont kritérium értékei Z| Z2 z

3 z

4 Z5 Z6 z

7 0.085 0.165 0.041 0.656 0.034 7.172 0 ális pont értékeiből közel azonos mértékkel engedve állapították meg. Ezután a kezdeti aspirációs szintekből kiindulva a GA alapú kereső rutin megoldotta az alap és kiegészítő optimalizációs feladatokat (3. táblázat). 3. táblázat Az első döntési iterációs ciklusban alkalmazott aspirációs szintek és a számított kritérium értékek Kritérium Optimális megoldások az alábbi kritériumok szerint: Z/ z? Zj z^ Zj Z« Z/ 0.085 0 0.075 0 0.005 0.008 0.101 0.165 0.15 0.054 0.052 0.062 Zj 0.032 0.015 0.041 0.007 0.006 0.007 Zj 0.306 0.35 0.429 0.656 0.256 0.317 Zj 0.001 0 0 0 0.034 0 Z(S 53.51 106.65 130.18 127.14 98.27 7.172 Z 7 7.429 7.333 7.143 19.62 3.905 0 KritéAspiráAz alap A kiegészítő feladatok megoldásai KritéAspiráAz alap l 2. 3. 4. 5. 6. Z; 0.065 0.016* 0.065 0.019* 0.06* 0005* 0.012* 0.016* Zi 0.13 0.07* 0.093* 0.13 0.093* 0.069* 0 065* 0.07* Z> 0.03 0.008* 0.014* 0.025* 0.032 0.007* 0.007* 0.008* Zj 0.5 0.337* 0.441* 0 389* 0.403* 0.51 0 339* 0.337* Z> 0.02 0.019* 0.019* 0.019* 0* 0.019* 0.021 0.019* Z« 15 7.85 38.61* 29.73* 22.83* 33* 9.649 11.69 Zl 10 0 9.24 7 9 8.19 11.33* 2.952 0 Ezek alapján a döntéshozók, a kompromisszum keresés első lépéseként, a kezdeti aspirációs szinteket az ide4. táblázat A második döntési iterációs ciklusban alkalmazott aspirációs szintek és a számított kritérium értékek *az aspirációs szintek nincsenek kielégítve A táblázatban a kiegészítő feladatok számozása azokra a kritériumokra utal melyek ideiglenesen korlátként lettek megkötve (lásd 5. egyenlet). Fontos még megjegyezni azt is, hogy az összes aspiráció 'legalább' típusú, kivéve a beruházási (z

6) és üzemelési (z

7) költségeket amelyek természetesen 'legfeljebb' típusúak. Ahogy azt a 3. táblázat is mutatja, a z

5 kritérium értékei meglehetősen egyformák (kivéve a 3. kiegészítő problémánál) és közel állnak az aspirációs szinthez. Ez azt sejteti, hogy z

5 viszonylag független a többi kritériumtól és hogy igen jó eséllyel teljesíteni lehet ezt 0.02-es aspirációs szintet függetlenül a többi kritériumtól. Mindezek alapján a döntéshozó csoport arra az elhatározásra jutott, hogy egy kismértékű engedést (0.018-ra) követően korlátként rögzíti ezt az aspirációs szintet a döntéshozási folyamat hátralévő lépéseihez. Ami a többi kritériumot illeti, az első iterációs ciklus eredményei alapján a döntéshozók arra a következtetésre jutottak, hogy az aspirációs szintek továbbra is túl szigorúak, és ezért engedni kell belőlük. Különösen az erdőterületre (z

v) vonatkozó aspirációs szint kielégítése kíván sok 'áldozatott', mind ökológiai, mind pedig anyagi vonatkozásban. A tovább mérsékelt aspirációs szintek, valamint az újonnan bevezetet korlátozó feltétel alapján a döntéshozók újraszámolták az alap és kiegészítő optimalizációs feladatokat (4. táblázat). Kritériumok Aspirációs szintek Korlát szintek Az alap feladat megoldása A kiegészítő feladatok megoldásai Kritériumok Aspirációs szintek Korlát szintek Az alap feladat megoldása 1. 2. 3. 4. 6. 7. Z/ 0.055 0.016* 0.057 0.063 0.023* 0.012* 0.015* 0.01* zp 0.1 0.069* 0.091* 0.101 0.093* 0.064* 0.07* 0.065* Zj 0.025 0.008* 0.014* 0.031 0.025 0.007* 0.008* 0.007* z* 0.44 0.337* 0.421* 0.381* 0.36* 0.449 0.387* 0.317* Zí 0.018 0.019 0.019 0.024 0.024 0.024 0.023 0.023 Z(S 20 7.823 36.57* 48.42* 38.51* 12.09 19.47 8.921 Z; 10 0 13.62* 14.67* 14.38* 15.52* 2.857 3.048