Hidrológiai Közlöny 2002 (82. évfolyam)
2. szám - Darabos Péter–Holnapy Dezső: Vízellátó hálózatok kvázi-permanens viselkedésének modellezése
78 HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY 2002. 82. ÉVF. 2. SZ. modellezzük, G változatlan, ott -1 van, ez majd dp-ve 1 szorzódik, F-be nulla, a konstans tagba pedig a*O j k*dt kerül. Amit most beírtunk víztorony-egyenletként, az maga a differenciálegyenlet Felvetődhet, hogy miként fog megváltozni a víztorony-differenciálegyenlet Q j k-ja? A példában lehet majd látni, van egy 4-es ág, amelyikhez a differenciálegyenletben tartozik egy dQ j k. Lépésről lépésre tehát meghatározható az új Qj.k = Q,.k + dQ J k, amelyiket a konstans tagban kell szerepeltetnünk Aza = p*g/A. (A p fajlagos tömeg dimenziója: kg/m 1, g nehézségi gyorsulás dimenziója, m/s 2, a hasábnak feltételezett víztorony A alapterületének dimenziója pedig: m így lesz elvileg az a*Q*dz szorzat N/m 2, azaz nyomás Víztorony dimenziójú. Mi természetesen a gyakorlatban a nyomást vízoszlop-méterben használjuk.) 5. Mintapélda 5.1. Alapadatok, geometria Mintapélda gyanánt a 3. ábrán vázolt problémát vizsgáljuk. Nyomást, nyomásesést méterben, vízhozamot liter /másodpercben mérjük. A súrlódási ellenállás számításánál a példában a régebbi eredményekkel való összehasonlíthatóság érdekében a Chézy - Manning formulát használtuk, ma azonban már a Colebroock - White formulát használjuk [Ross 1993], 3. ábra, A mintapélda. A 3. ábrán feltüntetett értékekkel és a bevezetett jelölésekkel a nemlineáris egyenletmegoldás induló egyenletrendszere, amely a permanens áramkép meghatározására irányul, a (15) egyenletben található. Kezdő állapotbeli vízhozamok az egyes vezetékszakaszokon rendre: 0 <7l = 12 = = G" 0 0 0 0 0 -1 0 0 Pi + ~ 30 ~ = 0 0 0 0 0 0 1 -1 -1 P2 0 0 0 0 0 0 -1 0 1 0 Pi 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 P4 -30 0 0 0 -1 1 0,032q, - 0,545 0 0 0 H -111,035 0 -1 1 0 0 0 0,00636q : 0 0 12 0 0 0 1 1 0 0 0 0,00318q 3 0 ÍJ 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 q4 112,62 0 F (15) Eredmény: Pl = 117,390 Pi 118,344 P2 112,620 P2 112,620 Pi 110,235 Pi 109,758 Pi 213.620 (16) P4 208,343 <?/ 30 h 30 12 30 12 30 13 30 <li 30 14 _ 0 _ 14 _ 0 A megoldás alapján a következő iteráció eredménye (16) a következő: = <?2 = <73 = | 3 0| A második iteráció után jelen esetben numerikusan elfogadhatónak tekinthetjük a permanens eset megoldását. A kvázi-permanens viselkedés bemutatására csökkentsük a fogyasztást a 4-es csomóponton 5*60 másodpercen keresztül
